如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程

第七节可降阶的高阶微分方程 一、y=f(x,y,,y-)型 二、ym)=f(y,y'y)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题

一阶微分方程有时也写成如下对称形式: P(x, y)dx+(x, y)dy=0 在这种方程中,变量x与y是对称的 如果一个一阶微分方程能写成 的形式,那么原方程就称为可分离变量的微分方程

问题：在射影仿射平面上, 给定适当选取仿射坐标系, 将的方程化为仿射标准方程

解线性方程组的两类方法 直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的 方法(不计舍入误差!) 迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个 无穷序列去逼近精确解的方法

本书是为配合清华大学电子学教研组编阁石主编的《数字电子技术基础》(第四版)教 材使用而编写的教师手册。内容包括文字和光盘两部分。文字部分主要有:教材的使用说 明各章的重点难点和教学要求,学时分配(建议方案)以及各章的习题解答;光盘中的内容 有:教材各章正文的全部插图和 Multisim使用简介。 本手册使用对象主要是电气、电子信息类专业教师也可供相关专业的读者参考

§5.1 微分方程的基本概念 §5.2 几种常见的一阶微分方程 §5.3 高阶微分方程 §5.4 欧拉方程和常系数线性微分方程组 §5.5 微分方程的应用

本章我们讨论的主要是数据文件。数据文件存储的是程序运行时所用到的数据。在实际应用中,经常涉及到需要重复使用的大量数据,在这种情况下,如果每次都从键盘上输入,一方面造成大量的人力、物力浪费,另一方面又增大了输入出错的可能性。解决这种问题的常用方法是,把待输入的大量数据预先准 确无误地以文件的形式存储到磁盘上,需要用到数据时,从文件中读出即可。同样,我们也可把程序的运行结果存到磁盘上这样既能长期保存数据,又能做到数据共享

案例一 二维稳态导热温度场计算 案例二 管道保温系统设计 案例三 管壳式换热器设计 案例四 超声波除垢及强化传热技术 案例五 太阳能诱导通风流场及温度场分布 案例六 方管保温特性数值解析

钻石是以矿物金刚石为材料的宝石,即是在大小、颜色、净度等方面达到宝石学要求金 刚石。钻石的英文名称为 Diamond,起源于希腊语 adams,有“坚硬无比”之意。钻石是自然 界最硬的物质,它能刻划所有物质,可谓无坚不摧,因此,钻石坚硬耐久 除此之外,钻石是世界上透明物质中折射率最高的少数几种材料之一,因此,钻石反射 光的能力很强,具有典型的金刚光泽