7.4重力势能 学习重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系 学习难点重力势能的系统性和相对性 学习目标知识与技能 1、理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算 2、理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关 3、知道重力势能的相对性 4、了解弹性势能 过程与方法 1、根据据功和能的关系,推导出重力势能的表达式 2、学会从功和能的关系上解释和分析物理现象 3、通过实验,使学生掌握科学的研究方法—一控制变量法:培养学生的实际操作能力 4、通过对结果的分析,培养学生发散性思维,及分析、推理、归纳的能力 情感态度与价值观 1、通过对实验操作、观察、讨论,以及得出本节课物理知识的过程和方法,激发学生探索的兴趣和热 爱科学的精神 2、渗透从对生活中有关物理现象的观察,得到物理结论的方法,激发和培养学生探索自然规律的兴趣 预习案 先通读教材,熟悉本节课的基本概念和基本规律,完成“知识准备”、“教材助读”的问题。 (独立完成,限时10分钟 ●知识回顾 1、在物理学中做功的快慢用_功率表示。功W跟完成这些功所用时间t的比值,叫做功率,公式 P=W/t 2、功率的单位:在国际单位制中功率的单位是瓦特,另外常用单位还有千瓦 3、功率也可以用力和速度来表示,作用力方向与速度方向相同时,P=FV F恒定时,v是平均 速度时,功率P指的是平均功率,若v是瞬时速度,则功率P指的是瞬时功 ●新课预习 1、重力做功 (1)物体的高度发生变化时,重力要做功:物体被举高时,重力做_负功,物体下降时,重力做正 (2)物体运动时,重力对它做的功只跟_物体。和_地球。的位置有关,而跟物体运动的_路径 无关,可见物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”,是一个具有特殊意义的物理量 2、重力势能 (1)物体的重力势能等于它所受重力与所处的高度的乘积,表达式 单位:_焦耳 (2)重力势能具有相对 。只有选定零势面 后,才能具体确定重力势能的量值, 故E=mgh中的h是物体相对于。零势面 的高度 (3)重力势能是物体 与地球所组成的这个物体“系统”所共有的。 3、重力做功与重力势能变化间的关系
7.4 重力势能 学习重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系 学习难点 重力势能的系统性和相对性 学习目标 知识与技能 1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算 2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关 3、知道重力势能的相对性 4、了解弹性势能 过程与方法 1、根据据功和能的关系，推导出重力势能的表达式 2、学会从功和能的关系上解释和分析物理现象 3、通过实验，使学生掌握科学的研究方法——控制变量法；培养学生的实际操作能力 4、通过对结果的分析，培养学生发散性思维，及分析、推理、归纳的能力 情感态度与价值观 1、通过对实验操作、观察、讨论，以及得出本节课物理知识的过程和方法，激发学生探索的兴趣和热 爱科学的精神 2、渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣 预习案 先通读教材，熟悉本节课的基本概念和基本规律，完成“知识准备”、“教材助读”的问题。 （独立完成，限时 10 分钟） ●知识回顾 1、在物理学中做功的快慢用 功率 表示。功 W 跟完成这些功所用时间 t 的比值，叫做功率，公式 P=W/t 。 2、功率的单位：在国际单位制中功率的单位是 瓦特 ，另外常用单位还有 千瓦 。 3、功率也可以用力和速度来表示，作用力方向与速度方向相同时，P= Fv ，F 恒定时，v 是平均 速度时，功率 P 指的是 平均 功率 ，若 v 是瞬时速度，则功率 P 指的是 瞬时 功率 。 ●新课预习 1、重力做功 （1）物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做 负 功，物体下降时，重力做 正 功。 （2）物体运动时，重力对它做的功只跟 物体 和 地球 的位置有关，而跟物体运动的 路径 无关，可见物体所受的重力 mg 与它所处位置的高度 h 的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量。 2、重力势能 （1）物体的重力势能等于它所受 重力 与所处的 高度 的乘积，表达式： E=mgh ，单位： 焦耳 。 （2）重力势能具有 相对性 。只有选定 零势面 后，才能具体确定重力势能的量值， 故 Ep=mgh 中的 h 是物体相对于 零势面 的高度。 （3）重力势能是 物体 与 地球 所组成的这个物体“系统”所共有的。 3、重力做功与重力势能变化间的关系
