6.3时序电路的设计 6.3.1同步时序电路的设计
6.3 时序电路的设计 6.3.1 同步时序电路的设计
同步时序电路的设计可按以下步骤进行 1建立原始状态转移图和原始状态转 移表 2化简原始状态转移表 3进行状态编码; 4选择触发器类型,求电路输出方程 及各触发器的驱动方程 5画逻辑电路图
同步时序电路的设计可按以下步骤进行： 1 建立原始状态转移图和原始状态转 移表； 2 化简原始状态转移表； 3 进行状态编码； 4 选择触发器类型，求电路输出方程 及各触发器的驱动方程； 5 画逻辑电路图
1)建立原始状态转移图和原始状态转移表 例631试建立1001序列检测器的原始状态转移图和原始状态转移表 N(t/z(t) 7( So S 0/0 S(t) X=0 Ⅹ=1 0 S0/0 0/0 /0 /0 S1/0 S2/0 /0 S2 0 /(0
1）建立原始状态转移图和原始状态转移表 例 6.3.1 试建立1001序列检测器的原始状态转移图和原始状态转移表 S3 S2 S0 1/0 0/0 0/0 1/0 0/0 1/0 0/0 1/1 S1 S(t) N(t)/Z(t) X=0 X=1 S0 S0 /0 S1 /0 S1 S2 /0 S1 /0 S2 S3 /0 S1 /0 S3 S0 /0 S1 /1
2)化简原始状态转移表 步骤(1)作状态对图 例632化简原始状态转移表 (2)顺序比较,作隐含表 N(t/Z(t) (3)进行关联比较 X=0 X=1 (4)作最简状态表 C/1 B/0 BE ABC B C/1 E/0 BC B/1 E/0 C BE D/1 B/1 D××× E D/1 B/1 E×××√ aB C D S(t N(t)z(t) X=0 X=1 BE a b/1 BC BCV BEX b/1 d/0 D×× d/1 b/1 E×× AB C D
2) 化简原始状态转移表 例 6.3.2化简原始状态转移表 S(t) N(t)/Z(t) X=0 X=1 A C/1 B/0 B C/1 E/0 C B/1 E/0 D D/1 B/1 E D/1 B/1 步骤（1）作状态对图 （2）顺序比较，作隐含表 （3）进行关联比较 （4）作最简状态表 BE BC BE √ × × × × × × √ A B C D B C D E BE BC√ BE× √ × × × × × × √ A B C D B C D E S(t) N(t)/Z(t) X=0 X=1 a b/1 b/0 b b/1 d/0 d d/1 b/1
③所有输入下都具有相同输出的现态 3进行状态编码 为AB、AC、BC 由①②③确定应相邻的状态,其次 例633对表636进行状态编码 序为CD、AD、AB或AC (3)状态编码当用Q2Q1表示状态时 N(t/z(t) A、B、0、D的代码分别为00,01,11, X=1 10 A/0 B/0 (4)作二进制状态转移表 ABCD A/0 C/0 A/0 D/0 A/0 D/1 N(t/z(t) Q2 Q1 X=0 解(1)确定代码位数n取大于 00 00/0 01/0 log2M的最小整数M4,n取2 01 00/0 11/0 (2)按优先级别确定应相邻的状态 00/0 10/0 10 00/0 10/1 ①x=0时具有相同次态的现态AB、AC、 AD、BC、BD、CD;x=1时有CD ②同一现态在相邻输入下的不同次态为 AB、AC、AD、AD
3)进行状态编码 例 6.3.3 对表6.3.6进行状态编码 S(t) N(t)/Z(t) X=0 X=1 A A/0 B/0 B A/0 C/0 C A/0 D/0 D A/0 D/1 解 (1)确定代码位数 n取大于 log2M的最小整数 M=4, n取2 (2) 按优先级别确定应相邻的状态 ①x=0时具有相同次态的现态 AB、AC、 AD、 BC、 BD、 CD； x=1时有 CD ②同一现态在相邻输入下的不同次态为 AB、AC、AD、AD ③所有输入下都具有相同输出的现态 为AB、AC、BC 由① ② ③确定应相邻的状态，其次 序为CD、AD、AB或AC （3）状态编码 当用Q2Q1表示状态时， A、B、C、D的代码分别为00，01，11， 10 （4）作二进制状态转移表 S(t) Q2 Q1 N(t)/Z(t) X=0 X=1 0 0 00/0 01/0 0 1 00/0 11/0 1 1 00/0 10/0 1 0 00/0 10/1
4)选择触发器类型,求电路输出方程及各触发器的驱动方程 例634设状态转移表如638所示,试实现同步时序电路。 OTOi H+1 Ori 由转移表可画出相 X=0 X=1 应的卡诺图,求出 00/0 10/0 01 00/0 0l/1 10 00/0 01/0 D,=XO.Q X四gD1=X(O2+XQ 00 000Φ0Φ 000011 01 00 000Φ0 000ΦΦ1 00 00 d XO,,K,=1 gg bdΦΦ 00 10 10140中 O2,KI=X 01 01 1010 0 1001001|11Z=XQ1 gp g d ΦΦΦΦΦΦ
