重力势能 【三维目标】 (一)知识与技能 1.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算。 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关。 3.知道重力势能的相对性 4.了解弹性势能 (二)过程与方法 1.根据功和能的关系,推导出重力势能的表达式 2.学会从功和能的关系上解释和分析物理现象。 3.通过实验,使学生掌握科学的研究方法一一控制变量法 (三)情感态度与价值观 通过对实验操作、观察、讨论,以及得出本节课物理知识的过程和方法,激发学生探索 的兴趣和热爱科学的精神 【教学重点】 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系 【教学难点】 重力势能的系统性和相对性。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 新课引入 1.故事导入 1994年7月7日,苏梅克·列维9号彗星以60kms的速度,向木星飞驰而去。第一颗 彗核撞上了木星,紧接着,其余的彗核也接二连三地向木星撞击,这一壮烈的天体碰撞,持 续了5天才告结束。碰撞产生了相当于20亿颗原子弹爆炸的威力,产生的火球,直径达10km, 温度达到7000℃,产生的光亮在数亿千米外也能拍到,腾起的蘑菇云极为壮观,形成的尘 埃云团与地球同样大小,并存在了几个月之久 教师引导学生思考讨论:为什么彗星撞击木星时会产生如此大的能量呢? 2.情景导入 大屏幕投影展示下面几幅图片,让学生自己仔细观察,并自己提出问题来讨论 2002年9月21日上午,俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩,造成至少100 人失踪
重力势能 【三维目标】 （一）知识与技能 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。 3．知道重力势能的相对性。 4．了解弹性势能。 （二）过程与方法 1．根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式。 2．学会从功和能的关系上解释和分析物理现象。 3．通过实验，使学生掌握科学的研究方法——控制变量法。 （三）情感态度与价值观 通过对实验操作、观察、讨论，以及得出本节课物理知识的过程和方法，激发学生探索 的兴趣和热爱科学的精神。 【教学重点】 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 【教学难点】 重力势能的系统性和相对性。 【课时安排】 1 课时 【教学过程】 一、新课引入 1．故事导入 1994 年 7 月 7 日，苏梅克·列维 9 号彗星以 60km/s 的速度，向木星飞驰而去。第一颗 彗核撞上了木星，紧接着，其余的彗核也接二连三地向木星撞击，这一壮烈的天体碰撞，持 续了5天才告结束。碰撞产生了相当于20亿颗原子弹爆炸的威力，产生的火球，直径达10km， 温度达到 7000℃，产生的光亮在数亿千米外也能拍到，腾起的蘑菇云极为壮观，形成的尘 埃云团与地球同样大小，并存在了几个月之久。 教师引导学生思考讨论：为什么彗星撞击木星时会产生如此大的能量呢？ 2．情景导入 大屏幕投影展示下面几幅图片，让学生自己仔细观察，并自己提出问题来讨论。 2002 年 9 月 21 日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少 100 人失踪
美国内华达州亚利桑那陨石坑,这个陨石坑是5万年前,一颗直径约为30-50米的铁质 流星撞击地面的结果。据说,坑中可以安放下20个足球场,四周的看台则能容纳200多万 观众 参考问题 (1)一旦大量积雪从髙处滑下形成雪崩,一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来,你将慼 受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧,将对人们的生命与财产带来灾难……什么 这么漂亮的雪花有如此大的破坏力?发生的雪崩为什么具有这么大的能量? (2)通过美国内华达州亚利桑那的陨石坑现象,你能说出这么大的能量与哪些因素有 关? 3.实验导入 教师利用课前准备好的实验仪器:自制小桌、铁块(一大一小两个)、盛满沙的小盒, 如图,先让学生猜测重力势能的影响因素 通过学生分组讨论,由学生代表表述自己的想法,重力势能的影响因素有哪些?然后分 别设计实验,验证学生的猜想 、新课讲解 一)重力的功 问题:物体的重力势能跟哪些影响因素有关? 通过重力势能的定义,引导学生找出重力势能的影响因素:物体的质量与高度。具体的 关系,要求学生设计具体的物理情景来探讨 情境设置:把自制的物理小桌放在盛满沙的盒子中,比较质量不同的两个铁块落在小桌 上时小桌陷入的深度:比较同一铁块从不同的高度落在桌子上陷入的深度。 实验一:用质量不同的两个铁块从同一高度释放,观察小桌陷入沙子中的深度。 实验二:用同一个铁块从不同高度释放,观察小桌陷入沙子中的深度 学生认真操作实验,并记录观察到的实验现象 现象:在实验一中,铁块的质量越大,小桌陷入沙子中的深度越大:在实验二中,铁块 释放的高度越高,小桌陷入沙子中的深度越大 通过以上实验的进行,学生深切感受两个影响因素对重力势能的影响,并从中总结具体 是怎样影响的: 物体的质量越大,高度越大,重力势能就越大 因此,要研究重力势能,就不能脱离对重力做功的研究。 重力做功的特点: 创设情景,引导学生推导重力做功的特点:如图,提出物体从A到C的几种情况,让 学生写出在这几种情况下,物体从A→C,重力做的功
