第六章二次型 变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式 f(x1,x2,,xn)=a1x2+2a12x1x2+2a13x1x3+…+2anx1xn +a22x2+2a23x2x3+…+2a2nx2xn +amx 称为n元二次型,简称为二次型 a∈R:称f(x1,x2,…,xn)为实二次型(本章只讨论实二次型) a∈C:称f(x1,x2,…,xn)为复二次型 6.1二次型的矩阵表示 1.矩阵表示:令an=a(>i),则有

一、选择题 A型题 1.a2.a3.c4.e5.d6.c7.8.b9.b10.e11.c12.c 13.a14.b15.c16.e17.c18.c19.e20.e21.e22.c 23.d24.a25.e26.b27.e28.e29.d30.C31.B 32.d33.d34.a35.c36.b37.c38.a39.e40.a

通过显微组织分析方法,研究了冷却开始温度及冷却速度对高钢级X100管线钢热模拟试样中M-A岛的体积分数和尺寸的影响.结果表明降低冷却开始温度和提高冷却速度都可以细化组织,导致M-A岛的体积分数降低,使M-A岛由尺寸较大的块状、条状转变成尺寸较小且弥散分布的块状、条状.利用透射电镜观察了热轧后以不同冷却速度冷却所得试样组织中M-A岛的形貌.发现在低的冷却速度下,M-A岛由残余奥氏体、尺寸及取向均不同的马氏体板条组成.在马氏体板条中存在孪晶,证明了碳的扩散,也说明M-A岛中M是孪晶马氏体.在高的冷却速度下,转变为针状、薄膜状的M-A岛弱化了铁素体板条的界面,降低了管线钢的韧性.因此只有控制冷速在一定范围内,才能获得尺寸细小、弥散分布的M-A岛

线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质: 1.设f是v上的线性函数,则f(0)=0,f(-a)=-f(a) 2.如果B是a1,a2…,a的线性组合:

例3设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若A=0,则A=0 (2)a=ain-1 证明:由伴随矩阵的定义显然有 AA*=AA=AIEn, 两边取行列式即得 JAllAdet()=a, 故当A不等于0时,(2)是显然的。而 只要我们证明了(1),则(2)对于A|=0 的矩阵A也是成立的。下面我们证明(1)

一、线性相关性的概念 定义3给定向量组A:a1,a2,…,am,如果存在不 全为零的数k,k2,k使 1,2,,m ka1+k2a2+…+kmam=0 则称向量组A是线性相关的,否则称它线性无关 注意1.若a1,a2,,an线性无关,则只有当 1=…=n=0时,才有 a1+2a2+…+nan=0成立

用消元法解二元线性方程组 11+x2=b,() 21x1+a2x2=b2,(2) (1)×a2:a12x1+a12a2x2=b1a2, (2)xa12:a121x1+a2x2=b2a2, 两式相减消去x,得

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I．Choose the Correct Answer 1. A disturbance can be written x b xt b t a y(x,t) (e e e ) 2 2 −( / ) 2 / − = . This disturbance is （ D ） (A) Not a traveling wave. (B) A traveling wave with speed v = a. (C) A traveling wave with speed v = a/b. (D) A traveling wave with speed v = b