南华大学：核科学技术学院辐射防护与核安全专业课程教学大纲汇编

1学科基础课平台必修课《高等数学 A1》《高等数学 A2》《大学物理 A1》《大学物理 A2》《大学物理实验》《金工实训 B》《模拟电子技术 B》《电工电子实训》《原子物理学 B》《理论物理基础》《核电子学 C》《核辐射探测 C》《原子核物理 B》《线性代数》《概率论与数理统计 B》《电子辅助设计》 2学科基础课平台选修课《画法几何与工程制图》《核工业概论 B》《数学物理方法 A》《科学计算方法》《安全科学概论》《核安全文化》《数字电子技术 B》《环境学导论》《文献检索》《普通化学》《电路原理》《电路原理 B》《加速器原理》《辐射防护与核安全专业导论》 3专业课平台必修课《辐射剂量学》《放射化学》《环境监测与评价课程设计》《核辐射探测与核电子学实验》《辐射防护与核安全专业生产实习》《辐射剂量与防护实验》《辐射防护与核安全专业毕业设计（论文）》《辐射防护》课程设计教学大纲《辐射防护 A》《核技术应用实验》《辐射防护与核安全专业认识实习》《核辐射测量课程设计》《环境监测与评价 A》《辐射防护与核安全专业毕业实习》 4专业课平台选修课《核科学技术专业英语》《电磁辐射防护》《放射性废物处理与处置》《核医学 B》《医用放射源辐射安全与防护》《放射生物学 B》《核技术应用概论》《核与辐射安全 A》《核安全法规与监管》《微剂量学》《核电站辐射监测技术》《物理实验》《核电厂系统与设备 C》《蒙特卡罗方法 B》《核辐射智能测量仪表》《辐射成像 B》《反应堆物理分析 C》《反应堆安全分析 A》

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i i 目录 1.学科基础课平台必修课....................................................... 4 《高等数学 A1》课程教学大纲 ................................................ 4 《高等数学 A1》课程考试大纲 ................................................ 7 《高等数学 A2》课程教学大纲 ............................................... 10 《高等数学 A2》课程考试大纲 ............................................... 15 《大学物理 A1》教学大纲 ................................................... 18 《大学物理 A1》课程考试大纲 ............................................... 25 《大学物理 A2》课程教学大纲 ............................................... 28 《大学物理 A2》课程考试大纲 ............................................... 36 《大学物理实验》课程实践教学大纲.......................................... 39 《金工实训 B》课程教学大纲 ................................................ 52 《模拟电子技术 B》课程教学大纲 ............................................ 62 《模拟电子技术 B》课程实践教学大纲 ........................................ 70 《模拟电子技术 B》课程考试大纲 ............................................ 75 《电工电子实训》课程教学大纲.............................................. 78 《原子物理学 B》课程教学大纲 .............................................. 83 《原子物理学 B》课程考试大纲 .............................................. 88 《理论物理基础》课程教学大纲.............................................. 90 《理论物理基础》课程考试大纲............................................. 101 《核电子学 C》课程教学大纲 ............................................... 107 《核电子学 C》课程考试大纲 ............................................... 111 《核辐射探测 C》课程教学大纲 ............................................. 114 《原子核物理 B》课程教学大纲 ............................................. 120 《原子核物理 B》课程考试大纲 ............................................. 127 《线性代数》课程教学大纲................................................. 130 《概率论与数理统计 B》课程教学大纲 ....................................... 137 《概率论与数理统计 B》课程考试大纲 ....................................... 143 《电子辅助设计》教学大纲................................................. 146 2.学科基础课平台选修课..................................................... 153 《画法几何与工程制图》课程教学大纲....................................... 153 《核工业概论 B》课程教学大纲 ............................................. 160 《数学物理方法 A》课程教学大纲 ........................................... 165