重力做功与重力势能改变的关系式是_W=P,当物体的重力做正功时,W>0,即EL 重力势能_减小:当物体的重力做负功时,W0,重力势能减少;当物体的重力做负功时,Wm乙,则(以地面为参考平面) (A) A.甲物体的势能大B.乙物体的势能大C.甲、乙两物体势能相等 D.不能判断 ●探究三:重力势能的特点 1、重力势能的相对性?选择不同的参考系,物体的重力势能数值相同吗? 结论:重力势能具有相对 零势面选择不同,物体的重力势能不 般选 地面为零势面 例3、重力势能的正负有什么含意?En=-10J,En2=-20J,哪个大些? 2、若物体的重力势能Ep=10J,则这10J的势能只属于物体吗?(势能是系统所共有的) 结论:重力势能具有相对性 是物体和地球共同具有的 能力训练案
重力做功与重力势能改变的关系式是 W=—P ，当物体的重力做正功时，WG＞0，即 Ep1 > Ep2， 重力势能 减小 ；当物体的重力做负功时，WG＜0，即 Ep1 ,< Ep2，重力势能 增加 。 探究案 ●探究一：重力做功特点 1、把质量为 m 的物体分别沿上图的三个路径从 A 移动到 B，分别计算重力对物体做了多少功？ 结论：重力做功的特点是： 与路径无关只取决初末两位 置 ． 2、重力做功时重力势能会改变吗？ 结论：当物体的重力做正功时，WG＞0，重力势能 减少 ；当物体的重力做负功时，WG＜0，重力 势能 增加 。 例 1、沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度不同的斜面，向上拉同一物体到顶端，下列说法正确的是 （ C ） A.沿长度大的斜面上升克服重力做的功多 B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的 功多 C.上述几种情况重力做功一样多 D.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的 功少 ●探究二：重力势能 1、重力势能的表达式，国际单位？ 2、重力做功与重力势能变化的关系是什么？能不能写为 WG=ΔEp 的形式？为什么？ 例 2、离地面高度相同的两物体甲和乙，已知 m 甲＞m 乙，则（以地面为参考平面） （ A ） A.甲物体的势能大 B.乙物体的势能大 C.甲、乙两物体势能相等 D.不能判断 ●探究三：重力势能的特点 1、重力势能的相对性？选择不同的参考系，物体的重力势能数值相同吗？ 结论：重力势能具有 相对性 ，零势面选择不同，物体的重力势能 不同 。一般选 地面 为零势面。 例 3、重力势能的正负有什么含意？Ｅp1＝－10J，Ｅp2＝－20J，哪个大些？ 2、若物体的重力势能 Ep=10J，则这 10J 的势能只属于物体吗？（势能是系统所共有的） 结论：重力势能具有 相对性 ，是物体和 地球 共同具有的。 能力训练案
1、关于重力势能的理解,下列说法正确的是 ( BD A.重力势能是一个定值 B.当重力对物体做正功时,物体的重力势能减 C.放在地面上的物体,它的重力势能一定等于0 D.重力势能是物体和地球共有的,而不是物体 单独具有的 2、关于重力势能的说法正确的是(CD) A.重力势能只由重物决定 B.重力势能不能有负值 C.重力势能的大小是相对的 D.物体在两位置上重力势能之差是绝对的,与零势面的选 择无关。 3、质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地面的高度为 h,如图所示,若以桌面为参考面,那么小球落地时的重力势能及整个过程中 重力势能的变化是:(D) A.mgh,减少mg(H-h)B.mgh,增加mg(H+h) C.-mgh,增加mg(H-h)D.-mgh,减少mg(H+h) 4、一只质量为1kg的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度,求整个过程中重 力对球所做的及球的重力势能的变化。W=5.5J-5.5J 5、起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,则起重机钢索的拉力对 物体做的功为多少?物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? mgh 6、在排球比赛中,某运动员用400N的力把质量为270g的排球从2.8m的高度扣向对方的场地内,在球 被扣到落地的过程中,排球的重力势能变化了多少? 过关检测案 1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体拉到顶端,以下说法中正确的是( A.沿坡度小,长度大的斜面上升克服重力做功多 B.沿坡度大,粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多 C.沿坡度小,粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多 D.上述几种情况克服重力做功一样多 2.一只100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度,则整个过程中重力对球 所做的功及球的重力势能的变化是(g=10m/s2)() A.重力做功为1.8J B.重力做了0.55J的负功 C.球的重力势能一定减少0.55J D.球的重力势能一定增加1.25J 3.一根粗细均匀的长直铁棒重600N,平放在水平地面上.现将其一端从地面抬高0.50m,而另一端仍 在地面上,则() A.铁棒的重力势能增加了300J B.铁棒的重力势能增加了150J C.铁棒的重力势能增加量为0 D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关,所以无法确定
