第七章第四节 基础夯实 、选择题(1~4题为单选题,5、6题为多选题) 1.下列说法正确的是() A.力很大,位移也很大,这个力做的功一定很大 B.一对作用力与反作用力对相互作用的系统做功之和一定为零 C.静摩擦力对物体一定不做功,滑动摩擦力对物体一定做负功 D.重力势能与参考面的选择有关,重力势能的变化量与参考面的选择无关 答案:D 2.下列关于重力势能的说法中正确的是() ①重力势能是物体和地球共同具有的,而不是物体单独具有的 ②在同一高度,将同一物体以向不同方向抛出,落地时物体减少的重力势能一定相 ③重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 ④在地面上的物体,它的重力势能一定为零 A.①② B.③④ D.②④ 答案:A 解析:重力势能是物体与地球共有的,同_物体的重力势能,仅与物体所处的位置有关 重力势能的变化,仅与物体位置的变化有关,而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势 能参考平面而言的。重力势能为零的物体,也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为A。 3.一根粗细均匀的长直铁棒重600N,平放在水平地面上。现将一端从地面抬高050m, 而另一端仍在地面上,则() A.铁棒的重力势能增加了300J B.铁棒的重力势能增加量为0 C.重力对铁棒做功为-150J D.重力对铁棒做功为300J 答案:C 解析:铁棒的重力升高的高度h=0.25m,铁棒増加的重力势能与参考平面选取无关ΔE =mgh=600×0.25J=150J,逝项A、B错误。根据WG=-△E=-150J,选项C正确、D 4.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图象中,能正 第1页
第 1 页 第七章 第四节 基础夯实 一、选择题(1～4 题为单选题，5、6 题为多选题) 1．下列说法正确的是( ) A．力很大，位移也很大，这个力做的功一定很大 B．一对作用力与反作用力对相互作用的系统做功之和一定为零 C．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做负功 D．重力势能与参考面的选择有关，重力势能的变化量与参考面的选择无关 答案：D 2．下列关于重力势能的说法中正确的是( ) ①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的 ②在同一高度，将同一物体以 v0 向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相 等 ③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 ④在地面上的物体，它的重力势能一定为零 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 答案：A 解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关， 重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势 能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为 A。 3．一根粗细均匀的长直铁棒重 600N，平放在水平地面上。现将一端从地面抬高 0.50m， 而另一端仍在地面上，则( ) A．铁棒的重力势能增加了 300J B．铁棒的重力势能增加量为 0 C．重力对铁棒做功为－150J D．重力对铁棒做功为 300J 答案：C 解析：铁棒的重力升高的高度 h＝0.25m，铁棒增加的重力势能与参考平面选取无关，ΔEp ＝mgh＝600×0.25J＝150J，选项 A、B 错误。根据 WG＝－ΔEp＝－150J，选项 C 正确、D 错误。 4．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正
确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( 答案:B 解析:设物体开始下落时的重力势能为Ep0物体下落高度h过程中重力势能减少量Δp mgh,故物体下落高度h时的重力势能Ep=Ep-△Ep=Epo-mgh,即E-h图象为倾斜直 线,B正确。 5.关于重力势能,下列说法中正确的是( A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势面的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从一5J变化到一3J,重力势能变大了 D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零 答案:CD 解析:重力势能具有相对性,零势能面的选取不同,其数值也不同,选项A错误,D 正确;物体若在零势能面下方,物体与零势能面的距离越大,它的重力势能却越小,所以选 项B错误;重力势能为标量,其“+”“ˉ”表示重力势能的大小,-5J应小于-3J,选 项C正确 6.如图所示,物体沿不同的路径从A运动到B,其中按不同的路径:①有摩擦作用: ②无摩擦作用,③无摩擦,但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3, 重力势能的变化量△Ep1、△En2、△Ep的关系,以下正确的是() A.W1>W2>W3 D.△Ep1<△Ep2<△Ep3 答案:BC 解析:重力做功与路径无关,取决于物体初、末位置,且与物体受不受其他力无关。重 力势能的变化量只取决于重力做的功,因此,三种情况下重力做功相同,重力势能的变化量 也相同。 、非选择题 7.世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83m,体重82kg,他曾35 次打破撑竿跳高世界纪录(如图),日前仍保持着6.14m的世界纪录。请你回答以下两个问题 (1)他最后跳过614m时,至少克服重力做多少功? (2)他的重力势能改变了多少? 答案:(1)4284.5J(24284.5J 解析:要想计算岀撑杆跳运动员在跳过横杄的过程中克服重力所做的功应该先考虑运 第2页