ii ii 《数学物理方法 A》课程考试大纲 ........................................... 172 《科学计算方法》课程教学大纲............................................. 176 《安全科学概论》课程教学大纲............................................. 181 《安全科学概论》课程考试大纲............................................. 186 《核安全文化》课程教学大纲............................................... 189 《数字电子技术 B》课程教学大纲 ........................................... 194 《数字电子技术 B》课程实践教学大纲 ....................................... 199 《数字电子技术 B》课程考试大纲 ........................................... 204 《环境学导论》课程教学大纲............................................... 207 《环境学导论》课程考试大纲............................................... 211 《文献检索》课程教学大纲................................................. 214 《普通化学》课程教学大纲................................................. 220 《普通化学》课程考试大纲................................................. 234 《电路原理》课程教学大纲................................................. 236 《电路原理》课程实践教学大纲............................................. 244 《电路原理 B》课程考试大纲 ............................................... 249 《加速器原理》课程教学大纲............................................... 253 《辐射防护与核安全专业导论》课程教学大纲................................. 262 3.专业课平台必修课......................................................... 268 《辐射剂量学》课程教学大纲............................................... 268 《辐射剂量学》课程考试大纲............................................... 274 《放射化学》课程教学大纲................................................. 277 《放射化学》课程考试大纲................................................. 290 《环境监测与评价课程设计》课程设计教学大纲............................... 294 《核辐射探测与核电子学实验》课程实践教学大纲............................. 297 《辐射防护与核安全专业生产实习》教学大纲................................. 355 《辐射剂量与防护实验》课程实践教学大纲................................... 357 《辐射防护与核安全专业毕业设计（论文）》教学大纲.......................... 384 《辐射防护》课程设计教学大纲............................................. 389 《辐射防护 A》课程教学大纲 ............................................... 391 《辐射防护 A》课程考试大纲 ............................................... 398 《核技术应用实验》课程实践教学大纲....................................... 401 《辐射防护与核安全专业认识实习》教学大纲................................. 416 《核辐射测量课程设计》教学大纲........................................... 418

iii iii 《环境监测与评价 A》课程教学大纲 ......................................... 420 《环境监测与评价 A》课程考试大纲 ......................................... 426 《辐射防护与核安全专业毕业实习》教学大纲................................. 430 4.专业课平台选修课......................................................... 432 《核科学技术专业英语》课程教学大纲....................................... 432 《核科学技术专业英语》课程考试大纲....................................... 438 《电磁辐射防护》课程教学大纲............................................. 440 《电磁辐射防护》课程考试大纲............................................. 445 《放射性废物处理与处置》课程教学大纲..................................... 447 《放射性废物处理与处置》课程考试大纲..................................... 456 《核医学 B》课程教学大纲 ................................................. 462 《核医学 B》课程考试大纲 ................................................. 470 《医用放射源辐射安全与防护》课程教学大纲................................. 474 《医用放射源辐射安全与防护》课程考试大纲................................. 482 《放射生物学 B》课程教学大纲 ............................................. 484 《核技术应用概论》课程教学大纲........................................... 490 《核与辐射安全 A》课程教学大纲 ........................................... 495 《核与辐射安全 A》实践教学大纲 ........................................... 501 《核与辐射安全 A》课程考试大纲 ........................................... 505 《核安全法规与监管》课程教学大纲......................................... 508 《核安全法规与监管》课程考试大纲......................................... 518 《微剂量学》课程教学大纲................................................. 521 《微剂量学》课程考试大纲................................................. 525 《核电站辐射监测技术》课程教学大纲....................................... 527 《物理实验》课程实践教学大纲............................................. 531 《核电厂系统与设备 C》课程教学大纲 ....................................... 539 《核电厂系统与设备 C》课程考试大纲 ....................................... 545 《蒙特卡罗方法 B》课程教学大纲 ........................................... 548 《核辐射智能测量仪表》课程教学大纲....................................... 555 《辐射成像 B》课程教学大纲 ............................................... 560 《反应堆物理分析 C》课程教学大纲 ......................................... 564 《反应堆安全分析 A》课程教学大纲 ......................................... 569 《反应堆安全分析 A》课程考试大纲 ......................................... 576

