一、与线性方程组等价的变分问题 二、最速下降法 三、共轭梯度法(共轭斜量法) 四、预条件共轭梯度法

梯度法和共轭梯度法 1.无约束最优化问题 2.梯度法 3.共轭梯度法

基于对Logistic映射混沌变量概率分布的研究,提出了一种区间套混沌搜索方法,避免了混沌搜索的盲目性.将区间套混饨搜索方法与共轭梯度法结合,提出了一种混合优化方法,利用区间套混沌搜索方法搜索到近似最优点,再用共轭梯度法求得最优点.数值计算结果表明,该方法可显著提高优化效率

（1)依赖于初始条件。 （2)与求解空间有紧密关系,促使较快地收敛到局部解,但同时对解域有约束,如可微或连续。利用这些约束,收敛快。 （3)有些方法,如 Davison-Fletcher-Powell--直接依赖于至少一阶导数;共轭梯度法隐含地依赖于梯度

§10.1 最速下降法 §10.2 牛顿法 §10.3 共轭梯度法 §10.4 拟牛顿法

4.1非线性方程的解法 4.2非线性方程组的线性化解法 4.3非线性方程组的极值求解法 4.4最速下降法 4.5共轭梯度法 4.6牛顿过程及变度量法 4.7直接法 4.8方法的选择与总结

5.1 最优性条件 5.2 最速下降法 5.3 Newton法及其修正 5.4 共轭梯度法 5.5 变尺度法 5.6 直接算法

第一章 线性方程组的直接解法 第二章 线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析 第三章 最小二乘问题的解法 第四章 线性方程组的古典迭代解法 第五章 共轭梯度法 第六章 非对称特征值问题的计算方法 第七章 对称特征值问题的计算方法

第四章无约束优化方法 1.概述 2.最速下降法 3.牛顿型方法 4.梯度法及共轭梯度法; 5.DFP变尺度法 6.坐标轮换法; 7.鲍威尔法;

为寻求最佳的流道高度参数,利用由简化共轭梯度法(反向求解器)和完整的三维、两相、非等温燃料电池数学模型(正向求解器)构成的质子交换膜燃料电池多参数最佳化反问题求解方法,将流道各弯头处高度作为搜寻变量(最佳化对象),以电池输出功率密度的倒数作为目标函数,通过搜寻目标函数最小值,得到了流道各弯头处最佳高度(最优化设计参数值).结果表明,最佳的蛇型流场除出口流道为高度渐扩型外,其余流道均为高度渐缩型,其性能比传统蛇型流场提高了约11.9%.渐缩型的流道强化了肋下对流,可有效移除肋条下方多孔扩散层中的液态水,提高反应气向多孔电极的传递速率,因而改善了电池性能.渐扩型的出口流道可防止过强的肋下对流导致燃料\短路\,直接跨过多孔扩散层从电池出口流出造成燃料浪费