我们前面已经比较系统地讨论了双样本的参数和非参数检验的问题。现在，我们希望利用一般的方法来检验三个以上样本的差异， 检验法和方差分析法就是解决这方面问题的。检验法可以对拟合优度和独立性等进行检验，方差分析法则可以对多个总体均值是否相等进行检验。后者由于通过各组样本资料之间的方差和组内方差的比较来建立服从F分布的检验统计量，所以又称F检验。 第一节：拟合优度检验 第二节：无关联性检验 第三节：方差分析 第四节：回归方程与相关系数的检验

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§2.1 回归分析概述 (Regression Analysis) 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数 §2.2 一元线性回归模型的基本假设 (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 一、关于模型设定的假设 二、关于解释变量的假设 三、关于随机项的假设 §2.3 一元线性回归模型的参数估计 (Estimation of Simple Linear 一、参数的普通最小二乘估计（OLS） 二、参数估计的最大或然法(ML) 三、最小二乘估计量的性质 四、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 §2.4 一元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Simple Linear Regression Model 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间 §2.5 一元线性回归分析的应用——预测问题 一、预测值条件均值或个值的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间 §2.6 实例及时间序列问题

§2.1 回归分析概述 (Regression Analysis) 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数 §2.2 一元线性回归模型的参数估计 (Estimation of Simple Linear Regression Model) 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计 §2.3 一元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Simple Linear Regression Model 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间 §2.4 一元线性回归分析的应用——预测问题 一、Ŷ0是条件均值E(Y|X=X0)或个值的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间

本书系根据给水排水工程专业与环境工程专业的教学计划与教学大纲要求而编写的。本书共两篇。第1篇水文学，系统地介绍了河川与径流、水文统计基本原理、河流水情、降水与暴雨强度公式、小流域暴雨洪峰流量的计算等内容。第2篇水文地质学，介绍了地质基本知识、地下水的基本知识、地下水的水质、地下水的渗流运动、不同空隙性地下水的分布特征、地下水资源勘察与评价等内容。为了便于读者学习和掌握本专业的英语术语，各章结束时附有中英文对照的“本章小结”。本书不仅可作为给水排水工程专业和环境工程专业教学的教材，还可供从事水资源规划与管理、水利工程、水文地质、工程地质及地质勘察等专业的技术人员使用

研究了一种方便可靠的夹杂物评估方法：利用合适电化学充氢后的拉伸试样获取夹杂物并与极值统计法相结合估算不同体积钢中非金属夹杂物的最大尺寸并预测疲劳强度。研究选用工业生产的高洁净度20Cr2Ni4A齿轮钢，将淬火+低温回火态的标准拉伸试样进行电化学充氢，使拉伸断口由于氢脆现象存在一些以粗大非金属夹杂物为中心的脆性平台，从而可方便快捷地在扫描电子显微镜下对夹杂物的类型、尺寸和分布进行检测，并利用极值统计法对钢中的最大夹杂物尺寸进行评估。为了验证该方法的准确性，采用传统金相法和旋转弯曲疲劳试验对钢中非金属夹杂物进行了检测，结果表明，使用本文所提出的夹杂物评估方法预测的钢中最大夹杂物尺寸及疲劳强度与疲劳试验结果相吻合。因此，该方法有望成为预测高洁净度高强度钢中最大夹杂物尺寸及其疲劳强度的一种有效方法

通过空冷和水冷实验研究了高硅钢的铸态组织，发现高硅钢铸态组织主要由粗大的柱状晶构成，水冷铸锭中柱状晶比例高达90%以上.依据铸锭的化学成分和晶粒统计结果，确定了3D-CAFE法模拟所需的枝晶生长动力学系数及高斯分布等参数.采用CAFE法对不同冷却条件下高硅钢的凝固过程进行模拟研究，发现空冷铸锭较水冷铸锭的温度场更均匀，糊状区更宽阔；空冷铸锭呈“过渡式”凝固，水冷铸锭呈“分层式”凝固；空冷流场较水冷流场更稳定，凝固末期冒口处出现明显的抽吸现象，而水冷模拟结果中未观察到该现象.组织模拟结果发现，模拟得到的高硅钢凝固组织无论是形貌还是晶粒尺寸都与实验结果相一致；最后通过改变浇注温度模拟研究了过热度对高硅钢凝固组织的影响，结果表明，随着过热度的降低，铸锭中心等轴晶率提高，晶粒数量增加，晶粒尺寸变得细小

§2.1 回归分析概述 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数（PRF） 三、随机扰动项 四、样本回归函数（SRF） §2.2 一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 §2.3 一元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间 §2.4 一元线性回归分析的应用——预测问题 §2.5 实例：时间序列问题 一、中国居民人均消费模型 二、时间序列问题

通过对西藏弄如日金矿主要矿石类型的岩矿相鉴定,主要组成矿物的扫描电镜/能谱(SEM/EDS)、电子探针(EPMA)和激光消融剥蚀-等离子体-质谱(LA-ICP-MS)分析,研究了该矿床的矿石矿物组成、金的赋存状态和工艺特性.结果表明:金主要以独立金矿物形式呈细粒-微细粒、不规则粒状产于黏土矿物粒间或黏土矿物与石英粒间,成色高(992～996);另有少量以\不可见金\的形式赋存于黄铁矿和毒砂中,\不可见金\对矿石金品位的贡献较小.银主要呈超显微包裹物,赋存于磷酸盐矿物中.在对自然金和载金矿物的粒度统计分析的基础上,对载金矿物在各种类型矿石中的质量分布进行了估算

对一个未知量,人们在测量或计算时,常不以 得到近似值为满足,还需估计误差,即要求知 道近似值的精确程度(亦即所求真值所在的范 围).类似地,对于未知参数θ,除了求出它的点 估计外,还希望估计出一个范围,并希望知 道这个范围包含参数真值的可信程度.这样 的范围通常以区间的形式给出,同时还给出此 区间包含参数θ真值的可信程度.这种形式的 估计称为区间估计