2.7.刚体动力学的基本概念(参阅教材§4.4.-§4.9.) 1.刚体是一种特殊的质点系,质点系动力学的研究方法也适用于刚体,把动力学的三大定理 应用到刚体,所得结果就是111页(4.1.)(4.2.)和(4.3.)。由于刚体的自由度是6,三大 定理有七个方程,取其中六个方程就足以决定刚体的运动了。 鉴于刚体内部约束的特点(任意两质点间的距离保持不变),内力所作的功为零(证明见后) 动能定理(4.3)式已经得到化简;内势能一般取决于各对质点间的距离(而与相对的取向无关),因 而内势能也是常数,可以不予考虑(相当于调整计算势能的零点,使内势能为零) 刚体内力所作功为零的证明: F=F,F,是质点j作用于质点i的力,沿这两个质点的连线,满足F=-F 因而可表为F=n(-),(=):于是可计算成对内力所做的元功:

本章介绍弹性变形势能,并将虚位移原理、势能驻值原理及最小势能原理用于变形体。本章重点介绍单位载荷法,这是一种用能量原理求位移的方法,是一种很简单实用方法

由于晶格具有周期性，一些物理量具有周期性，如势能函数： ( ) ( ) 1 1 2 2 3a3 V x V x l a l a l K K G G G = + + + —— 如图 XCH_001_024 所示，A 和 A’两点势能相同。 —— 势能函数是以 1 2 3 a , a , a G G G 为周期的三维周期函数 引入倒格子，可以将三维周期性函数展开为傅里叶级数

16.1 弹性变形势能的计算 16.2 虚位移原理用于变形固体 16.3 单位载荷法 16.4 计算莫尔积分的图乘法 16.5 互等定理 16.6 势能驻值原理和最小势能原理

⚫ §16.1 弹性变形势能的计算 ⚫ §16.2 虚位移原理用于变形固体 ⚫ §16.3 单位载荷法 ⚫ §16.4 计算莫尔积分的图乘法 ⚫ §16.5 互等定理 ⚫ §16.6 势能驻值原理和最小势能原理

• 一维情况下存在势能函数的条件 • 总能量、动能和势能的图示 • 平衡点的稳定性相图 • 碰撞中的能量转化

• 一维情况下存在势能函数的条件 • 总能量、动能和势能的图示 • 平衡点的稳定性相图 • 碰撞中的能量转化

16.1弹性变形势能的计算 16.2虚位移原理用于变形固 16.3单位载荷法 16.4计算莫尔积分的图乘法 16.5互等定理 16.6势能驻值原理和最小势能原理

8.4静电场的环路定理电势能 一、静电场力做功特点

一、理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和动量守恒定律 二、掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有引力、重力和弹性力的势能 . 三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法