第 2 页 确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( ) 答案：B 解析：设物体开始下落时的重力势能为 Ep0，物体下落高度 h 过程中重力势能减少量 ΔEp ＝mgh，故物体下落高度 h 时的重力势能 Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即 Ep－h 图象为倾斜直 线，B 正确。 5．关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从－5J 变化到－3J，重力势能变大了 D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零 答案：CD 解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项 A 错误，D 正确；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选 项 B 错误；重力势能为标量，其“＋”“－”表示重力势能的大小，－5J 应小于－3J，选 项 C 正确。 6．如图所示，物体沿不同的路径从 A 运动到 B，其中按不同的路径：①有摩擦作用； ②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功 W1、W2、W3， 重力势能的变化量 ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3 的关系，以下正确的是( ) A．W1>W2>W3 B．W1＝W2＝W3 C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1<ΔEp2<ΔEp3 答案：BC 解析：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。重 力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量 也相同。 二、非选择题 7．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高 1.83m，体重 82kg，他曾 35 次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着 6.14m 的世界纪录。请你回答以下两个问题： (1)他最后跳过 6.14m 时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？ 答案：(1)4284.5J (2)4284.5J 解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运
动员重心升高的高度,乌克兰名将布勃卡身高1.83m,目前仍保持着6.14m的世界纪录,人 的重心大约在人身高的一半的位置,即0.915m,在撑杆跳的过程中,人的重心升高的高度 为:h=6.14m-0.915m=5225m,在人重心升高的过程中,克取重力所做的功为:W=mgh =82×10×5225J=42845J;运动员克服重力做了功,运动员的重力势能增加了4284.5J。 能力提升 选择题(1~4题为单选题,5题为多选题) 1.(海岳中学2019~2019学年高一下学期期末)如图所示,一质量为m、边长为a的 正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.1。为使它水平移动距离a,可以用将它翻倒或向 前缓慢平推两种方法,则下列说法中正确的是( A.将它翻倒比平推前进做功少 B.将它翻倒比平推前进做功多 C.两种情况做功一样多 D.两种情况做功多少无法比较 答案:B 解析:使物块水平移动距离a,若将它翻倒一次,需要克服重力做功,使其重心位置由 离地h1=增加到h=2a,所以至少需要做功W1=m(h-h)=mg-1x;而缓慢平推 需要做功W2=pmga=0.1mga<W。 2.如图所示,一质量为m,均匀的细链条长为L,置于光滑水平桌面上,用手按住一 端,使L/2长部分垂在桌面下,(桌面高度大于链条长度,取桌面为零势能面),则链条的重 力势能为() L 答案:D 解析:桌面以下部分链条的重力为mg,重心离桌面,所以Ep=-mgL,选项D正 3.如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹,在卫星由近地点a运 动到远地点b的过程中() A.地球引力对卫星不做功 B.卫星运行的速率不变 C.卫星的重力势能增加 D.卫星的动能增加 答案:C 解析:卫星与地球间的引力遵守平方反比定律,其作用力方向始终在卫星与地球的连线 第3页
第 3 页 动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高 1.83m，目前仍保持着 6.14m 的世界纪录，人 的重心大约在人身高的一半的位置，即 0.915m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度 为：h＝6.14m－0.915m＝5.225m，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W＝mgh ＝82×10×5.225J＝4284.5J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了 4284.5J。 能力提升 一、选择题(1～4 题为单选题，5 题为多选题) 1． (海岳中学 2019～2019 学年高一下学期期末)如图所示，一质量为 m、边长为 a 的 正方体物块与地面间的动摩擦因数为 μ＝0.1。为使它水平移动距离 a，可以用将它翻倒或向 前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( ) A．将它翻倒比平推前进做功少 B．将它翻倒比平推前进做功多 C．两种情况做功一样多 D．两种情况做功多少无法比较 答案：B 解析：使物块水平移动距离 a，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由 离地 h1＝ a 2 增加到 h2＝ 2 2 a，所以至少需要做功 W1＝mg(h2－h1)＝ 1 2 mg( 2－1)a；而缓慢平推 需要做功 W2＝μmga＝0.1mga<W。 2．如图所示，一质量为 m，均匀的细链条长为 L，置于光滑水平桌面上，用手按住一 端，使 L/2 长部分垂在桌面下，(桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面)，则链条的重 力势能为( ) A．0 B．－ 1 2 mgL C．－ 1 4 mgL D．－ 1 8 mgL 答案：D 解析：桌面以下部分链条的重力为1 2 mg，重心离桌面1 4 L，所以 Ep＝－ 1 8 mgL，选项 D 正 确。 3．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点 a 运 动到远地点 b 的过程中( ) A．地球引力对卫星不做功 B．卫星运行的速率不变 C．卫星的重力势能增加 D．卫星的动能增加 答案：C 解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线
