第二章逻辑代数基础 第一节概述 、三种基本逻辑关系: 1.与逻辑: 2或逻辑: 3.非逻辑:
1 第二章 逻辑代数基础 第一节 概述 一、三种基本逻辑关系： 1.与逻辑： 2.或逻辑： 3.非逻辑：
A B E OL E B (a)说明与逻辑的电路(b)说明或逻辑的电路 R A L 图21.1说明3种 (c)说明非逻辑的电路 基本逻辑的电路
2 A B E L A E B L E A L R (a) 说明与逻辑的电路 (b) 说明或逻辑的电路 (c) 说明非逻辑的电路 图2.1.1说明3种 基本逻辑的电路
二、逻辑变量: 用来描述只有两种对立的状态的器件,用字母等 表示。只有两种取值“0”和 、逻辑函数及其表示方法 1逻辑函数概念: F=f(x,,x2,x
3 二、逻辑变量： 用来描述只有两种对立的状态的器件，用字母等 表示。只有两种取值 “0”和“1” ： 三、逻辑函数及其表示方法： 1.逻辑函数概念： ( , , ) 1 2 n F = f x x x
2.真值表: (1)列真值表方法:表2.1 输入输出 A 0 0 B010 F100 (2)逻辑函数相等定义:
4 2.真值表 ： (1)列真值表方法 ： 输入 输出 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 (2) 逻辑函数相等定义 ： 表 2.1.1
例:如下图所示,用两个“单刀双掷”开关控制 楼道灯,试列出该电路的真值表 220V B
5 例：如下图所示，用两个“单刀双掷”开关控制 楼道灯，试列出该电路的真值表。 L c d a b A B ～ 220V
解:用逻辑变量x1、x2、y分别表示开关A、B 灯L。设开关A(或B)的“刀”位于上触点a(或 b)时,x1、x2为1,位于下触点时,x1、x2为0; 灯L亮,y为1,灯L灭,y为0。则真值表如下
6 解：用逻辑变量x1、x2、y分别表示开关A、B、 灯L。设开关A（或B）的“刀”位于上触点a(或 b)时，x1、x2为1，位于下触点时，x1、x2为0； 灯L亮，y为1，灯L灭，y为0。则真值表如下：
输入输出 XI 2 00 0 10 00 3逻辑表达式: F=a·b+cd
7 输入 输出 x1 x2 y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 3.逻辑表达式 ： F = a ·b ＋ c · d
第二节逻辑代数中的运算 种基本逻辑 1.与运算: (1)算符 4:”2(或者“×”、“∧”、“∩”、“AND) (2)运算规则 0·0=0 1·0=0 0·1=0 l·1=1 (3)逻辑表达式:F=A·B
8 第二节 逻辑代数中的运算 一、三种基本逻辑： 1.与运算： (1) 算符 “ ·”（或者“×”、“∧”、“∩”、“AND”) (2) 运算规则 0 ·0 = 0 1 ·0 = 0 0 ·1 = 0 1 ·1 = 1 (3) 逻辑表达式： F = A · B
(4)逻辑符号 A 2或运算: (1)算符 +”(或者“√”、“∪”、“OR (2)运算规则 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=1
9 (4) 逻辑符号 2.或运算： (1) 算符 “＋ ”（或者“∨”、“∪”、“OR”) (2) 运算规则 0 ＋ 0 = 0 1 ＋ 0 = 1 1 2 3 4 5 6 A B C D 1 2 3 4 5 6 D C B A Title Size Number Revision B Date: 18-Jan-2002 Sheet of File: D:\PROTEL99SE\Library\MyDesign.ddb Drawn By: A & B F 0 ＋ 1 = 1 1 ＋ 1 = 1
(3)逻辑表达式:F=A+B (4)逻辑符号 AB 3非运算 (1)算符 (2)运算规则 0=0 1=0
10 (3) 逻辑表达式： F = A ＋ B (4) 逻辑符号 1 2 3 4 5 6 A B C D 1 2 3 4 5 6 D C B A Title Size Number Revision B Date: 18-Jan-2002 Sheet of File: D:\PROTEL99SE\Library\MyDesign.ddb Drawn By: 1 F A B 3.非运算： (1) 算符 “— ” (2) 运算规则 0 = 0 1 = 0