第一章基本概念和初等解法 1.1微分方程的基本概念 1.2初等解法 1.3基本理论问题 第二章线性微分方程组 2.1引论 2.2一般理论 2.3常系数线性微分方程组 2.4高阶线性微分方程 第三章定性和稳定性理论 3.1基本概念 3.2二阶系统的定性分析 3.3一般非线性系统平衡点的稳定性 3.3后记

第一节 线性映射 第二节 线性变换的运算 第三节 线性变换和矩阵 第四节 不变子空间 第五节 特征根和特征向量 第六节 可以对角化的矩阵

§1 消元法 §2 n 维向量空间 §3 线性相关性 §4 矩阵的秩 §5 线性方程组有解的判别定理 §6 线性方程组解的结构 §7 二元高次方程组

第九章 函数逼近 9.1 逼近问题的描述 9.2 内积空间的最佳逼近 9.3 最小二乘法 9.4 最佳平方逼近与正交多项式 9.5 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 9.6 最佳一致逼近多项式 9.7 切比雪夫多项式 9.8 函数逼近的若干重要定理 第十章 最优化方法 10.1 线性规划问题 10.2 线性规划问题的几何意义 10.3 单纯形法 10.4 非线性优化问题 10.5 一维搜索 10.6 无约束非线性优化

§10.1 线性规划问题 §10.2 线性规划问题的几何意义 §10.3 单纯形法 §10.4 非线性优化问题 §10.5 一维搜索 §10.6 无约束非线性优化

第一章基本概念和初等解法 1.1微分方程模型与基本概念 1.2初等解法 1.3基本理论问题 第二章线性微分方程组 2.1引论 2.2一般理论 2.3常系数线性微分方程组 2.4高阶线性微分方程 第三章定性和稳定性理论 3.1基本概念 3.2二阶系统的定性分析 3.3一般非线性系统零解的稳定性

§1 线性变换的定义 §2 线性变换的表示与运算 §3 线性变换在不同基下的表示 §4 不变子空间，像空间和核空间 §5 特征根和特征向量

一,内容提要 本章就非线性系统数学模型,全面阐述了非线性系统的特点,模型的建立及分析方 法。 对于描述函数法,着重强调其理论基础及应用场合,突出表现为利用描述函数法研究 非线性系统的自激振荡问题

根据优势区相图中物质的稳定区是由一线性不等式组的解确定,且呈凸多边形这一性质,本文提出了引入一组恰当的目标函数,与线性不等式组组成线性规划问题,由其解可确定凸多边形的顶点,从而获得优势区相图的方法。并编制了FORTRAN语言通用程序,在M-150机上通过运算,所得结果与文献相符。本方法具有数学模型明确、可靠,物理概念清楚,通用性强,准确性高,运算速度较快等优点

研究了一个带有非线性温度依赖界面动力学的颗粒生长数学模型,分析颗粒界面的演化及其形态稳定性.利用渐近展开方法,获得颗粒生长的渐近解以及界面扰动的变化率.当界面动力学增加时,界面动力学过冷减小,颗粒增长速度也减小,非线性温度依赖界面动力学使得颗粒界面生长倾向于稳定.与忽略界面动力学的情形比较,非线性界面动力学显著减弱了球颗粒的生长速度