第二节时逻辑电路的分析方法 同步时序逻辑电的分析方法: 分析一个时序电路,就是找出给定时序电路的逻辑功能。 找出电路的状态和输出在输入变量和时钟信号作用下的变 化规律。 时序电路的逻辑功能可以用输岀方程、激方程、和状态 方程全面描述。因此,只要能写出给定逻辑电路的这三个方程, 再根据这三个方程就能求出在任何给定的输入变量状态和存储 电路状态下时序电路的输出和次态。 同步时序电路分析步骤: ★从给定的逻辑图中写出每个触发器的激励方程(每个触 发器输入信号的逻辑表达式)。 ★将得到的激励方程代入相应的触发器特征方程,得出每 个触发器的状态方程,由状态方程求出电路次态。 ★根据电路图写出电路的输出方程。 回回阿回回阿回啊阿回阿回阿回啊阿‘≯會
一、同步时序逻辑电路的分析方法： 分析一个时序电路，就是找出给定时序电路的逻辑功能。 找出电路的状态和输出在输入变量和时钟信号作用下的变 化规律。 时序电路的逻辑功能可以用输出方程、激励方程、和状态 方程全面描述。因此，只要能写出给定逻辑电路的这三个方程， 再根据这三个方程就能求出在任何给定的输入变量状态和存储 电路状态下时序电路的输出和次态。 同步时序电路分析步骤： ★从给定的逻辑图中写出每个触发器的激励方程（每个触 发器输入信号的逻辑表达式）。 ★将得到的激励方程代入相应的触发器特征方程，得出每 个触发器的状态方程，由状态方程求出电路次态。 ★根据电路图写出电路的输出方程
例分折图示路 ①z:时序电路输出 ②Ⅹ、CP时序电路的输入 ③两级JK触发器作存储电路 ④Q1作为时序电路内输入信号, CP 反馈至组合电路输入 ⑤Ⅹ、Qo经异门作为J1、K1的激励输入信号 ⑥J=K0=1第一级触发器作计数状态 ⑦本电路两级触发器有统一时钟CP,是同步时序电路 分析过程: 1、根据电路图,写出触发器激励函数和输出 0 0 ★这一步不能出错,否则后续分析是 1=K2=Xg在错误方程中,分析出错误结果 z=X·O 国国啊4合
1、 根据电路图，写出触发器激励函数和输出 ① Z：时序电路输出 ② X、CP时序电路的输入 ③ 两级JK触发器作存储电路 ④ /Q1作为时序电路内输入信号， 反馈至组合电路输入 ⑤ X、Q0经异门作为J1、K1 的激励输入信号 ⑥ J0=K0=1 第一级触发器作计数状态 ⑦ 本电路两级触发器有统一时钟CP，是同步时序电路 J0 = K0 =1 1 K1 X Q0 J = = Z X Q1 = ★这一步不能出错，否则后续分析是 在错误方程中，分析出错误结果。 分析过程： CP Q1 1 J Q1 K1 =1 Q0 0 J Q0 K0 1 & Z X
2、列出电路状态转换真值表 将触发器的现态Q1、Q0和外输入信号作为整个时序电路的输入信号。 在输入变量X、Q1,Q已知条件下,确定触发器输入J和K.从而得到 触发器的次态Q1+,Qon1。输出是由Q1和X决定。 已知条件: K=1 x, KJo Ko9mm0om2 J=K=reQ 当现态Qo为0时,J=K0=11 当现态Q1为0时,J1=K1=00 Q1叶+1=Qn 0011 0 04001100‖0 Z=X 1o|114014输出z:当X=0,z=1 1110011104当X=1,Q1=0,Z=0 ★状态转换真值表反映时序电路输入、触发器现态与次态之间的关系。 回回阿回阿回呵呵同回回阿回回回回同回回阿回回回4≯會
2、列出电路状态转换真值表 将触发器的现态Q1、Q0和外输入信号X作为整个时序电路的输入信号。 在输入变量X、 Q1，Q0已知条件下，确定触发器输入J和K.从而得到 触发器的次态Q1 n+1 ，Q0 n+1 。输出是由Q1Q0和X决定。 X Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 已知条件： J1 K1 J0 K0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Q1 n+1 Q0 n+1 Z 1 J0 = K0 = 1 K1 X Q0 J = = Z X Q1 = 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 当现态Q0为0时，J0＝K0＝11 Q0 n+1=/Qn 当现态Q1为0时，J1＝K1＝00 Q1 n+1=Qn 输出Z:当X＝0，Z ＝1 当:X=1,Q1=0,Z=0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 ★状态转换真值表反映时序电路输入、触发器现态与次态之间的关系
3、列出电路状态转换表,画出状态转换图 什么是状态转换表? 以真值表的形式,表示电路的次态/输出(Q1n+1, Q0叶+12),与现态和输入(Q1Q0和X)之间的函数关系。 由状态转换真值表作出电路状态转换表: a,2a、列Q1(0全部组合 00011b、顶部标注输入X的可能状态 0 0101 1现态0,输入为0,次态01,输出为1 现态00,输入为1,次态11,输出为0 0 0 010 0 0001/111/0 0 010 10011 0110/1000Q Q0+1/z 1011/101/1 电路状态转换表 1100/110/1 国同4合