美国内华达州亚利桑那陨石坑，这个陨石坑是 5 万年前，一颗直径约为 30-50 米的铁质 流星撞击地面的结果。据说，坑中可以安放下 20 个足球场，四周的看台则能容纳 200 多万 观众。 参考问题： （1）一旦大量积雪从高处滑下形成雪崩，一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来，你将感 受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧，将对人们的生命与财产带来灾难……为什么 这么漂亮的雪花有如此大的破坏力？发生的雪崩为什么具有这么大的能量？ （2）通过美国内华达州亚利桑那的陨石坑现象，你能说出这么大的能量与哪些因素有 关？ 3．实验导入 教师利用课前准备好的实验仪器：自制小桌、铁块（一大一小两个）、盛满沙的小盒， 如图，先让学生猜测重力势能的影响因素。 通过学生分组讨论，由学生代表表述自己的想法，重力势能的影响因素有哪些？然后分 别设计实验，验证学生的猜想。 二、新课讲解 （一）重力的功 问题：物体的重力势能跟哪些影响因素有关？ 通过重力势能的定义，引导学生找出重力势能的影响因素：物体的质量与高度。具体的 关系，要求学生设计具体的物理情景来探讨。 情境设置：把自制的物理小桌放在盛满沙的盒子中，比较质量不同的两个铁块落在小桌 上时小桌陷入的深度；比较同一铁块从不同的高度落在桌子上陷入的深度。 实验一：用质量不同的两个铁块从同一高度释放，观察小桌陷入沙子中的深度。 实验二：用同一个铁块从不同高度释放，观察小桌陷入沙子中的深度。 学生认真操作实验，并记录观察到的实验现象。 现象：在实验一中，铁块的质量越大，小桌陷入沙子中的深度越大；在实验二中，铁块 释放的高度越高，小桌陷入沙子中的深度越大。 通过以上实验的进行，学生深切感受两个影响因素对重力势能的影响，并从中总结具体 是怎样影响的： 物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。 因此，要研究重力势能，就不能脱离对重力做功的研究。 重力做功的特点： 创设情景，引导学生推导重力做功的特点：如图，提出物体从 A 到 C 的几种情况，让 学生写出在这几种情况下，物体从 A→C，重力做的功：
h3 B B 图A是物体由A做自由落体到B,再水平运动到C,容易得出此过程中,重力做功为 图B是物体沿斜面由A滑到C,重力做功为 mgs sine=mgh 图C是物体沿曲面由A滑到C,可以把曲面看成很多段小斜面组成,利用图B的结论 可以得出,重力做功也为mgh还可从A到BC面画任意路径让学生求重力做功,可以看出 结论都为mgh 学生从以上三个过程的推导中容易得到重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与物 体起点和终点位置的高度差有关 思维拓展: 重力做功与路径无关,其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关?回答是肯定的。可 见,重力做功的特点不能乱用,要视具体力而定。同时提醒学生,今后学习中还会遇到具有 这种特点的力(例如电场力)。 如图所示,指导学生计算质量为m的物体,从A运动到B的过程中,重力做的功是多 A h ○ ￥B 小球的质量为m,从高度为h的A点下落到高度为h2的B点,如图所示,重力所做的 功为: WG=mg△h=mgh-mgh 从上面的表达式,可以看出重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积mgh与重力跟 终点高度的乘积mgh两者之差。 (二)重力势能 复习势能的概念:相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量,称为势能。 mgh这个物理量具有特殊的物理意义,一方面与重力做功有关(相互作用),又随高度 的变化而变化(凭借其相对位置),具有了势能的特征。物理学中,把物理量mgh叫做物体 的重力势能,用E表示。 师生共同讨论,理解EFp=mgh 1.标矢性:标量 2.单位:焦耳(J) 问题:重力做功引起了物体位置的变化,物体位置变化引起重力势能变化,重力做功与 重力势能变化有什么关系呢? 引导学生推导:重力做功也可以写成 WG=Epl-Ep2 当物体下落时,重力做正功mgh,W>0,即Epl>Ep2,这说明,重力做功,重力势能 Ep减少,减少的值等于重力所做的功。 同理,当物体上升时,重力做负功-mgh,重力势能Ep增加的值等于重力所做的功,要 注意的是,重力做负功也可以说成物体克服重力做功,重力做功是重力势能变化的量度 (三)重力势能的相对性
