非线性科学是当今科学发展的一个重要研究方向，而非线性方程的求根也成了一 个不可缺的内容。但是，非线性方程的求根非常复杂。 通常非线性方程的根的情况非常复杂：

一、可降阶的一些方程类型 Sn阶微分方程的一般形式:F(t,x,x,…,x)=0 1不显含未知函数x

本章介绍求解微分方程数值解的基本思想和方 法。 许多科学和技术问题的数学模型,常常归结为一 个含有自变量、未知函数和它的一阶导数和高阶 导数的方程,称为常微分方程。它是描述运动、 变化规律的重要数学方法之一

14-1状态、状态变量及状态方程 一、状态 在某给定时刻,电路所必须具备的最少量的信息。 二、状态变量 如电容电压uc,电感电流i 三、状态方程 状态方程:以状态变量为未知量而建立的一阶微分方程组

§6–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 §6–2 范德瓦尔方程和R-K方程 §6-3 维里（Virial）方程 §6-4 对应态原理与通用压缩因子图 §6-5 麦克斯伟关系和热系数 §6-6 热力学能、焓和熵的一般关系式 §6-7 比热容的一般关系式

一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 四、小结思考题

一、ym=f(x,y,,y-)型 二、y=f(y,y',y-)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题----求方程的解 四、小结思考题

一、空间曲线方程的两种表示形式一般方程和参数方程 二、已知空间曲线,如何求该曲线在坐标面上的投影曲线? 三、已知立体或曲面,如何求它们在坐标面上的投影? 四、简单的立体或曲面的作图

一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、点到直线的距离 六、杂例