3、列出电路状态转换表，画出状态转换图 什么是状态转换表？ 以真值表的形式，表示电路的次态／输出（Q1 n+1 ， Q0 n+1/Z),与现态和输入(Q1Q0和X)之间的函数关系。 X Q1 Q0 Q1 n+1 Q0 n+1 Z 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 X Q1 Q0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 由状态转换真值表作出电路状态转换表： 电路状态转换表 现态00，输入为0，次态01，输出为1 现态00，输入为1，次态11，输出为0 a、列Q1Q0全部组合 b、顶部标注输入X的可能状态 Q1 n+1 ，Q0 n+1/Z 01/1 10/1 11/1 00/1 11/0 00/0 01/1 10/1
白电路状态转换表画出状态转换图 0/1 现态Q1Q为00,在 0 Q100 00 01 输入X为0的作用下 0001/111/0 1/0 次态Q1叶+1Q0叶+1 0110/100/0 fh1/01/0/101,输出为z=1 1011/101/1 现态Q1Q0为00, 1100/110/1 10 在输入Ⅹ为1的作 4、功能描述: 0/1 用下次Q1+1Q0+1 =11,输出Z=0 从电路转换图中可以看 Ⅹ=0时,状态转换是00→>01→10-11-÷00 Ⅹ=1时,状态转移是00→11→10→01-00→ 该电路是可控制计数器。 X=0时电路作二进制加1计数 X是作为控制信号:X=1时电路作二进制减1计数 回呵呵回呵呵呵回呵呵呵回呵匾呵l 4》會
X Q1Q0 0 1 00 01/1 11/0 01 10/1 00/0 10 11/1 01/1 11 00/1 10/1 由电路状态转换表画出状态转换图 现态Q1Q0为00，在 输入X为0的作用下 次态Q1 n+1Q0 n+1＝ 01，输出为Z=1 X/Z 4、功能描述： 从电路转换图中可以看出 X＝0时,状态转换是 00→01→10→11→00→┈ X＝1时,状态转移是 00→11→10→01→00→┈ X是作为控制信号：X＝０时,电路作二进制加１计数 X＝１时,电路作二进制减１计数 该电路是可控制计数器。 现态Q1Q0为00， 在输入X为1的作 用下次Q1 n+1Q0 n+1 ＝11，输出Z=0 00 01 11 10 0/1 0/1 0/1 0/1 1/0 1/0 1/1 1/1
5、画时序图 时序图反映了时序电路在给定初始状态下,对给定输入序列 的响应。 画时序图的目的: 时序图可以形象地说明时序电路的工作情况。便于和实验 结果相比较(用波形图来表示电路功能) ①作时序图方法: 0 1/0 假定计数器的初始状态Q1Qo=000/1(1/0(11)0 外输入Ⅹ的输入电平序列为11110001 3 2 每一个CP脉冲为一个节拍,共九个CP 0/1 求时序电路的响应 将时序电路的状态以十进 ②利用状态转换图作出时序电路制数表示,000,011 响应序列,然后作时序图。 ,10→211-3,然后作 出响应序列。 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
5、画时序图 时序图反映了时序电路在给定初始状态下,对给定输入序列 的响应。 假定计数器的初始状态Q1Q0＝00 外输入 X 的输入电平序列为111100001 每一个CP脉冲为一个节拍，共九个CP 求时序电路的响应 ② 利用状态转换图作出时序电路 响应序列，然后作时序图。 ①作时序图方法： 画时序图的目的： 时序图可以形象地说明时序电路的工作情况。便于和实验 结果相比较（用波形图来表示电路功能） 将时序电路的状态以十进 制数表示，00→0，01→1 ，10→2 11→3，然后作 出响应序列。 0 3 1 2 0 /1 0 /1 0 /1 0 /1 1/ 0 1/1 1/1 1/ 0
由状态转换图作时序电路响应序列 ~①5 拍123456789 0001 0/1(1/ 230 3)(2 yh+1 30 21 30 次节拍1,现态0X输入1次态3翰输出0 次当前节拍的次态作为下一个节拍的现态 次节拍2,现态3X输入1次态2输出1。 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊啊阿‘≯會