1、关于重力势能的理解，下列说法正确的是 （ BD ） A.重力势能是一个定值 B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减 少 C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于 0 D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体 单独具有的 2、关于重力势能的说法正确的是（CD ） A.重力势能只由重物决定 B.重力势能不能有负值 C.重力势能的大小是相对的 D.物体在两位置上重力势能之差是绝对的，与零势面的选 择无关。 3、质量为 m 的小球，从离桌面 H 高处由静止下落，桌面离地面的高度为 h，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中 重力势能的变化是：（ D） A.mgh，减少 mg(H-h) B.mgh，增加 mg(H+h) C.-mgh，增加 mg(H-h) D.-mgh，减少 mg(H+h) 4、一只质量为 1kg 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高度，求整个过程中重 力对球所做的及球的重力势能的变化。W=5.5J -5.5J 5、起重机以 g/4 的加速度将质量为 m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度 h，则起重机钢索的拉力对 物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？ 3mh g/4 mgh mgh 6、在排球比赛中,某运动员用 400N 的力把质量为 270g 的排球从 2.8m 的高度扣向对方的场地内,在球 被扣到落地的过程中,排球的重力势能变化了多少? 过关检测案 1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是( ) A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多 B.沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多 C.沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多 D.上述几种情况克服重力做功一样多 2.一只 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球 所做的功及球的重力势能的变化是(g=10 m/s2 )( ) A.重力做功为 1.8 J B.重力做了 0.55 J 的负功 C.球的重力势能一定减少 0.55 J D.球的重力势能一定增加 1.25 J 3.一根粗细均匀的长直铁棒重 600 N，平放在水平地面上.现将其一端从地面抬高 0.50 m，而另一端仍 在地面上，则( ) A.铁棒的重力势能增加了 300 J B.铁棒的重力势能增加了 150 J C.铁棒的重力势能增加量为 0 D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定 H h
4.如图所示,一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.1.为使它水平移动距 离a,可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法,则下列说法中正确的是() A.将它翻倒比平推前进做功少B.将它翻倒比平推前进做功 多 C.两种情况做功一样多 D.两种情况做功多少无法比 5.在竖直平面内有一个半径为R的一圆弧形轨道,一个质量为m 的小物块 从轨道最高点A由静止滑下,到达最低点B时恰好又静止,如图所示 A R B (1)物体在下滑过程中受到哪些力的作用? (2)对物块做功的力各是什么力?其中重力做功为多少? (3)物体由A到B,其重力势能变化了多少?如何变化? 答案解析 1.【解析】选D.因物体沿着高度相同的不同斜面向上运动,因重力做功与路径无关,与坡度无关,与 有无摩擦力也无关,只与初末两位置的高度差有关,故A、B、C均错,D正确 2.【解析】选C.