一、课程概述 1、课程性质：数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事 物，它的特点是培养学生“用数学”的能力，即用学到的数学理论知识、借助计 算机及数学软件、分析解决实际问题。本课程的教学模式是“问题-→数学模型 —>数学方法—>软件求解—>上机操练

问题 1．迷宫问题 试验者想分析不同颜色对老鼠 的吸引作用。他设计了一个迷宫如 右图. 他把一只老鼠放入迷宫的某一间，然后周期性 地定时观察老鼠的位置. 问题分析 老鼠的运动带有随机性，利用概率 论中的马氏链理论进行研究

水权转移既是干旱区环境变迁人类影响因素的焦点，也是水资源规划的核心，还是流域水资源管理 的中心内容之一。本项目从考察干旱区水权转移及相应生态环境演化历史入手，划分不同阶段水权转移及 其生态环境特征，研究水资源利用、生态环境演化、绿洲稳定间作用机制，建立以流域尺度水循环、生态 环境及社会经济耦合系统为基础的流域演化模型，初步提出以水权转移为核心的干旱区水资源规划理论的 应用基础

实验证明H13钢中存在三类初生碳氮化物，包括富V和C的（Vx，Mo1-x）（Cy，N1-y）、富Ti和N的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）及富V和C的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y），部分存在形核核心.基于双亚点阵模型和凝固偏析模型分析计算H13钢凝固过程中元素含量变化，考虑初生碳氮化物中元素间的相互作用，根据三类碳氮化物中合金元素含量和C/N比值不同，对各碳氮化物的生成自由能进行分析.理论研究指出富Ti和N的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）在固相率为0.90时即可生成，而富V和C的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）在固相率大于0.96才可生成，两类碳氮化物的临界生成固相率fP均随固溶Ti和N含量的增加而减小.（Vx，Mo1-x）（Cy，N1-y）的临界生成固相率与x值密切相关，x减小时fP降低，粒子尺寸增加，实验与理论分析吻合良好.根据错配度分析氧化物和碳氮化物对H13钢中初生碳氮化物异质形核的作用

随机变量分布的类型已知, 需要由观测数据确定 该分布的参数 由观测数据确定随机变量概率分布类型, 并在此 基础上确定其参数 由已有的观测数据难以确定该随机变量的理论分 布形式, 则定义一个实验分布

运用人工智能(AI)理论和知识工程技术,使传统的设备故障诊断系统成为基于深知识的知识中心型专家系统。它与机械设计专家系统利用同样的对象模型及其阶层构造和性能框架,在进行设计推理,探索最优设计方案的同时,从深知识推导出诊断故障所需的因果关系,寻找设备的故障及其原因所在,从而使原本各自独立存在、独立运行的两类专家系统融成一体,形成故障诊断,机械设计综合专家系统

采用系统工程理论和方法,建立了品位指标、储量、平均品位、贫化率、损失率、入选品位等主要技术指标与矿山效益目标之间的动态关系模型,并运用多目标决策技术对这些指标进行整体动态的优化.优化结果应用于矿山生产取得显著的经济效益.如歪头山和梅山铁矿每年各增收利税约1000万元

从区域化变量分布的稳健性角度,借鉴产品加工质量精度控制的理论,基于Johnson分布曲线族提出了一套非正态数据转换方法,并设计了转换流程.以SPSS和Surpac矿业软件为工具,通过实际案例分析了传统数据转换方法和Johnson转换方法的应用效果.实践证明,采用上述方法转化后的数据开展统计分析、变异函数模型的拟合及验证、克立格估计等工作,更容易满足稳健性要求,并能从本质上减小估计误差,提高估计精度

利用EAM(Embedded Atom Method)势基础上的等效原子模型分析了结构稳定性与长程有序度的关系,给出了二元体系结合能与长程有序度解析关系的一般表达式,说明当量成分下AB和A3B型合金有序无序转变行为的不同,并以NiAl和Ni3Al为研究对象具体研究了其有序无序转变,从理论上解释了这两种有序金属间化合物在实验中所表现出的不同有序无序转变行为特征

针对轧辊表面电火花毛化过程中放电中心温度的变化、凹坑形状与电参数的关系等问题进行了研究.通过分析放电通道形成过程和热流密度分布函数,采用解析法建立了单个脉冲放电通道的热传导模型,并运用积分变换法和有限差分相结合的方法进行了温度场求解.讨论了轧辊表面在不同峰值电流下放电区域中心位置的瞬态温度变化,确立了峰值电流和脉冲宽度与熔化凹坑形状的关系.结果表明,理论计算值与实验结果相吻合,所建模型与采用的方法正确,可用于轧辊表面形貌形成过程的仿真