节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X 1 1 1 1 0 0 0 0 1 y n y n+1 Z 0 3 3 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 3 2 2 3 1 3 1 1 1 1 1 1 ☆ 当前节拍的次态作为下一个节拍的现态 ☆ 节拍1，现态0,X 输入1,次态3,输出0。 ☆ 节拍2，现态3,X 输入1,次态2,输出1。 由状态转换图作时序电路响应序列 0 3 1 2 0 /1 0 /1 0 /1 0 /1 1/ 0 1/1 1/1 1/ 0
③根据响应序列作出时序图 由于现态yn包含了Q1Q0,只要将Q1Q画成电位高低即可。 输出Z的波形是根据Z=XQ画出。 拍123456789共9个cP·即9个节拍脉冲 x1n11000401×的边沿和CP的下降沿落在 n 同一时刻。 21012303 K触发器是↓翻转 画:先画低位,后画高位 0110111 写:先写高位,后写低位 CP 0 0: 0 0 0 Oz 回回阿回阿回呵回呵呵回回回回回回同回回阿回回阿阿回呵◆≯會
节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X 1 1 1 1 0 0 0 0 1 y n 0 3 2 1 0 1 2 3 0 y n+1 3 2 1 0 1 2 3 0 3 Z 0 1 1 0 1 1 1 1 0 ③根据响应序列作出时序图 由于现态 y n 包含了Q1Q0，只要将Q1Q0画成电位高低即可。 输出Z的波形是根据 Z = XQ1画出。 共9个CP，即9个节拍脉冲 X的边沿和CP的下降沿落在 同一时刻。 JK触发器是↓翻转 画：先画低位，后画高位 写：先写高位，后写低位 0 3 2 1 0 1 2 3 0 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 0 0 0 0 1 CPX Q0 Q1 Z
:分图路焦/01016(逊起始状浓为0) 解:组合电路由与门组成 X T触发器作记忆元件,在CP触发 外输入X,CP CP. 外输出Z,内输入Q反馈至组合电路输入端 1、由电路图写出激励函数和输出 TQ+ T=X Z=XQ oN 2、列出电路状态转换真值表 1/Qn 3、列出电教材有错 ■冒■ ⅩQTQ 教材有错 00000 0 010110 0/0 0/0 0 0 110 Qn+1/ 回回阿回回阿回啊阿回阿阿回啊‘≯會
0 1 解：组合电路由与门组成 T触发器作记忆元件，在CP↓触发 外输入X，CP 外输出Z，内输入Q反馈至组合电路输入端 1、由电路图写出激励函数和输出 T＝X Z＝XQ 2、列出电路状态转换真值表 X Q n T Q n+1 Z 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 X Q n 0 1 0 1 0/0 1/0 1/0 0/1 Qn+1 / Z T Q n+1 0 Q n 1 /Q n 1/0 0/0 1/1 0/0 3、列出电路状态转换表，画出状态转换图 0 1 1 0 0 0 0 1 教材有错 教材有错 CP & T Q X Z
4、功能描述(由状态转换图作响应序列) a、先作出状态响应序列,再画 出时序图。 0/0 )0/0 节拍123456789 设初态Qn=0 X0 011 0 节拍1,现态为0,输入X为0,次 Qn001001011态为0,输出为0 Qn+017070101110描述:当X输入信号中,输入两个“1” 时输出为1,否则为0,而输入的“1” Z00 00100 可以是连续的也可以是不连续的。 b、画出 时序图 0 0 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0:1:0 Z=XQ Z 回回阿呵回回回回呵回阿呵回回呵回阿回回阿回阿呵回回呵≯會
0 1 4、功能描述（由状态转换图作响应序列） a、先作出状态响应序列，再画 出时序图。 描述：当X输入信号中，输入两个“1” 时输出为1，否则为0，而输入的“1” 可以是连续的也可以是不连续的。 设初态Q n＝0 1/0 0/0 1/1 0/0 节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X 0 1 1 0 1 1 1 0 1 Q n 0 0 1 0 0 1 0 1 1 Qn+ 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Z 0 0 1 0 0 1 0 0 1 节拍1，现态为0，输入X为0，次 态为0，输出为0。 b、画出 时序图 Z＝XQ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 0 1 1 1 0 1 CPX 1 1 1 1 1 1 Q Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0