1.学科基础课平台必修课《高等数学A1》课程教学大纲 Higher Mathematics Al 课程编号：130704003 学时：80 学分：5.0 适用对象：理工科各专业先修课程：无一、课程的性质和任务该课程可以支撑毕业要求第1、2、4、5、6、7、8条的达成。本课程是学校理工科各专业的一门必修的重要的公共基础课。通过这门课程的学习，要使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识，基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力能力，从而使学生受到数学方法训练和运用这些方法解决几何、力学和物理等实际问题的初步训练，为学习后继课程和进一步扩大数学知识莫定必要的数学基础。二、教学目的与要求教学中应认真贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，教学重点放在“掌握概今，强化应用，培养能力，提高素质”上。教学目的：逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想明晰数学方法、建立数学思维。教学要求：1、使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供必要的工具：2、逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、缘合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。理解和掌握函数的相关性质、极限的概念、导数与微分的概念、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分：熟练掌握复合函数的复合过程、基本初等函数的简单性质及其图象、两个重要极限求极限的方法、基本初等函数的导数基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法、洛必达法则求0/0”、“m”、0×o”、“0m”、“1”、“00”和x0”型未定式的极限方法、不定积分第一换元法、第二换元法、牛倾一莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法： iv iv

iv iv 1.学科基础课平台必修课《高等数学 A1》课程教学大纲 Higher Mathematics A1 课程编号：130704003 学时：80 学分：5.0 适用对象：理工科各专业先修课程：无一、课程的性质和任务该课程可以支撑毕业要求第 1、2、4、5、6、7、8 条的达成。本课程是学校理工科各专业的一门必修的重要的公共基础课。通过这门课程的学习，要使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识，基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力能力，从而使学生受到数学方法训练和运用这些方法解决几何、力学和物理等实际问题的初步训练，为学习后继课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。二、教学目的与要求教学中应认真贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，教学重点放在“掌握概念，强化应用，培养能力，提高素质”上。教学目的：逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。教学要求：1、使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供必要的工具；2、逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。理解和掌握函数的相关性质、极限的概念、导数与微分的概念、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分；熟练掌握复合函数的复合过程、基本初等函数的简单性质及其图象、两个重要极限求极限的方法、基本初等函数的导数基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法、洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0×∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法、不定积分第一换元法、第二换元法、牛顿—莱布尼茨公式、定积分的换元积分法与分部积分法；

理解和掌握定积的元素法、定积分在几何和物理上的应用：熟练掌握常见一阶微分方程的解法以及高阶常系数微分方程、特别是二阶常系数线性方程的解法。三、教学内容第一章函数与极限 1基本内容函数概念、函数的性质，复合函数：极限，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的四则运算，两个极限存在准则，两个重要极限：连续性，连续函数的运算性质，基本初等函数和闭区间上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2.教学基本要求：理解函数的概念，函数在一点连续的概念：熟悉基本初等函数的性质及其图形：了解反函数、复合函数概念，极限的eN,c6定义（对于给出E求N或δ不作过高要求），并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等函数的连续性：掌握极限四则运算法则及无穷小的比较：知道在闭间区上连续函数的性质：会用两个重要极限求极限，会判断间断点的类型，能列出简单实际问题中的函数关系。 3,教学重点难点：函数的概念、极限的&N,6定义：连续函数的性质：两个重要极限求极限，判断间断点的类型，列出简单实际问题中的函数关系：难点为函数极限的-N,-6定义。 4.教学建议：函数极限的N,G6定义不作考试要求。第二章导数与微分 1基本内容导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则（四则运算、复合运算、求反函数导数法则)，基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数求导法，由参数方程所确定的函数的导数，微分概念及其运算法则（包括一阶微分形式不变性），微分在近似计算及误差估计中的应用。高阶导数的概念，高阶导数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶导数，高阶微分。 2.教学基本要求：理解导数和微分概念：熟悉导数和微分的运算法则（包括一阶微分形式不变性）和导数的基本公式，熟练地求初等函数的一阶，二阶导数：了解导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，高阶导数概念：掌握隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。 3.敦学重点难点：理解导数和微分概念，函数的可导性与连续性的关系：高阶导数的概念，高阶导数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶导数，高阶微分。高阶导数概念，导数的几何意义：难点为高阶导数，高阶微分的求解。 4.教学建议：微分在近似计算中的应用不作考试要求。 2