上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中,与地球的距离r不断变化,相当于一个物体距地面的 高度在变化,所以地球对卫星的引力将对卫星做功,由于离地面高度的增加,引力做负功 重力势能增大,动能减小,故答案C正确 4.一条长为L、质量为M的匀质轻绳平放在水平面上,在缓慢提起绳子的过程中,设 提起前半段时人做的功为W1,在提起后半段时人做的功为W2,则W1:等于() A.1:1 l:2 C.1:3 D.1:4 答案:C 解析;提起前半段时,人对绳做的功增加了绳的重力势能,m=g=m:提起后 半段时,W2=mg5-W=3m。所以W:W2=1:3。 5.竖直上抛一个小球,从抛出到落回原抛出点的过程中,它的速度、重力势能、位移 加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力,以竖直向下为正方向, 图中曲线为抛物线,抛出点为零势能点)() 答案:ABC 解析:以竖直向下为正方向,则初速度为负值最大,重力加速度为正,小球匀减速运动 到最高点速度为零,然后反向加速运动,因而A正确;因为抛出点为零势能点,所以重力 势能最初为零,上升过程重力势能增大,下落过程则减小,回到原点变为零,因而B正确 因为位移始终在抛出点上方,所以一直为负值,C选项也正确;加速度竖直向下,为正值 因而D错误。 、非选择题 6.如图所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态, 并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时 会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知OD=3,则小球由A点运动到C点的过 程中,重力势能减少了多少?重力做功为多少? 答案: mg/ mgl 解析:从A点运动到C点,小球下落h=5, 故重力做功WG=mgh=mga 第4页
第 4 页 上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离 r 不断变化，相当于一个物体距地面的 高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功， 重力势能增大，动能减小，故答案 C 正确。 4．一条长为 L、质量为 M 的匀质轻绳平放在水平面上，在缓慢提起绳子的过程中，设 提起前半段时人做的功为 W1，在提起后半段时人做的功为 W2，则 W1∶W2 等于( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 答案：C 解析：提起前半段时，人对绳做的功增加了绳的重力势能，W1＝ 1 2 mg· L 4 ＝mg L 8 ；提起后 半段时，W2＝mg· L 2 －W1＝3mg L 8 。所以 W1∶W2＝1∶3。 5．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、 加速度随时间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向， 图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( ) 答案：ABC 解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动 到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而 A 正确；因为抛出点为零势能点，所以重力 势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而 B 正确； 因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C 选项也正确；加速度竖直向下，为正值， 因而 D 错误。 二、非选择题 6．如图所示，质量为 m 的小球，用一长为 l 的细线悬于 O 点，将悬线拉直成水平状态， 并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时 会以 D 为圆心做圆周运动，并经过 C 点，若已知 OD＝ 2 3 l，则小球由 A 点运动到 C 点的过 程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？ 答案：1 3 mgl 1 3 mgl 解析：从 A 点运动到 C 点，小球下落 h＝ 1 3 l， 故重力做功 WG＝mgh＝ 1 3 mgl
重力势能的变化量△Ep=-WG=-mgl 负号表示小球的重力势能减少了 7.如图所示,圆柱形水箱高为5m,容积为50m3,水箱底部接通水管A,顶部接通水 管B。开始时箱中无水,若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入,直到箱中水满为止 试计算两种情况下外界各需做多少功。(设需注入的水开始时均与箱底等高,g取10m/s2) 答案:1.25×1052.5×105J 解析:以H表示水箱的高度。水若从A管注入,整箱水的重心升高,外界做功 W1=mg=pg=10×50×10×5=125×10 2 水若从B管注入,整箱水应先升高到H的箱顶处,故外界做的功 W2=2W1=2×1.25×10=25×10J 第5页
第 5 页 重力势能的变化量 ΔEp＝－WG＝－ 1 3 mgl 负号表示小球的重力势能减少了。 7．如图所示，圆柱形水箱高为 5m，容积为 50m3，水箱底部接通水管 A，顶部接通水 管 B。开始时箱中无水，若仅使用 A 管或仅使用 B 管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止， 试计算两种情况下外界各需做多少功。(设需注入的水开始时均与箱底等高，g 取 10m/s2 ) 答案：1.25×106 J 2.5×106 J 解析：以 H 表示水箱的高度。水若从 A 管注入，整箱水的重心升高H 2 ，外界做功 W1＝mg· H 2 ＝ρVg· H 2 ＝103×50×10× 5 2 J＝1.25×106 J。 水若从 B 管注入，整箱水应先升高到 H 的箱顶处，故外界做的功 W2＝2W1＝2×1.25×106 J＝2.5×106 J