一、数列的极限 二、函数的极限 三、无穷大、无穷小及无穷小的比较 四、极限存在准则及两个重要极限 五、函数的连续性

一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性的关系 五、单侧导数

第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最大值最小值 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率

一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 四、小结思考题

第一节多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分 第四节复合函数及隐函数的偏导数 第五节多元微分学的应用 第六节例题详解

第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第七节 傅立叶级数 第八节一般周期函数的傅立叶级数

一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 五、小结思考题

2.2.1 几个基本初等函数的导数 2.2.2 函数四则运算的求导法则 2.2.3 反函数的求导法则 2.2.4 复合函数的求导法则 2.2.5 基本初等函数的求导公式 2.2.6 隐函数的导数 2.2.7 对数求导法 2.2.8 高阶导数

一、问题的提出 二、级数的概念 三、基本性质 四、收敛的必要条件 五、小结思考题

一 多元函数与极限 二 多元函数的偏导数 三 多元函数的全微分及其应用 四 多元复合函数的微分法 五 多元函数的极值