2 2 理解和掌握定积的元素法、定积分在几何和物理上的应用；熟练掌握常见一阶微分方程的解法以及高阶常系数微分方程、特别是二阶常系数线性方程的解法。三、教学内容第一章函数与极限 1.基本内容：函数概念、函数的性质，复合函数；极限，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的四则运算，两个极限存在准则，两个重要极限；连续性，连续函数的运算性质，基本初等函数和闭区间上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2.教学基本要求：理解函数的概念，函数在一点连续的概念；熟悉基本初等函数的性质及其图形；了解反函数、复合函数概念，极限的 ε-N，ε-δ 定义（对于给出 ε 求 N 或 δ 不作过高要求）,并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等函数的连续性；掌握极限四则运算法则及无穷小的比较；知道在闭间区上连续函数的性质；会用两个重要极限求极限，会判断间断点的类型，能列出简单实际问题中的函数关系。 3.教学重点难点：函数的概念、极限的 ε-N，ε-δ 定义；连续函数的性质；两个重要极限求极限，判断间断点的类型，列出简单实际问题中的函数关系；难点为函数极限的 ε-N，ε-δ 定义。 4.教学建议：函数极限的 ε-N，ε-δ 定义不作考试要求。第二章导数与微分 1.基本内容：导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则（四则运算、复合运算、求反函数导数法则），基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数求导法，由参数方程所确定的函数的导数，微分概念及其运算法则（包括一阶微分形式不变性），微分在近似计算及误差估计中的应用。高阶导数的概念，高阶导数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶导数，高阶微分。 2.教学基本要求：理解导数和微分概念；熟悉导数和微分的运算法则（包括一阶微分形式不变性）和导数的基本公式，熟练地求初等函数的一阶，二阶导数；了解导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，高阶导数概念；掌握隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。 3.教学重点难点：理解导数和微分概念，函数的可导性与连续性的关系；高阶导数的概念，高阶导数的运算法则，参数方程及隐函数的高阶导数，高阶微分。高阶导数概念，导数的几何意义；难点为高阶导数，高阶微分的求解。 4.教学建议：微分在近似计算中的应用不作考试要求

第三章微分中值定理与导数的应用 1基本内容：罗尔定理，格朗日定理，柯西定理，带有拉格朗日余项的泰勒公式。导数的应用，罗必达法则，函数增减性判定法，函数的极值及其求法，最大值，最小值问题，函数图形的凹凸及其判定法，拐点及其求法，水平与垂直渐连线，函数图形的描绘，弧微分，曲率定义及其计算公式，曲率圆与曲率半径，曲率中心，求方程近似解的二分法和切线法。 2.教学基本要求：理解罗尔定理，拉格朗日定理，函数的极值概念：熟悉柯西定理、泰勒定理：掌握求函数的极值，判断函数的增减性与函数图形的凹凸性，求函数图形的拐点的方法：知道曲率和曲率半径的概念，求方程近似解的二分法和切线法；能用导数描述一些物理量，会应用拉格朗日定理，能描绘函数的图形，会解数简单的最大值和最小值问题，会计算曲率和曲率半径， 3.教学重点难点：掌握函数的极值的计算方法，判断函数的增减性与函数图形的凹凸性，求函数图形的拐点的方法。熟悉函数图形的描绘。难点为柯西定理、泰勒定理：曲率和曲率半径的计算：函数作图。 4,教学建议：泰勒公式不作考试要求。第四章不定积分 1基本内容：不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函数、三角函数有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2教学基本要求：理解不定积分的概念和性质，掌握基本积分公式，换元积分法，分部积分法：了解有理函数的积分，可化为有理函数的积分。 3教学重点难点：不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法。第二类换元积分法有理函数积分法， 4教学建议：对于有理函数积分，只要求学生学会最简单的有理函数积分第五章定积分 1.基本内容：定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换元法与分部积公法，定积分的近似计算（矩形法、梯形法、抛物线法），广义积分，定积分在几何学中的应用（面积、弧长、平行截面面积已知的主体的体积），定积分在物理学中的应用举例 (功、水的静压力、引力)。 2教学基本要求： 3