整个过程重力对球做正功,其大小为W=ng△h=mg(h-h2)=0.55J,A、B错误:重力做 正功,重力势能减小,且重力做多少正功,重力势能就减少多少,因此球的重力势能减少了0.55J,C正 确,D错误 3.【解析】选B.铁棒的重心升高的高度h=0.25m,铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功,与参考 平面的选取无关,即△E=mgh=600×0.25J=150J,故B正确 4.【解析】选B.翻倒过程中,外力克服重力所做的功等于重力势能的增加,可通过重心的变化求重力 势能的变化量,进而求得外力所做的功.使物块水平移动距离a,需将它翻倒一次,需克服重力做功,使其 重心位置由离地h=2增加到 a,所以至少需做功W=ng(h2-h)=mg(√2-1)a:缓慢平推需做功W= H mga=0. Imga<WI. 5.【解析】(1)物块在下滑过程中受重力mg,轨道对物体的支持力N及滑动摩擦力f的作用,其中重力 mg始终竖直向下,为恒力,而支持力N和滑动摩擦力f为变力 (2)物体高度降低,重力做正功,支持力始终沿半径指向轨道的圆心O,与物体的运动方向垂直,因此 不做功,滑动摩擦力与物块运动方向相反做负功,其中重力做功W=mgR. (3)由于物体所受重力做正功W=mgR,则由W=-△E得△E=mgR=En-En,即重力势能减少了mgR 答案:(1)重力、支持力、滑动摩擦力 (2)重力做正功、支持力不做功、滑动摩擦力做负功mgR (3)mgR重力势能减少 独具【方法技巧】求重力势能及重力势能变化的思路
4．如图所示，一质量为 m、边长为 a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.1.为使它水平移动距 离 a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( ) A.将它翻倒比平推前进做功少 B.将它翻倒比平推前进做功 多 C.两种情况做功一样多 D.两种情况做功多少无法比 较 5．在竖直平面内有一个半径为 R 的 1 4 圆弧形轨道，一个质量为 m 的小物块 从轨道最高点 A 由静止滑下，到达最低点 B 时恰好又静止，如图所示. (1)物体在下滑过程中受到哪些力的作用？ (2)对物块做功的力各是什么力？其中重力做功为多少？ (3)物体由 A 到 B，其重力势能变化了多少？如何变化？ 答案解析 1.【解析】选 D.因物体沿着高度相同的不同斜面向上运动，因重力做功与路径无关，与坡度无关，与 有无摩擦力也无关，只与初末两位置的高度差有关，故 A、B、C 均错，D 正确. 2.【解析】选 C.整个过程重力对球做正功，其大小为 W=mgΔh=mg(h1-h2)=0.55 J，A、B 错误；重力做 正功，重力势能减小，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少了 0.55 J，C 正 确，D 错误. 3．【解析】选 B.铁棒的重心升高的高度 h=0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考 平面的选取无关，即ΔEp=mgh=600×0.25 J=150 J，故 B 正确. 4.【解析】选 B.翻倒过程中，外力克服重力所做的功等于重力势能的增加，可通过重心的变化求重力 势能的变化量，进而求得外力所做的功.使物块水平移动距离 a，需将它翻倒一次，需克服重力做功，使其 重心位置由离地 h1= a 2 增加到 h2= 2 2 a，所以至少需做功 W1=mg(h2-h1)= 1 2 mg( 2 -1)a；缓慢平推需做功 W2= μmga=0.1mga<W1. 5.【解析】(1)物块在下滑过程中受重力 mg，轨道对物体的支持力 N 及滑动摩擦力 f 的作用，其中重力 mg 始终竖直向下，为恒力，而支持力 N 和滑动摩擦力 f 为变力. (2)物体高度降低，重力做正功，支持力始终沿半径指向轨道的圆心 O，与物体的运动方向垂直，因此 不做功，滑动摩擦力与物块运动方向相反做负功，其中重力做功 WG=mgR. (3)由于物体所受重力做正功 WG=mgR，则由 WG=-ΔEp 得ΔEp=-mgR=EpB-EpA，即重力势能减少了 mgR. 答案：(1)重力、支持力、滑动摩擦力 (2)重力做正功、支持力不做功、滑动摩擦力做负功 mgR (3)mgR 重力势能减少 独具【方法技巧】求重力势能及重力势能变化的思路
首先要选择某一高度作为参考平面,确定出物体相对参考面的高度值,物体在参考面上方,高度为正, 在下方高度为负 其次根据重力势能的表达式E=mgh求出物体的重力势能,最后代入△E=E2-En求重力势能的变化量, ΔE>0,表示重力势能增加,ΔE<0表示重力势能减少 学后反思:
首先要选择某一高度作为参考平面，确定出物体相对参考面的高度值，物体在参考面上方，高度为正， 在下方高度为负. 其次根据重力势能的表达式 Ep=mgh 求出物体的重力势能，最后代入ΔEp=Ep2-Ep1 求重力势能的变化量， ΔEp>0，表示重力势能增加，ΔEp<0 表示重力势能减少. 学后反思：