第2章习题 21(1)(2)( 241)(2)(3) 2.10(1(2 2.1l1) 212(1)(3)(4) 213(1 14 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 1 2.1 (1) (2) (3) 2.4 (1) (2) (3) 2.10 (1) (2) 2.14 2.13 (1) 2.12 (1) (3) (4) 2.11 (1) (2) 第2章 习题
2.1有A、B、C三个输入信号,试列出下列问题的 真值表,并写出其最小项表达式∑m(。 (1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时, 输出F=1,其余情况下F=0 (2)若A、B、C中出现奇数个0时输出为1,其余 情况下输出为0 (3)若A、B、C中有两个或两个以上为1时,输出 为1,其余情况下输出为0。 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 2 2.1有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的 真值表，并写出其最小项表达式m()。 (1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时， 输出F=1，其余情况下F=0。 (2)若A、B、C中出现奇数个0时输出为1，其余 情况下输出为0。 (3)若A、B、C中有两个或两个以上为1时，输出 为1，其余情况下输出为0
解:真值表和最小项表达式如下: ABC F F, F 000 001 111 10 00 010 00F(4B()=∑m(0124) 011011F(42C=∑m0356) 00100F3(4B.C)=∑m3567) 101011 110011 111001 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 3 A B C F1 F2 F3 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 ( , , ) = (0,1,2,4) F1 A B C m ( , , ) = (0,3,5,6) F2 A B C m ( , , ) = (3,5,6,7) F3 A B C m 解：真值表和最小项表达式如下：
24试直接写出下列各式的反演式和对偶式。 (1)F(A,B,C,D,E)=[(AB+C)·D+E]·B (2)F(A,B, C,D,E)=AB+C D+BC +D+Ce+B+e B)F(A, B, C)=AB+C ABC 解:()F(AB,C,D,E)=【(A+B)C+D]E+B F(A,B, C,D,E=(A+B)C+D]E+B (2F(A, B,C, D,E)=(A+ BC+ D). (B+C)D(C+E)BE F(A, B,C, D,E)=(A+B)C+D). (B+C)D(C+E)BE 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 4 2.4试直接写出下列各式的反演式和对偶式。 (1)F(A,B,C,D,E) = [(AB +C) D + E] B (2)F(A,B,C,D,E) = AB +C D + BC + D +CE + B + E (3) F(A, B,C) = A B + C AB C 解：(1)F(A,B,C,D,E) = [(A + B)C + D] E + B (2)F(A,B,C, D,E) = (A + B)(C + D)(B + C)D(C + E)B E F(A,B,C,D,E) = (A + B)(C + D)(B + C)D(C + E)B E F(A,B,C,D,E) = [(A+ B)C + D] E + B
B3)F(A, B,C)=AB+C ABC F(A, B,C)=(A+B)C+A+b+C F(A, B,C)=(A+B)C+A+B+C 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 5 (3) F(A, B,C) = A B + C AB C F(A,B,C) = (A + B)C + A + B + C F(A,B,C) = (A + B)C + A + B + C
2.10试写出下列各函数表达式F的F和F的最小项 表达式 ()F=ABCD+ACD+ BCD (2)F=AB+AB+BC 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 6 2.10试写出下列各函数表达式F的F和F′的最小项 表达式。 F AB AB BC F ABCD ACD BCD = + + = + + (2) (1)
fif: (1)F(A, B, C, D)=ABCD+ACD+ BCD ∑m(4.111) F(A,BC,D)=∑m(0,12.356,789101314) F(ABC,D)=∑m(1.256,78.91012131415) (2)F(A, B, C)=AB+AB+BC ∑m(2,3.45,7) F(A,BC)=∑m(0.6) F(A,B,C)=∑m(16,7) 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 7
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 7 解：(1)F(A,B,C,D) = ABCD + ACD + BCD = m(4,11,12,15) F(A,B,C,D) = m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,13,14) F(A,B,C,D) = m(1,2,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15) = m(2,3,4,5,7) F(A,B,C) = m(0,1,6) F(A,B,C) = m(1,6,7) (2)F(A,B,C) = AB + AB + BC
2.11试用公式法把下列各表达式化简为最简与或式。 ( F=A+ABC+ ABC+BC+ B (2)F=(4+B)(A+B+C(A+C(B+C+D) f: (1)F=A+ABC +ABC + BC +B A+A(BC+ BC)+B a+B (2)F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D F=AB+Abc+Ac+BcD Ab+ac+Bcd =AB+AC 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 8 2.11 试用公式法把下列各表达式 化简为最简与或式。 (2) ( )( )( )( ) (1) F A B A B C A C B C D F A ABC ABC BC B = + + + + + + = + + + + 解：(1)F = A + ABC + ABC + BC + B = A+ A(BC + BC) + B = A+ B (2)F = (A+ B)(A+ B +C)(A +C)(B +C + D) F = AB + ABC + AC + BCD = AB + AC + BCD = AB + AC
F=(F)=(A+B)(A+C ac+ab+ bc AC+AB (2F=(A+ B(A+B+C)(A+C)B+C+D) (A+B)(4+C)(B+C+D) =(4+B)(A+C =AC+ab+bct =AC+AB 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 9 F = (F) = (A+ B)(A +C) = AC + AB + BC = AC + AB (2)F = (A+ B)(A+ B +C)(A +C)(B +C + D) = (A+ B)(A +C)(B +C + D) = (A+ B)(A +C) = AC + AB + BC = AC + AB
2.12用卡诺图法把下列函数化简为最简与或式 (1)F(,B,C)=∑m(0,124.5,7) (3)F(A,B,C,D)=∑m(01491013)+∑(2,58215) (4)F(A,B,C,D)=∑m(7,13,15,且ABC=0,ABC=0,ABC=0 解:()F(A,B,C)=∑m01,.4.5,7) BC 00011110 0回oF(A.BC) o B+ac+ac 2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题
2021年2月23日星期二 数字电路与系统第二章习题 10 2.12 用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。 (1)F(A,B,C) = m(0,1,2,4,5,7) 解：(1)F(A,B,C) = m(0,1,2,4,5,7) (3)F(A,B,C,D) = m(0,1,4,7,9,10,13) +(2,5,8,12,15) (4)F(A,B,C,D) = m(7,13,15),且ABC = 0,ABC = 0,ABC = 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 00 01 11 10 A BC F(A,B,C) = B + AC + AC