一、实对称矩阵的一些性质 二、对称变换 三、实对称矩阵可正交相似于实对角矩阵 四、实二次型的主轴问题

上册内容为极限理论和一元微积分，共十二章； 第一章 引论 第二章 数列极限 第三章 实数系的基本定理 第四章 函数极限 第五章 连续函数 第六章 导数与微分 第七章 微分学中值定理和Taylor定理 第八章 微分学的应用 第九章 不定积分 第十章 定积分 第十一章 积分学的应用 第十二章 广义积分

一、平面点集 n维空间 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性

一、问题的提出 二、函数项级数的一致收敛性 三、一致收敛级数的基本性质 四、小结

本书是与《近世代数（第二版）》（杨子胥编著）配套的学习辅导书。本书与主教材平行，按节编写，分为三部分：内容提要、释疑解难、习题解答。最后一章给出关于群、环、域的数学史简介。 第一章 基本概念 第二章 群 第三章 正规子群和群的同态与同构 第四章 环与域 第五章 惟一分解整环 第六章 域的扩张 第七章 有关历史资料

一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 四、小结

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、小结

一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 四、总结

一、概念的引入 二、对面积曲面积分的概念与性质 三、对面积曲面积分的计算法 四、总结

一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式