9.4平方差公式
9.4 平方差公式
探索平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 这个公式称为平方差公式 左边是: 两数和与它们的差的积 是 两数的平方差
( )( ) a b a b + − = 这个公式称为平方差公式。 右边是： 两数的平方差 一、探索平方差公式 2 2 a b − 左边是： 两数和与它们的差的积
探索平方差公式 问题:判断下列式子是否可以使用平方差公式进, 如果可以,请说出公式中的a和b,如果不可以, 请说明理由 算式 (2m+3)(2m-3) (3x+y)(x-3y) (-3m-5)(-3m+5) (n-3m)(-n-3m) (x+3y)(-x3y)
一、探索平方差公式 算式 a b (2m+3) (2m-3) (3x+y) (x-3y) (-3m-5) (-3m+5) (n-3m) (-n-3m) (x+3y) (-x-3y) 问题：判断下列式子是否可以使用平方差公式进， 如果可以，请说出公式中的a和b，如果不可以， 请说明理由
利用平方差公式计算 例题1: 1)(5x+y)(5x-y) (2)(m+2n)(2n-m) 练习:书本P78练一练1
二、利用平方差公式计算 1 x y m+ 例题 ： （1） （5 + ）(5x-y) （2） （ 2n）(2n-m) 练习：书本P78 练一练1
利用平方差公式计算 例题2: (1)(-1-5x)(5x+1) (2)2x2-(-x+3y2)(3y2-x)
二、利用平方差公式计算 例题2： （1）(-1-5x) (5x+1) （2）2x2 - (-x+3y2 ) (-3y2 -x)
利用平方差公式计算 例题3:利用平方差求值 102×98 练习:利用平方差求值 2 19-×20
二、利用平方差公式计算 例题3：利用平方差求值 102 98 3 2 20 5 5 练习：利用平方差求值 19
平方差公式的拓展应用 例题4:(-2x+y-z)(2xy-z) 练习:(a+2b+c)(a2b+c)
三、平方差公式的拓展应用 例题4： (-2x+y-z)(2x-y-z) 练习： (a+2b+c) (a-2b+c)
平方差公式的拓展应用 可题2、填空 (1)(x+)(x-)=x2-36 (2)(m+)(m-)=m25n2 (3)(a+b)()=b2-a x4 (4)()(1-x2)=x-1 从已知项中分析得出相 相
问题2、填空 （1）(x+ )(x- )= -36 （2）(m+ )(m- )= -25 （3）(a+b)( )= - （4）( )(1- )= -1 2 x 2 m 2 n 2 b 2 a 2 x 4 x 关键：从已知项中分析得出相同项和相反项 三、平方差公式的拓展应用
平方差公式的拓展应用 (1)如果(x-a)(x+5)=x2-b, 那么a= b (2)已知a+b=5,a2-b2=15 那么a-b
2 1 (x a)(x 5) x , a _____, _________ b b − + = − = = （）如果 那么 2 2 15 a-b=_______ （2）已知a+b=5，a − = b 那么 三、平方差公式的拓展应用
四、平方差公式的图形验证 (a+b)(a-b)=a2-b2 你能设计相应的图形,利用面积不变 性来验证平方差公式吗? b
四、平方差公式的图形验证 2 2 (a b)(a b) a + − = −b 你能设计相应的图形，利用面积不变 性来验证平方差公式吗？ b a a b