1.设x(t)=φ(t)是初值问题

1.证明 Gronwall不等式:设x(t),f(t)为区间[to,t1]上的非负实连续函数,若有实常数g≥0使得

3.设p>0,b>0,p,q均为正整数且q≥2.给定方程组 dt=1-kr-ry, dt=b(r'y'-y) 作变量变换,使其定常解(x(,y(4)=(,0)对应于新方程组的零解并讨论其稳定性

一、能量衡算 二、总传热速率微分方程 三、总传热系数 四、平均温度差 五、传热面积的计算 六、传热单元数法 七、壁温的计算 八、保温层的临界直径

1传染病模型 2经济增长模型 3 Lanchester战争模型 4药物在体内的分布与排除 5香烟过滤嘴模型 6按年龄分布的人口模型

在第三章中,我们有多处对不连续变化的变量采取了连续 化的方法,从而建立了相应的微分方程模型。但是由于以 下原因: 第一,有时变量事实上只能取自一个有限的集合; 第二,有时采取连续化方法后律立的植刑比校复杂,无 求出间题的/电子计算机的广泛应用为我们处理大量信息 建模时我们提供了实现的可能,这就十分自然地提出了 对连续变量一个问题

2.1数学模型基础 2.2线性系统的微分方程 2.3线性系统的传递函数 2.4系统的结构图 2.5信号流图及梅逊公式

一、微积分运算的注意事项 二、极限运算 三、微分与导数运算 四、积分运算 五、解常微分方程

一、课程性质和目的 课程性质:《高等数学》课程是理工科院校一门重要的公共基础课,是课时 较多的必修课。 课程目的:通过高等数学的教学使学生获得微积分、常微分方程及无穷级数 的基本知识,必要的基本理论和常用的基本运算技能,并通过教学培养学生的运 算能力,抽象思维能力,逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学的数学 知识分析问题和解决问题的能力;通过该课程的学习为后续课程打下必要的数学 基础

一、基本概念 二、典型例题