第一章 变分法基础 第二章 线性空间 第三章 矢量空间中的最优化 第四章 泛函最优化的全局理论 第六章 变分法中的直接方法 第七章 变分学在最优控制中的应用 第八章 变分学在力学中的应用

7．1 概论 7．2 磁光空间光调制器(MOSLM) 7．3 液晶的扭曲效应及薄膜晶体管驱动液晶显示器(TFT—LCD) 7．4 液晶显示器在非相干光信息处理中的应用——大屏幕投影电视 7．5 液晶光阀 7．6 线性电光效应和PROM器件 7．7 数字微反射镜器件(DMD)和数字化投影

第四章4-3线性映射与线性变换(续) 4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换 E:V→V, >a. 例投影(射影)设V=V1V2,Va∈V,a=a+a2(a1eV,a2∈V2),定义V到 V的投影P(a)=a1,V到V2的投影P2(a)=a2 定义End(V)中的运算(加法、数乘和乘法) 加法定义为(A+)(a)=A(a)+B(a)(Va∈V) 数乘定义为(kA)(a)=k(A(a)),其中k∈K; 乘法(复合)定义为(AB)(a)=A(B(a)

4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法) 设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为 f+g:U→V, af(a)+g(a)(a∈U) 定义kf(Vk∈K)为 kf:u→v akf(a)(a∈U) 说明f+g与kf仍为线性映射。 命题Hom(U,V)在加法和数乘下构成数域K上的线性空间。 证明逐项验证

1.电声设备激光唱机、双卡录音机的结构、工作原理及质量鉴别。2.视频器具电视机、VCD影碟机的结构、工作原理及质量鉴别。3.电冰箱、空调机微波炉的基本结构，主要部分的工作原理，及其主要的质量指标和质量检验。4.微电脑、打印机、静电复印机、传真机、扫描仪的结构，基本工作原理，使用技巧、质量检验及维护保养。5.通讯产品如手机、电话机、掌上电脑的基本结构，基本工作原理、质量鉴别及维护保养。 第一节 视听设备 第二节 电冰箱、空调与微波炉 第三节 现代办公室自动化设备 第四节 通讯产品

内容提要： 省煤器、空气预热器结构、型式；尾部受热面的三大问题

单相变压器的空载运行 一、电磁现象 二、各量的电磁关系

生境 1、0dum(1971):生物生活的地方。强调“住址”功能。 2、 Bailey(1984):生物群落或其中的一种。强调“生物群落”。 3、 Ables(1980):为特定种野生动物提供生活需要的空间单位。 4、马建章(1990):为多种或单一野生动物提供生活所需要的空间单位

重点:概念、原理 噪声与其他污染不同的特点:与声源同时产生同时消失、分布广、难集中处理、影响直接 第一节声音和噪声 声音——波动,空气振动一—频率20-2000赫兹—耳鼓膜 声源:固体、流体(气体和液体)的振动 介质:空气、水、固体

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章 向量空间与矩阵 2.1 m 维向量空间 2.1.4 向量组的线性等价和集合上的等价关系 2.1.5 向量组的极大线性无关部分组和向量组的秩