一、实对称矩阵的一些性质 二、对称变换 三、实对称矩阵可正交相似于实对角矩阵 四、实二次型的主轴问题

一、欧氏空间的定义 二、欧氏空间中向量的长度 三、欧氏空间中向量的夹角 四、n维欧氏空间中内积的矩阵表示 五、欧氏子空间

一、若当块的初等因子 二、若当形矩阵的初等因子 三、若当标准形存在定理

一、初等因子的定义 二、初等因子与不变因子的关系 三、初等因子的求法

一、不变子空间的概念 二、线性变换在不变子空间上的限制 三、不变子空间与线性变换的矩阵化简 四、线性空间的直和分解

一、正交矩阵的定义及简单性质 二、有限维欧氏空间里的正交矩阵 三、正交矩阵的特征根

第一章 Matlab 软件介绍.1 第二章 线性方程组的解 矩阵特征值和特征向量.9 第三章 二次型.13 第四章 多项式.15 第五章 向量组的正交化.20

第一章 多项式习题解答 第二章 行列式习题解答 第三章 线性方程组习题参考答案 第四章 矩阵练习题参考答案 第五章 二次型习题解答 第六章 线性空间习题解答 第九章 第九章 欧几里得空间习题解答

设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

课程性质:力学与工程科学系选修课。预修课程为高等数学,主要为低年级本科生开设。 课程内容: Matlab是目前工程界最为流行的普及性程序语言,以它的简单易学,功能强大 而著称。它的主要特点是以矩阵为基础,将数学知识软件化,使得非数学专业的学生不再 编写繁重的数值计算代码