2018-2019年高中物理人教版《必修2》《第七章机械能守 恒定律》《第三节功率》综合测试试卷【4】含答案考点及 解析 班级 姓名: 分数: 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分 、选择题 1我国曾经发射了一颗“北斗一号”导航定位卫星,预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星 处于地球的同步轨道,其质量为m,假设其离地高度为h,地球半径为R,地面附近重力加 速度为g,则有() A.该卫星运行周期为24h B.该卫星向心加速度是()g C.该卫星运动动能是 D.该卫星周期与近地卫星周期之比是(1+ 【答案】ABC 【解析】 试题分析:地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同,故知该卫星运行周期为 24h.故A正确:在地面附近万有引力等于重力得;G如m=mBg,得gg,卫星做圆周运动 的向心力由万有引力提供,m(A+历,解得该卫星向心加速度是()g,所以B正确 卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,G (R+1)2(R+) 该卫星运动动能是 Ex =-my2- mgR Un ,故C正确;G-=mar=m(-)2r,解得:r 该卫星周期与 近地卫星周期之比是a+),故D错误 考点:万有引力定律应用 2.从“嫦娥奔月”到“万户飞天”,从“东方红乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空,中华民族 载人航天的梦想已变成现实.如图所示,“神舟〃五号飞船升空后,先运行在近地点高度200 千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上,实施变轨后,进入343千米的圆轨道.假设“神舟
2018-2019 年高中物理人教版《必修 2》《第七章 机械能守 恒定律》《第三节功率》综合测试试卷【4】含答案考点及 解析 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 1.我国曾经发射了一颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星 处于地球的同步轨道，其质量为 m，假设其离地高度为 h，地球半径为 R，地面附近重力加 速度为 g，则有（ ） A．该卫星运行周期为 24h B．该卫星向心加速度是 C．该卫星运动动能是 D．该卫星周期与近地卫星周期之比是 【答案】 ABC 【解析】 试题分析:地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同，故知该卫星运行周期为 24h．故 A 正确；在地面附近万有引力等于重力得： =mg，得 g= ，卫星做圆周运动 的向心力由万有引力提供，ma= ，解得该卫星向心加速度是 ，所以 B 正确； 卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供， ，该卫星运动动能是 ，故 C 正确； ，解得： ，该卫星周期与 近地卫星周期之比是 ，故 D 错误 考点：万有引力定律应用 2.从“嫦娥奔月”到“万户飞天”，从“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族 载人航天的梦想已变成现实．如图所示，“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度 200 千米、远地点高度 350 千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入 343 千米的圆轨道．假设“神舟
五号实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度 为v,半径为r则计算其运行周期可用() 【答案】AC 【解析】由题意可知飞船做匀速圆周运动n周所需时间△t=t-t,故其周期T==5-4, 故选项A正确.由周期公式有T=二,故选项C正确 3.有报道说:我国一家厂商制作了一种特殊的手机,在电池电能耗尽时,摇晃手机,即可产 生电能维持通话,摇晃过程是将机械能转化为电能;如果将该手机摇晃一次,相当于将100g 的重物缓慢举高20cm所需的能量,若每秒摇两次,则摇晃手机的平均功率为(g取 10m/s2) A.0.04W B.0.4w 【答案】B 【解析】 试题分析:每摇晃一次手机,就会克服重力做功W=mgh=01×10×0.2=0.2J,所以晃手机的平 2丌0.2×2 均功率P W=04W 故选B 考点:平均功率 点评:摇晃手机实际上就是人通过对手机做的功将机械能转化成手机的电能,求出人单位时 间内做的功即可得出功率的大小 4如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法 正确的是 A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来 B.人在最高点时对座位不可能产生压力 C.人在最低点时对座位的压力大于mg D.人在最低点时对座位的压力等于mg 【答案】C
