4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属于特征值λ的特征向量。命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K

一、引言 纯量阵λE与任何同阶矩阵的乘法都满足交换律,即

2003年考研数学(三)真题评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1)设f(x)={xcos,若x≠0 其导函数在x=0处连续,则λ的取值范围是

一、德布罗意波 历史 德布罗意假设:不仅光具有波粒二象性,一切实物粒子如电 子、原子、分子都具有波粒二象性。 他提出:一个质量为m,速度为v的粒子具有波动性,只有 一个波长为λ,频率为v的波与之相对应,各量的关系为:

烂秧是水稻苗期多种生理性病害和侵染性病害的总称。生理性烂秧常见的有:烂种、漂 秧、“黑根”等。烂种是播种后不发芽而腐烂,或幼芽陷λ秧板泥层中腐烂而死。漂秧是出 芽后长久不能扎根,稻芽漂浮倾倒,最后腐烂而死。以上两种是由于种子质量差,催芽过程 中稻种受热或受寒或秧田整地播种质量欠佳,蓄水过深,缺氧窒息等原因所致,严格说不属 病害范围之内

稳定和转捩的特征表现 1.先发生二维不稳定性T-S波 2.三维不稳定性λ,波 3底层发生涡的伸长卷起, 4漩涡猝发和溅射後平静交替.湍流斑形成

一、初等因子的概念 定义7把矩阵A(或线性变换A)的每个次数大于零的不变因子分解成互 不相同的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因式方幂(相同的必须按出现的次 数计算)称为矩阵A(或线性变换A)的初等因子 例设12级矩阵的不变因子是

定义12.3.1设DcR是区域。若连结D中任意两点的线段都完 全属于D,即对于任意两点x,x1∈D和一切λ∈[0,1],恒有 x+(x1-xo)∈D, 则称D为凸区域

引理1: 设P为数域A,B∈Pn,若有P,Q∈P\\, 使-=p(e-B)Q① 则A与B相似. 证:由(ae-B)Q=aQ-PBQ =APL-PBO =RE-A 得PQ=E,PBQ=A 即P=Q,A=QBQ∴A与B相似

一、若当块的初等因子 二、若当形矩阵的初等因子 三、若当标准形存在定理