第九章从回积到果法公式 完全平方公式
、探索完全平方公式 任务1】:上节课我们学习了多项式乘以多项 式的运算法则,请你用该法则计算(a+b)2 (a+b)2=(a+b)(a+b) =02+ab+ab+b2 a2+2ab+ b2 【任务2】你能用图形面积不变性设计一个图形 验证完全平方公式吗? 完全平方公式(a+b2=2+2ab+b2
(a+b) (a+b) =a 2+ab+ab+b 2 =a 2+2ab+ b 2 完全平方公式 (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 【任务1】：上节课我们学习了多项式乘以多项 式的运算法则，请你用该法则计算(a+b) 2 一、探索完全平方公式 (a+b) 2 = 【任务2】你能用图形面积不变性设计一个图形 验证完全平方公式吗？
、探索完全平方公式 【任务2】你能用图形面积不变性设计一个图形 验证完全平方公式吗? AYYYY 方法1:整体求面积 (a+b)2 YYY VKsYyy YYYIYYY 方法2:分块求面积 YYYYlYYy a2+2ab+b YYYYlY 一b
a a b b 一、探索完全平方公式 【任务2】你能用图形面积不变性设计一个图形 验证完全平方公式吗？ 方法1：整体求面积 (a+b) 2 方法2：分块求面积 a 2+2ab+b 2
、探索完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 任务3】再观察完全平方公式,你能用自己 的语言归纳运算法则吗? 左边是:首尾两数和的平方 右边是:()2+2()()+()2
【任务3】再观察完全平方公式，你能用自己 的语言归纳运算法则吗？ (a+b) 2=a 2+2ab+b2 一、探索完全平方公式 左边是: 右边是: 首尾两数和的平方 ( )2+2( )( )+( )2
、探索完全平方公式 例题解析1 任务4:你有几种方法计算(a-b)2 方法一:(a-b)2=(a-b)(a-b) 方法二:(a-b)2=a+(-b)2 法三 图形面积法
例题解析１ 任务4：你有几种方法计算 (a-b)2 方法一： (a-b)2= (a-b) (a-b) 一、探索完全平方公式 方法二： (a –b )2 =[a + (-b)]2 方法三： 图形面积法
、探索完全平方公式 判断:下面的计算是否正确?如有错误, 请改正 (x+y)2=x2+y2 (2)(-m+n)2=-m2+n2; 3)(-a-1)2=a2-2a+1 (4)(a-1)2=a2-a+1
判断：下面的计算是否正确？如有错误， 请改正： (1) (x+y)2＝x 2+y2 ; (2) (-m+n)2＝-m2 +n 2； (3) (−a−1)2＝a 2−2a+1. (4) (a−1)2＝a 2−a+1 一、探索完全平方公式
二、利用完全平方公式进行计算 (a+b)2=a2+2ab+b2 例2用完全平方公式计算 (1)(5+3p)2 (2)(-2x+7y)
例2 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( -2x +7y )2 二、利用完全平方公式进行计算 (a +b )2 = a2 + 2ab + b2
二、利用完全平方公式进行计算 (a+b)2=a2+2ab+b2 利用完全平方公式计算的基本步骤 第一步明确是首尾两数; 第二步准确代入公式; 第三步化简
二、利用完全平方公式进行计算 (a +b )2 = a2 +2ab + b2 利用完全平方公式计算的基本步骤 第一步明确是首尾两数； 第二步准确代入公式； 第三步化简
二、利用完全平方公式进行计算 练习1、用完全平方公式计算 (1)(-1+x)2 (2)(-x-2y) 2 (3)2y2-(y-4)
练习1、用完全平方公式计算 （１）（-1＋x)2 ( 2 ) ( x −2y) 2 ( 3 ) 2y 2 -(y-4) 2 2 1 二、利用完全平方公式进行计算
二、利用完全平方公式进行计算 (a+b)2=a2-2ab+b2 例4用完全平方公式计算 (1 1)998 (2)1012 运用完全平方公式可以起到 简便运算的作用
例4 用完全平方公式计算 （1）9982 （2） 1012 运用完全平方公式可以起到 简便运算的作用。 二、利用完全平方公式进行计算 (a +b )2 = a2 - 2ab + b2