五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了 n 周，起始时刻为 t 1，结束时刻为 t 2，运行速度 为 v，半径为 r.则计算其运行周期可用 ( )． A．T＝ B．T＝ C．T＝ D．T＝ 【答案】AC 【解析】由题意可知飞船做匀速圆周运动 n 周所需时间 Δ t＝t 2－t 1，故其周期 T＝ ＝ ， 故选项 A 正确．由周期公式有 T＝ ，故选项 C 正确． 3.有报道说：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机，即可产 生电能维持通话，摇晃过程是将机械能转化为电能；如果将该手机摇晃一次，相当于将 100g 的重物缓慢举高 20cm 所需的能量，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为（g 取 10m/s2）: A．0.04w B．0.4w C．4w D．40w 【答案】B 【解析】 试题分析：每摇晃一次手机，就会克服重力做功 W=mgh=0.1×10×0.2J=0.2J，所以晃手机的平 均功率 。 故选 B 考点：平均功率 点评：摇晃手机实际上就是人通过对手机做的功将机械能转化成手机的电能，求出人单位时 间内做的功即可得出功率的大小． 4.如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为 m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法 正确的是 A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座位不可能产生压力 C．人在最低点时对座位的压力大于 mg D．人在最低点时对座位的压力等于 mg 【答案】C
【解析】 试题分析:当人与保险带间恰好没有作用力,由重力提供向心力时,临界速度为 =√R.当速度v≥√R时,没有保险带,人也不会掉下来.故A错误.当人在最高点的速 度g时,人对座位就产生压力.故B错误.人在最低点时,加速度方向竖直向上,根据 牛顿第二定律分析可知,人处于超重状态,人对座位的压力大于mg.故D错误,C正确 故选C 考点:向心力;牛顿第二定律 点评:本题是实际问题,考查运用物理知识分析实际问题的能力,关键根据牛顿运动定律分 析处理圆周运动动力学问题 5.农民在精选谷种时,常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下,谷种和瘪谷 都从洞口水平飞出,结果谷种和瘪谷落地点不同,自然分开,如图所示。若不计空气阻力, 对这一现象,下列分析正确的是: A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些 B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同 D.M处是瘪谷,N处为谷种 【答案】B 【解析】瘪谷的质量小于谷种的质量,在风力的推动下,瘪谷获得的速度比谷种的速度大 两者落地的时间都由竖直高度决定,由=y·可见,两者落地时间相同。而水平 位移x=t=1,,可见瘪谷的水平位移大,M处是瘪谷,N处为谷种。综上,应选B 6质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 A.质量越大,水平位移越大 B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大 C.初速度越大,空中运动时间越长 D.初速度越大,落地速度越大 【答案】D 【解析】根据平抛运动的知识,运动的时间决定于高度,C错误:水平位移大小决定于水平 速度与高度,A错误;竖直方向速度v=g,与高度有关,B错误:落地速度 y=√8+y2=、+(g0,可见初速度越大,则落地速度越大,D正确 7.如图所示,将悬线拉至水平位置无初速释放,当小球到达最低点时,细线突然断裂
【解析】 试题分析：当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为 ．当速度 时，没有保险带，人也不会掉下来．故 A 错误．当人在最高点的速 度 时，人对座位就产生压力．故 B 错误．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据 牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于 mg．故 D 错误，C 正确． 故选 C 考点：向心力；牛顿第二定律． 点评：本题是实际问题，考查运用物理知识分析实际问题的能力，关键根据牛顿运动定律分 析处理圆周运动动力学问题． 5.农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷 都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示。若不计空气阻力， 对这一现象，下列分析正确的是： A．