初中数学七年级(下册 9.4乘法公式(1) 完全平方公式
9.4 乘法公式（1） ——完全平方公式 初中数学 七年级(下册)
教学目标: 1.会推导完全平方公式 2.能运用公式进行简单的计算
教学目标： • 1．会推导完全平方公式 • 2. 能运用公式进行简单的计算；
自学小结: 两项和的平方等于这两个项的平方和加 上它们的积的2倍
自学小结： 两项和的平方,等于这两个项的平方和加 上它们的积的2倍
9.4乘法么式(1)—完全平方么式 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 公式的结构特征: 首平方,尾平方,首尾二倍在中央,符号 看前方
(a＋b) 2=a 2 ＋ 2ab + b 2 (a－b) 2=a 2－ 2ab + b 2 公式的结构特征： 首平方，尾平方，首尾二倍在中央，符号 看前方. 完全平方公式： 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
9.4乘法么式(1)—完全平方么式 【例1】用完全平方公式计算 (1)(S+3p)2 (2)(2x-7y)2; (3)(-2a-5)2
（1）(5＋3p) 2； （2） (2x－7y) 2； （3） (－2a－5) 2 . 【例1】用完全平方公式计算： 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
9.4乘法么式(1)—完全平方么式 练一练】 1.用完全平方公式计算: (1)(1+x)2;(2)(-4)2;(3)(-3x+2 请你来诊断: (1)(x+y)2=x2+y2; (2)(x-y)2=x2-=y2; (3)(-m+n)2=-m2+m2; (4)(-a-1)2=-a2-2a-1
1．用完全平方公式计算： （1）(1＋x) 2；（2）(y－4) 2； （3）(－3x＋2 ) 2 . 2．请你来诊断： （1）(x＋y) 2＝x 2＋y 2； （2）(x－y) 2 ＝ x 2－y 2； （3）(－m＋n) 2 ＝ －m2＋n 2； （4）(－a－1) 2 ＝ －a 2－2a－1. 【练一练】 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
9.4乘法么式(1)—完全平方么式 【例2】计算: (1)998 (2)2001 解:(1)9982=(10002)2 =10002-2×1000×2+22 =1000000-4000+4=996004 (2)20012=(2000+1)2 运用完全平方公式可 002+2×2000×1+12 简便运算的作用.=400000104000
（1）9982； （2）20012 . 解：（1） 9982 ＝(1000-2)2 ＝10002-2×1000×2＋2 2 ＝1000000－4000+4 ＝996004 （2） 20012 ＝(2000 ＋1)2 ＝20002＋2×2000×1＋1 2 ＝4000000＋4000＋1＝4004001 运用完全平方公式可以起到 简便运算的作用. 【例2】计算： 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
9.4乘法么式(1)—完全平方么式 练一练】 3.用简便方法计算992 4.如图所示,内外两个均为正方形,则小正 方形的边长为多少厘米?大正方形的面积比小正方 形大多少?
3．用简便方法计算 992 . 4．如图所示，内外两个均为正方形，则小正 方形的边长为多少厘米？大正方形的面积比小正方 形大多少？ a 3 【练一练】 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
9.4乘法么式(1)—完全平方么式 本节课你学到了什么? 完全平方公式:(a+b2=a2+2ab+b2; (a-b)2=n2-2ab+b2 在解题过程中要正确确定a和b、对照公式原形的两边 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘2 ②完全平方公式的灵活运用,应掌握公式的简单变形
完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形. 在解题过程中要正确确定a和b、对照公式原形的两边， 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘2. 完全平方公式：(a+b) 2=a 2+2ab+b 2 ; (a−b) 2=a 2 −2ab+b 2 . 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式
9.4乘法么式(1)—完全平方么式 当堂作业】 课本习题9.4第1题
【当堂作业】 课本习题9.4第1题. 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式