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即矩阵乘积的行列式等于它的因子的行列式的乘积 用数学归纳法,定理1可以推广到多个因子的情形,即有 推论1设A1,A2,…A是数域P上的mXn矩阵,于是 1A1A2…AHA1‖A2|…|A 定义6数域P上的n×n矩阵A称为非退化的,如果|A|≠0,否则称为退化

第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有

第六章二次型 变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式 f(x1,x2,,xn)=a1x2+2a12x1x2+2a13x1x3+…+2anx1xn +a22x2+2a23x2x3+…+2a2nx2xn +amx 称为n元二次型,简称为二次型 a∈R:称f(x1,x2,…,xn)为实二次型(本章只讨论实二次型) a∈C:称f(x1,x2,…,xn)为复二次型 6.1二次型的矩阵表示 1.矩阵表示:令an=a(>i),则有

材料工程基础试卷A答案 一、选择题(共15题,每题2分,共30分) 1.a2.c3.a4.a5.C 6.b7.c8.c9.a10 11.c12.a13.b14.a15.A

Action Of a Pair Of Mating Involute Teeth Let a and b be the base circles of a pair of mating involute gears. Line CD is a common tangent to the base circles. while b is the line of centers assume that CD is part of a string being unwound from A and wound upon B, while A and B rotate together in such a manner that string CD remains taut at all times. When A and B start to rotate, point C on the string will leave

通过显微组织分析方法,研究了冷却开始温度及冷却速度对高钢级X100管线钢热模拟试样中M-A岛的体积分数和尺寸的影响.结果表明降低冷却开始温度和提高冷却速度都可以细化组织,导致M-A岛的体积分数降低,使M-A岛由尺寸较大的块状、条状转变成尺寸较小且弥散分布的块状、条状.利用透射电镜观察了热轧后以不同冷却速度冷却所得试样组织中M-A岛的形貌.发现在低的冷却速度下,M-A岛由残余奥氏体、尺寸及取向均不同的马氏体板条组成.在马氏体板条中存在孪晶,证明了碳的扩散,也说明M-A岛中M是孪晶马氏体.在高的冷却速度下,转变为针状、薄膜状的M-A岛弱化了铁素体板条的界面,降低了管线钢的韧性.因此只有控制冷速在一定范围内,才能获得尺寸细小、弥散分布的M-A岛

I．Choose the Correct Answer 1. A disturbance can be written x b xt b t a y(x,t) (e e e ) 2 2 −( / ) 2 / − = . This disturbance is （ D ） (A) Not a traveling wave. (B) A traveling wave with speed v = a. (C) A traveling wave with speed v = a/b. (D) A traveling wave with speed v = b

笛卡尔张量 (1指标表示法和符号约定 标表示法 z分别计作 、aa2分别计作a1、a2、a3 而三个单位矢量,.k分别计作,2,23, a=a1+a1+ak=a2+a2+a33 也可表示为, 冫是自由指标,可取1、2、3

一、线性相关性的概念 定义3给定向量组A:a1,a2,…,am,如果存在不 全为零的数k,k2,k使 1,2,,m ka1+k2a2+…+kmam=0 则称向量组A是线性相关的,否则称它线性无关 注意1.若a1,a2,,an线性无关,则只有当 1=…=n=0时,才有 a1+2a2+…+nan=0成立