图 A 是物体由 A 做自由落体到 B，再水平运动到 C，容易得出此过程中，重力做功为 mgh； 图 B 是物体沿斜面由 A 滑到 C，重力做功为 mgs·sinθ=mgh； 图 C 是物体沿曲面由 A 滑到 C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图 B 的结论 可以得出，重力做功也为 mgh。还可从 A 到 BC 面画任意路径让学生求重力做功，可以看出 结论都为 mgh。 学生从以上三个过程的推导中容易得到重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物 体起点和终点位置的高度差有关。 思维拓展： 重力做功与路径无关，其他力（比如摩擦力）做功是否与路径有关？回答是肯定的。可 见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇到具有 这种特点的力（例如电场力）。 如图所示，指导学生计算质量为 m 的物体，从 A 运动到 B 的过程中，重力做的功是多 少？ 小球的质量为 m，从高度为 h1 的 A 点下落到高度为 h2的 B 点，如图所示，重力所做的 功为： WG=mgΔh=mgh1-mgh2 从上面的表达式，可以看出重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积 mgh1 与重力跟 终点高度的乘积 mgh2 两者之差。 （二）重力势能 复习势能的概念：相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量，称为势能。 mgh 这个物理量具有特殊的物理意义，一方面与重力做功有关（相互作用），又随高度 的变化而变化（凭借其相对位置），具有了势能的特征。物理学中，把物理量 mgh 叫做物体 的重力势能，用 Ep 表示。 师生共同讨论，理解 Ep=mgh： 1．标矢性：标量。 2．单位：焦耳（J）。 问题：重力做功引起了物体位置的变化，物体位置变化引起重力势能变化，重力做功与 重力势能变化有什么关系呢？ 引导学生推导：重力做功也可以写成 WG=Ep1-Ep2 当物体下落时，重力做正功 mgh，WG>0，即 Ep1>Ep2，这说明，重力做功，重力势能 Ep 减少，减少的值等于重力所做的功。 同理，当物体上升时，重力做负功-mgh，重力势能 Ep 增加的值等于重力所做的功，要 注意的是，重力做负功也可以说成物体克服重力做功，重力做功是重力势能变化的量度。 （三）重力势能的相对性
问题:将一个质量为kg的铁球放在一张1.5m高的桌子上,已知每层楼的高度均为25m, 求铁球的重力势能 请学生分别写出上图中以B和地面C为零点的物体的重力势能:Ep1=mgh,Ep2=mg (h1+h2),(h1=AB,h2=BC) 总结: 1.重力势能具有相对性,是与零点选取有关的,因此在表达重力势能时,要指明势能 零点的位置。我们把重力势能为零的水平面叫做零势能面。通常以水平地面为零势能面。 2.对选定的参考平面而言,在参考平面上方的物体,高度是正值,重力势能也是正值 在参考平面下方的物体,高度是负值,重力势能也是负值。物体具有负的重力势能,表示物 体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。 自主学习:学生分别写出以B和地面C为零点情况下,物体落在B和落在地面C上时 与初态的重力势能差:△Ep1=mgh,△Ep2=mg(h+h2),这是与零点选取无关的 师生总结:不论我们如何选择参考系,对于一物理过程,重力势能的改变是一定的。我 们今后的学习中,更多地是研究某物理过程中重力势能的变化,这时我们就可以适当选择参 考系使问题简化,而不会影响结果 (四)势能是系统所共有的 合作探究: 引导学生认真研究表达式Ep=mgh,提出问题:重力势能到底是谁的?物体m的?地球 的 甲小组讨论结果:重力势能是物体m的,因为mg是物体的重力。 乙小组讨论结果:重力势能是地球的,因为重力的施力物体是地球。 师:质量是物体的固有属性,而重力的施力物体是地球;没有物体,谈不上重力势能: 没有地球施加重力,重力势能也就不复存在。 师生总结:重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的,而不是物体单独具有的 素质教育:关于人类与重力势能的认识,是一个从恐惧到挑战直到合理改造的过程。人 们对重力势能的恐惧感是与生俱来的(雪崩、泥石流:2006年2月17日泥石流突袭菲律宾 2000人丧生)。但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深,我们开始变得 乐于挑战这种能量(如攀岩运动)。甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐 趣(如过山车),但是,科学的意义不仅仅是认识自然,挑战自然,更在于能利用自然 三、课堂小结 本课主要学习了以下内容: 1.势能由物体间的相互作用而产生,由它们的相对位置而决定 2.势能是标量,单位是焦耳 3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关,只跟物体运动的始、末位置有关,重 力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差 4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的,一个物体的重力势能的大小与参考平 面的选取有关 四、布置作业 1.教材习题 2.从山坡上滚下的大石块,它有没有重力势能?在它下滚的过程中重力势能的大小有 没有变化? 五、板书设计 重力势能 1.重力势能:地球上物体由于处于一定的高度而具有的能量 表达式:E=mgl 力功二△力势 单位:焦耳(J) 标矢性:标量 (与路径无关) 相对性 系统性 2.重力势能具有相对性