3 3 第三章微分中值定理与导数的应用 1.基本内容：罗尔定理，格朗日定理，柯西定理，带有拉格朗日余项的泰勒公式。导数的应用，罗必达法则，函数增减性判定法，函数的极值及其求法，最大值，最小值问题，函数图形的凹凸及其判定法，拐点及其求法，水平与垂直渐连线，函数图形的描绘，弧微分，曲率定义及其计算公式，曲率圆与曲率半径，曲率中心，求方程近似解的二分法和切线法。 2.教学基本要求：理解罗尔定理,拉格朗日定理，函数的极值概念；熟悉柯西定理、泰勒定理；掌握求函数的极值，判断函数的增减性与函数图形的凹凸性，求函数图形的拐点的方法；知道曲率和曲率半径的概念，求方程近似解的二分法和切线法；能用导数描述一些物理量，会应用拉格朗日定理，能描绘函数的图形，会解数简单的最大值和最小值问题，会计算曲率和曲率半径。 3.教学重点难点：掌握函数的极值的计算方法，判断函数的增减性与函数图形的凹凸性，求函数图形的拐点的方法。熟悉函数图形的描绘。难点为柯西定理、泰勒定理；曲率和曲率半径的计算；函数作图。 4.教学建议：泰勒公式不作考试要求。第四章不定积分 1.基本内容：不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函数、三角函数，有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2.教学基本要求：理解不定积分的概念和性质，掌握基本积分公式，换元积分法，分部积分法；了解有理函数的积分，可化为有理函数的积分。 3.教学重点难点：不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法。第二类换元积分法，有理函数积分法。 4.教学建议：对于有理函数积分，只要求学生学会最简单的有理函数积分。第五章定积分 1.基本内容：定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换元法与分部积公法，定积分的近似计算（矩形法、梯形法、抛物线法），广义积分，定积分在几何学中的应用（面积、弧长、平行截面面积已知的主体的体积），定积分在物理学中的应用举例（功、水的静压力、引力）。 2.教学基本要求：

理解定积分的概念和性质，积分变上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换元法与分部积公法，定积分的近似计算。 3.教学重点难点：定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法：广义积分，定积分在几何学中的应用。定积分的换元法与分部积公法及应用：难点为反常积分。 4教学建议：反常积分的敛散性不应作为重点。第六章定积分的应用 1.基本内容：定积分的元素法：定积分在几何上的应用：平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的弧长：定积分在物理上的应用。 2.教学基本要求：熟练掌握利用定积分的微元法求解平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的弧长定积分在物理上的应用等实际问题。 3.教学重点难点：定积分的微元法。利用微元法求解面积、体积。 4.教学建议：定积分的微元法应该重点讲解，并适当引申。第七章常微分方程 1基本内容：微分方程的定义，阶、解、通解、初始条件，特解。变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程。可降阶的高阶微分方程：y=式(x)、y=∫(x,y), y=∫(y,y)。线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次线性微分方程，欧拉方程，常系数线性微分方程组解法举例。 2,教学基本要求：熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。了解微分方程、解、通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。知道下列几种特殊的高阶方程y=时(x),y=f(x,y),y=f(yy)的解法，微分方程的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分方程，变量可分离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程和伯努利方程，会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 3.敦学重点难点：微分方程、通解的定义：一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分方程的求解。 4教学建议：欧拉方程可以不讲 4

4 4 理解定积分的概念和性质，积分变上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿一莱布尼兹公式，定积分的换元法与分部积公法，定积分的近似计算。 3.教学重点难点：定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法；广义积分，定积分在几何学中的应用。定积分的换元法与分部积公法及应用；难点为反常积分。 4.教学建议：反常积分的敛散性不应作为重点。第六章定积分的应用 1.基本内容：定积分的元素法；定积分在几何上的应用；平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的弧长；定积分在物理上的应用。 2.教学基本要求：熟练掌握利用定积分的微元法求解平面图形的面积，特殊立体的体积，平面曲线的弧长；定积分在物理上的应用等实际问题。 3.教学重点难点：定积分的微元法。利用微元法求解面积、体积。 4.教学建议：定积分的微元法应该重点讲解，并适当引申。第七章常微分方程 1.基本内容：微分方程的定义，阶、解、通解、初始条件，特解。变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程。可降阶的高阶微分方程：y （n） =f（x）、 y   f ( x,y ) ， y   f ( y,y ) 。线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次线性微分方程，欧拉方程，常系数线性微分方程组解法举例。 2.教学基本要求：熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。了解微分方程、解、通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。知道下列几种特殊的高阶方程 y （n） =f（x）, y   f ( x,y )，y   f ( y,y ) 的解法，微分方程的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分方程，变量可分离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程和伯努利方程，会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 3.教学重点难点：微分方程、通解的定义；一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分方程的求解。 4.教学建议：欧拉方程可以不讲

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