第四节重力势能 分层训练迎战两考 A级抓基础 1.关于重力做功和物体的重力势能,下列说法中错误的是 A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少 B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加 地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D.重力做功的多少与参考平面的选取无关 解析:重力做正功时,物体由高处向低处运动,重力势能一定减少,反之物体克服重力 做功时,重力势能一定增加,故选项A、B正确:重力势能的大小与参考平面的选取有关, 故选项C错:重力做多少功,物体的重力势能就变化多少,重力势能的变化量与参考平面的 选取无关,所以重力做功多少与参考平面的选取无关,故选项D正确 答案:C 2.关于重力做功与重力势能变化的关系,下列说法中正确的是() A.如果物体高度降低,则重力对物体做正功,物体的重力势能增加 B.如果物体高度降低,则重力对物体做负功,物体的重力势能减少 C.如果物体高度升高,则重力对物体做正功,物体的重力势能减少 D.如果物体高度升高,则重力对物体做负功,物体的重力势能增加 解析:物体高度降低,重力做正功,重力势能减少,A、B错:物体高度升高,重力做 负功,重力势能增加,C错,D对 答案:D 3.如图所示,静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上,轨道高度为B, 桌面距地面高为b,物体质量为m,重力加速度为g,则以下说法正确的是() A.物体沿竖直轨道下滑到桌面上,重力势能减少最少 B.物体沿曲线轨道下滑到桌面上,重力势能减少最多 C.以桌面为参考平面,物体重力势能减少mgH D.以地面为参考平面,物体重力势能减少mg(H+b) 解析:重力做功与路径无关,所以无论沿哪条轨道下落,重力做功相同,重力做功
1 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第四节 重力势能 A 级 抓基础 1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中错误的是( ) A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D．重力做功的多少与参考平面的选取无关 解析：重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之物体克服重力 做功时，重力势能一定增加，故选项 A、B 正确；重力势能的大小与参考平面的选取有关， 故选项 C 错；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化量与参考平面的 选取无关，所以重力做功多少与参考平面的选取无关，故选项 D 正确． 答案：C 2．关于重力做功与重力势能变化的关系，下列说法中正确的是( ) A．如果物体高度降低，则重力对物体做正功，物体的重力势能增加 B．如果物体高度降低，则重力对物体做负功，物体的重力势能减少 C．如果物体高度升高，则重力对物体做正功，物体的重力势能减少 D．如果物体高度升高，则重力对物体做负功，物体的重力势能增加 解析：物体高度降低，重力做正功，重力势能减少，A、B 错；物体高度升高，重力做 负功，重力势能增加，C 错，D 对． 答案：D 3.如图所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为 H， 桌面距地面高为 h，物体质量为 m，重力加速度为 g，则以下说法正确的是( ) A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少 B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多 C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少 mgH D．以地面为参考平面，物体重力势能减少 mg(H＋h) 解析：重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功 W＝
mgH,又因一△E,所以△E=-mgH,即物体重力势能减少mg,故C正确,A、B、D错 答案:C 4.如图所示,质量为m的小球从高度为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后 再滚上另一斜面,当它到达高为,的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为( C. mgh D. 0 解析:A、D间的高度差为△h=b-b=-h,则重力做功为∥=,mh.则B正确,A、C、D 错误,故选B. 答案:B 5.质量为m的物体,沿倾角为a的光滑斜面由静止下滑,当下滑t时间重力势能减少 量为() tsin a B -mgt ngt D - a 解析:物体下滑的加速度a= gsin a,t时间内物体下滑的距离s=at=-sina·t2 下滑的高度h=sina,物体重力势能的减少量为mh=m2tsin2a.D正确 答案:D 6.一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度,则整个 过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g=10m/s2)() A.重力做功为1.8J B.重力做了0.55J的负功 C.物体的重力势能一定减少0.55J D.物体的重力势能一定增加1.25J 解析:整个过程中重力做功为=mg△h=0.1×10×0.55J=0.55J,故重力势能减少 0.55J,所以选项C正确 答案:C B级提能力
2 mgH，又因 W＝－ΔEp，所以ΔEp＝－mgH，即物体重力势能减少 mgH，故 C 正确，A、B、D 错 误． 答案：C 4．如图所示，质量为 m 的小球从高度为 h 处的斜面上的 A 点滚下，经过水平面 BC 后， 再滚上另一斜面，当它到达高为h 4 的 D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) A. mgh 4 B. 3mgh 4 C．mgh D．0 解析：A、D 间的高度差为Δh＝h－ 1 4 h＝ 3 4 h，则重力做功为 W＝ 3 4 mgh.则 B 正确，A、C、D 错误，故选 B. 答案：B 5．质量为 m 的物体，沿倾角为 α 的光滑斜面由静止下滑，当下滑 t 时间重力势能减少 量为( ) A. 1 2 mg 2 t 2 sin α B. 1 2 mg 2 t 2 C．mg 2 t 2 D. 1 2 mg 2 t 2 sin2α 解析：物体下滑的加速度 a＝gsin α，t 时间内物体下滑的距离 s＝ 1 2 at 2＝ 1 2 gsin α·t 2， 下滑的高度 h＝ssin α，物体重力势能的减少量为 mgh＝ 1 2 mg 2 t 2 sin2α.D 正确． 答案：D 6．一个 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高度，则整个 过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2 )( ) A．重力做功为 1.8 J B．重力做了 0.55 J 的负功 C．物体的重力势能一定减少 0.55 J D．物体的重力势能一定增加 1.25 J 解析：整个过程中重力做功为 WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少 0.55 J，所以选项 C 正确． 答案：C B 级 提能力