4） 选择触发器类型，求电路输出方程及各触发器的驱动方程 例6.3.4设状态转移表如6.3.8所示，试实现同步时序电路。 X=0 X=1 0 0 00/0 10/0 0 1 00/0 01/1 1 0 00/0 01/0 n n Q2 Q1 Q Q Z n n / 1 1 1 2 + + Xn Zn D2D1 J2K2 J1K1 0 00 00 0 00 0 0 0 01 00 0 00 0 1 0 10 00 0 00 1 0 0 11 1 00 10 0 10 1 0 1 01 01 1 01 0 0 1 10 01 0 01 1 1 1 11 n n Q2Q1 1 1 1 2 n+ n+ Q Q 由转移表可画出相 应的卡诺图，求出 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 , , 1 Z XQ J XQ K X J X Q K D XQ XQ D X Q Q = = = = = = + =
6.3.2脉冲异步时序电路的设计 设计步骤基本上和同步时序一样,但还须考虑以 下问题 (1)时钟信号的取值为:无脉冲“0″,有脉冲 1 (2)既要设计各触发器的激励信号,又要设计各 触发器的时钟信号 3)触发器状态不变时,令CP=0触发器的激励 信号为任意态
6.3.2 脉冲异步时序电路的设计 设计步骤基本上和同步时序一样，但还须考虑以 下问题 （1）时钟信号的取值为：无脉冲“0”，有脉冲 “1” （2）既要设计各触发器的激励信号，又要设计各 触发器的时钟信号 （3）触发器状态不变时，令CP=0,触发器的激励 信号为任意态
例6.35试用D触发器设计一个“X1X2Ⅹ2”序列检测器〔所谓输 入脉冲为X1是指×1=1,X2=0;输入脉冲为X2是指X2=1,X1=0) 解(1)拟定原始状态转移图和 原始状态转移表 (2)状态化简和状态编码 (3)确定时钟函数、激励函数、输出函数 Q1Q2)XI/Z B @=1 CP1 D, CP2D2Z 01 X2/1 00 ① 10 Φd① ① ( D A 01 00 10 1010|1 x20 11|ΦΦ|Φ d1d X1/0 s(t) N(t)) 100100 000①① 11 (DOD ( D 01 A(00) A/O B/0 B(01) C/1 11 C(10) C/0
例 6.3.5 试用D触发器设计一个“X1—X2—X2 ”序列检测器（所谓输 入脉冲为X1 是指X1 =1， X2 =0；输入脉冲为X2是指X2 =1， X1 = 0） 解 （1）拟定原始状态转移图和 原始状态转移表 B 01 Q1Q2 A 00 X/Z C 10 X1 /0 X2 /1 X2 /0 X2 /0 X1 /0 X1 /0 S(t) N(t)/Z(t) X X1 X2 A(00) A/0 B/0 B(01) A/0 C/1 C(10) A/0 C/0 (2)状态化简和状态编码 (3)确定时钟函数、激励函数、输出函数 X2X1 CP1 D1 CP2 D2 Z 00 00 01 10 11 00 00 01 ΦΦ 0 0 0 Φ Φ Φ Φ Φ 0 0 1 Φ Φ Φ 1 Φ 0 0 0 Φ 01 00 01 10 11 01 00 10 ΦΦ 0 0 1 Φ Φ Φ 1 Φ 0 1 1 Φ Φ 0 0 Φ 0 0 1 Φ 10 00 01 10 11 10 00 10 ΦΦ 0 1 0 Φ Φ 0 Φ Φ 0 0 0 Φ Φ Φ Φ Φ 0 0 0 Φ 11 00 01 10 11 Φ Φ Φ Φ Φ Φ n n Q1 Q2 1 2 1 1 n+ n+ Q Q
由卡诺图可得 CP=O2X2+OIXI C2=1X2+∞2X1 (4)作逻辑电路 (5)自启动讨论(QQXz B X/1 X1/0 2/0 A 00 X,/0
由卡诺图可得 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 Z Q X D Q CP Q X Q X D Q CP Q X Q X n n n n n n n = = = + = = + （4）作逻辑电路 （5）自启动讨论 B 01 A 00 X/Z C 10 X1 /0 X2 /1 X2 /0 X1 /0 X2 /0 Q1Q2 D 11 X2 /1 X1 /0 X1 /0
So 001 So 0/0 0/0 /0 0/y 0V0 S3)+04(s2 0 7 s2 S1 1/0 原始状态图 简化状态图
S3 S0 1/0 0/1 0/0 1/0 1/0 0/0 1/0 S1 S2 0/0 S0 1/0 0/1 1/0 1/0 0/0 S2 S1 0/0 原始状态图 简化状态图