第一讲、课程的总体教学安排、常微分方程和解的定义与例子 第二讲、微分方程解的几何解释、存在和唯一性、实际模型的推导 第三讲、初等积分法：恰当方程与积分因子 第四讲、初等积分法：积分因子的性质和例子 第五讲、初等积分法：几类可转化为恰当方程的方程 第六讲、线性微分方程的常数变易法与一阶隐式方程的解法-1 第七讲、一阶隐式微分方程-2、高阶微分方程的解法与Mathematica 第八讲、存在唯一性证明：距离空间和压缩映射原理 第九讲、压缩映射原理与存在唯一性证明 第十讲、解的存在性：Peano定理 第十一讲、Peano定理续、解对初值和参数的连续依赖性 第十二讲、释疑、探究与习题二 第十三讲、高阶微分方程和方程组：解的存在、唯一、连续可微性 第十四讲、解析微分方程的解析解 第十五讲、微分方程可积理论：首次积分的存在与判定 第十六讲、首次积分之间的关系、与通解的联系 第十七讲、前沿、探索与习题三 第十八讲、线性微分方程组：解的存在区间与通解的结构

前面讨论的定积分不仅要求积分区间[a,b]有限,而且 还要求被积函数f(x)在[a,b上有界然而实际还经常遇到 无限区间或无界函数的积分问题.这两类积分统称为广义 积分.其中前者称为无穷积分,后者称为瑕积分 对于广义积分的计算是以极限为工具来解决的,即先 将广义积分转化为定积分,再对该定积分求极限

1、自动控制的定义:自动控制是采用控制装置使被控制对象(如机器设备的运行或 生产过程的进行)自动地按照给定的规律运行,使被控制对象的一个或数个物 理量(如电压、电流、速度、位置、温度、流量等)能够在一定的精度范围内 按照给定的规律变化

一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法

第四章4-4线性变换的特征值与特征向量 4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属 于特征值λ的特征向量。 命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。 证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K,则 A(k5+2)=k()+a(2)=k+2=(k5+152), 证毕。 定义线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间称 为属于特征值的特征子空间,记为V 4.4.2特征值和特征子空间的计算、特征多项式

一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理

本章主要介绍了普通平键的结构型式，及其尺寸、公差，普通平键的键与键槽的配合公差带；矩形花键的定心方式，及其内、外花键配合的的公差带；键与花键的形位精度、表面粗糙度的确定；键与花键的检测方法等。要求理解矩形花键的定心方式，键与花键的形位精度、表面粗糙度的确定，键与花键的检测方法；熟悉平键的键与键槽的配合公差带，内、外花键配合的的公差带

6.1定积分的概念 一、引例(曲边梯形的面积) 定义1.在直角坐标系中由一条连续曲线

3.7.1 酸碱滴定曲线与指示剂的选择 3.7.2 酸碱滴定中CO2的影响

一、定积分的概念与性质 二、微积分基本公式 三、定积分的求法 四、定积分的应用