7.(多选)质量为m的物体,由静止开始下落,由于空气阻力作用,下落的加速度为=g, 在物体下落h的过程中,下列说法正确的是( A.物体重力做的功为mgh 物体所受阻力做功为 C.物体重力势能减少了mgh D.物体克服阻力所做的功为 解析:因物体的加速度为二g,由牛顿第二定律可知,m一F=m,解得空气阻力F=二mg 重力做功W=题h,阻力做功=一三题,A、D对,B错:重力做功与重力势能变化的关系 罷=一ΔE,重力做正功,故重力势能减小msh,C正确 答案:ACD 8.物体做自由落体运动,以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图中正 确的是() 解析;设物体原来高度为A,具有重力势能为品二题,下落过程中有E=(A-2 E m2,即C正确 答案:C 9.如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h.如果人工将 砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功() 口1 口 A. n(n-1)mgh B in(n-1) mgh C. n(n+1) mgh D. n(n+1)mgh 解析:取n块砖的整体为研究对象,叠放起来后整体的重心距地面,nh,原来的重心距
3 7．(多选)质量为 m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为4 5 g， 在物体下落 h 的过程中，下列说法正确的是( ) A．物体重力做的功为 mgh B．物体所受阻力做功为mgh 5 C．物体重力势能减少了 mgh D．物体克服阻力所做的功为mgh 5 解析：因物体的加速度为4 5 g，由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma，解得空气阻力 Ff＝ 1 5 mg. 重力做功 WG＝mgh，阻力做功 Wf＝－ 1 5 mgh，A、D 对，B 错；重力做功与重力势能变化的关系 WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力势能减小 mgh，C 正确． 答案：ACD 8．物体做自由落体运动，以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图中正 确的是( ) 解析：设物体原来高度为 h0，具有重力势能为 Ep0＝mgh0，下落过程中有 Ep＝mg h0－ 1 2 gt 2 ＝Ep0－ 1 2 mg 2 t 2＝Ep0－ 1 2 mv 2，即 C 正确． 答案：C 9．如图所示，在水平地面上平铺着 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h.如果人工将 砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( ) A．n(n－1)mgh B. 1 2 n(n－1)mgh C．n(n＋1)mgh D. 1 2 n(n＋1)mgh 解析：取 n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面1 2 nh，原来的重心距
地面二b,故有∥=△E=mng·nh-mg·h==n(n-1)mgh,B正确 答案:B 10.(多选)如图所示,倾角0=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗 细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连 接,物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过 程中() A.软绳重力势能共减少了mg1 B.软绳重力势能共减少了mg1 C.软绳重力势能的减少等于重力对软绳所做的功 软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和 解析:软绳重力势能共减少: sin b ngl,A错误,B正确:根 据重力做功与重力势能变化的关系知道,软绳重力势能的减少等于重力对软绳所做的功,C 正确,D错误 答案:BC 11.在离地面80m高处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200g,不计空气阻力 g取10m/s2,取释放点所在水平面为参考平面.求 (1)在第2s末小球的重力势能 (2)在第3s内重力所做的功和重力势能的变化 解析:(1)以释放点所在水平面为参考平面,在第2s末小球所处的高度为 h=-gt=-×10×22m=-20m 重力势能E=mgh=200×10-3×10×(-20)J=-40J, E<0,说明小球在参考平面的下方 (2)在第3s末小球所处的高度为 ×10×32m=-45m 第3s内重力做的功为 ∥=mg(b-b)=200×10-3×10×(-20+45)J=50J
4 地面1 2 h，故有 W＝ΔEp＝nmg· 1 2 nh－nmg· 1 2 h＝ 1 2 n(n－1)mgh，B 正确． 答案：B 10．(多选)如图所示，倾角 θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为 l、质量为 m、粗 细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连 接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过 程中( ) A．软绳重力势能共减少了1 2 mgl B．软绳重力势能共减少了1 4 mgl C．软绳重力势能的减少等于重力对软绳所做的功 D．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和 解析：软绳重力势能共减少：mg － 1 2 lsin θ － － 1 2 l ＝ 1 4 mgl，A 错误，B 正确；根 据重力做功与重力势能变化的关系知道，软绳重力势能的减少等于重力对软绳所做的功，C 正确，D 错误． 答案：BC 11．在离地面 80 m 高处无初速度地释放一小球，小球质量为 m＝200 g，不计空气阻力， g 取 10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面．求： (1)在第 2 s 末小球的重力势能； (2)在第 3 s 内重力所做的功和重力势能的变化． 解析：(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第 2 s 末小球所处的高度为 h＝－ 1 2 gt 2＝－ 1 2 ×10×2 2 m＝－20 m. 重力势能 Ep＝mgh＝200×10－3×10×(－20)J＝－40 J， Ep＜0，说明小球在参考平面的下方． (2)在第 3 s 末小球所处的高度为 h′＝－ 1 2 gt′2＝－ 1 2 ×10×3 2 m＝－45 m. 第 3 s 内重力做的功为 W＝mg(h－h′)＝200×10－3×10×(－20＋45) J＝50 J
由重力做功与重力势能改变的关系可知,小球的重力势能减少了50J. 答案:(1)一40J(2)50J小球的重力势能减少了50J
5 由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了 50 J. 答案：(1)－40 J (2)50 J 小球的重力势能减少了 50 J