问题：将一个质量为 5kg 的铁球放在一张 1.5m 高的桌子上，已知每层楼的高度均为 2.5m， 求铁球的重力势能。 请学生分别写出上图中以 B 和地面 C 为零点的物体的重力势能：Ep1=mgh1，Ep2=mg （h1+h2），（h1=AB，h2=BC）。 总结： 1．重力势能具有相对性，是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能 零点的位置。我们把重力势能为零的水平面叫做零势能面。通常以水平地面为零势能面。 2．对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值； 在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值。物体具有负的重力势能，表示物 体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。 自主学习：学生分别写出以 B 和地面 C 为零点情况下，物体落在 B 和落在地面 C 上时 与初态的重力势能差：ΔEp1=-mgh1，ΔEp2=-mg（h1+h2），这是与零点选取无关的。 师生总结：不论我们如何选择参考系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的。我 们今后的学习中，更多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适当选择参 考系使问题简化，而不会影响结果。 （四）势能是系统所共有的 合作探究： 引导学生认真研究表达式 Ep=mgh，提出问题：重力势能到底是谁的？物体 m 的？地球 的？ 甲小组讨论结果：重力势能是物体 m 的，因为 mg 是物体的重力。 乙小组讨论结果：重力势能是地球的，因为重力的施力物体是地球。 师：质量是物体的固有属性，而重力的施力物体是地球；没有物体，谈不上重力势能； 没有地球施加重力，重力势能也就不复存在。 师生总结：重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的。 素质教育：关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到合理改造的过程。人 们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流：2006 年 2 月 17 日泥石流突袭菲律宾 2000 人丧生）。但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得 乐于挑战这种能量（如攀岩运动）。甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐 趣（如过山车），但是，科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能利用自然。 三、课堂小结 本课主要学习了以下内容： 1．势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定。 2．势能是标量，单位是焦耳。 3．重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重 力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差。 4．重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平 面的选取有关。 四、布置作业 1．教材习题。 2．从山坡上滚下的大石块，它有没有重力势能？在它下滚的过程中重力势能的大小有 没有变化？ 五、板书设计 重力势能 1．重力势能：地球上物体由于处于一定的高度而具有的能量。 2．重力势能具有相对性
3.重力势能是地球跟物体组成的系统所共有的 六、活动与探究 课题:骑车和跑步哪种方式能更好地减少人的能量消耗? 方法:学生利用课下时间,通过骑车和跑步,在平路和上坡两种情况下进行实际测试, 亲自体验。 交流:在平路或下坡路上,骑自行车的最大好处是能减少人的能量消耗。这时,人只需 要提供很少的能量,就能补偿由于摩擦而消耗的能量,以保持自行车的速度 而当人在平路上跑步时,实际上每跑一步,身体都要做上下运动以及瞬间停顿。这样, 跑步者有很大一部分能量被无效地损耗掉,必须由人体重新提供。由于这些能量比人骑自行 车通过同一段路程所消耗的能量要多得多,所以,在平路上跑步要比骑自行车费劲些。 但在上坡时,由于人体提供的能量主要用来增加重力势能。骑自行车上坡,人不但要为 提高自身的重力势能做功,还要为提高自行车的重力势能做许多额外功,这时,自行车的优 越性就明显下降。所以,在上坡时,骑自行车并不比跑步轻松 【教学后记】
3．重力势能是地球跟物体组成的系统所共有的。 六、活动与探究 课题：骑车和跑步哪种方式能更好地减少人的能量消耗？ 方法：学生利用课下时间，通过骑车和跑步，在平路和上坡两种情况下进行实际测试， 亲自体验。 交流：在平路或下坡路上，骑自行车的最大好处是能减少人的能量消耗。这时，人只需 要提供很少的能量，就能补偿由于摩擦而消耗的能量，以保持自行车的速度。 而当人在平路上跑步时，实际上每跑一步，身体都要做上下运动以及瞬间停顿。这样， 跑步者有很大一部分能量被无效地损耗掉，必须由人体重新提供。由于这些能量比人骑自行 车通过同一段路程所消耗的能量要多得多，所以，在平路上跑步要比骑自行车费劲些。 但在上坡时，由于人体提供的能量主要用来增加重力势能。骑自行车上坡，人不但要为 提高自身的重力势能做功，还要为提高自行车的重力势能做许多额外功，这时，自行车的优 越性就明显下降。所以，在上坡时，骑自行车并不比跑步轻松。 【教学后记】