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些 B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同 D．M 处是瘪谷，N 处为谷种 【答案】B 【解析】瘪谷的质量小于谷种的质量，在风力的推动下，瘪谷获得的速度比谷种的速度大。 两者落地的时间都由竖直高度决定，由 ，可见，两者落地时间相同。而水平 位移 ，可见瘪谷的水平位移大，M 处是瘪谷，N 处为谷种。综上，应选 B 6.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大 【答案】D 【解析】根据平抛运动的知识，运动的时间决定于高度，C 错误；水平位移大小决定于水平 速度与高度，A 错误；竖直方向速度 ，与高度有关，B 错误；落地速度 ，可见初速度越大，则落地速度越大，D 正确。 7. 如图所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线突然断裂， 则 （ ）
A.小球立即做匀速直线运动 B.小球立即做自由落体运动 C.小球立即做平抛运动 D.小球将继续做圆周运动 【答案】C 【解析】当小球到达最低点时,小球的速度方向是水平方向,线断后小球要做平抛运动,C 对,ABD错 8.如图4所示,一小球用轻绳悬挂在某固定点,现将轻绳水平拉直,然后由静止开始释放小 球。不计空气阻力,分析小球由静止开始运动到最低点的过程,以下结论正确的有 A.小球的速率不断增大 B.重力的功率不断增大 C.绳子的拉力不断增大 D.绳子拉力的功率不断增大 【答案】AC 【解析】小球由静止开始运动到最低点的过程,重力势能转化为动能,小球的速率不断增大 重力的功率先增大后减小,绳子的拉力不断增大,绳子拉力的功率先增大后减小,选项AC 正确。 9如图所示,AB为半圆弧ACB水平直径,O点为圆心,AB=1.5m,从A点平抛出一小球,小 球下落0.35后落到ACB上,g=10m/s2,则小球抛出的初速度v可能为() 0.5m/s B. 1.5m/s C. 4.5m/s D. 3m/s 【答案】AC 【解析】 考点:平抛运动 分析:小球从A点开始做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由时间求出下落高度h,根 据几何知识求出水平位移x.小球水平方向做匀速直线运动,由公式v=求解初速度 解答:解:由题,圆弧ACB的半径R=0.75m
A．小球立即做匀速直线运动 B．小球立即做自由落体运动 C．小球立即做平抛运动 D．小球将继续做圆周运动 【答案】C 【解析】当小球到达最低点时，小球的速度方向是水平方向，线断后小球要做平抛运动，C 对，ABD 错。 8.如图 4 所示，一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小 球。不计空气阻力，分析小球由静止开始运动到最低点的过程，以下结论正确的有 A．小球的速率不断增大 B．重力的功率不断增大 C．绳子的拉力不断增大 D．绳子拉力的功率不断增大 【答案】AC 【解析】小球由静止开始运动到最低点的过程，重力势能转化为动能，小球的速率不断增大， 重力的功率先增大后减小，绳子的拉力不断增大，绳子拉力的功率先增大后减小，选项 AC 正确。 9.如图所示，AB 为半圆弧 ACB 水平直径，o 点为圆心，AB=1.5m，从 A 点平抛出一小球，小 球下落 0.3s 后落到 ACB 上，g=10m/s2,则小球抛出的初速度 v0 可能为( ) A．0.5m/s B．1.5m/s C．4.5m/s D．3m/s 【答案】AC 【解析】 考点：平抛运动． 分析：小球从 A 点开始做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由时间求出下落高度 h，根 据几何知识求出水平位移 x．小球水平方向做匀速直线运动，由公式 v0 = 求解初速度． 解答：解：由题，圆弧 ACB 的半径 R=0.75m．
竖直方向:小球下落的高度h=2t-045m 若小球落在AC圆弧上时,由几何知识得到,水平位移x=R√R2-12=0.15m 则v===05m/s 若小球落在CB圆弧上时,由几何知识得到,水平位移x=R+R2-2=1.35m 则v=2=45m/s; 故选AC 点评:本题是平抛运动与几何知识的综合应用,考虑问题要全面,不能漏解.中等难度 10.宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动,在宇宙空间站中下列哪些实验可以完成() A.用天平测量物体的质量 B.用水银气压计测舱内的气压 C.用弹簧测力计测拉力 D.用弹簧测力计测重力 【答案】C 【解析】宇宙空间站处于完全失重状态,与重力有关的实验都无法进行,用弹簧测力计测拉 力不涉及重力,可以进行,C对。 评卷人得分 、实验题 11.(6分)给你一架天平和一只秒表,来探究用手急速竖直上抛小球时,手对小球所做的功 (1)实验中,需要测量的物理量是 和 (2)手对小球所做功的表达式W= (重力加速度为g) 【答案】(6分)球的质量小球从跑出点到落回原跑出点的时间T 【解析】探究用手急速竖直上抛小球时,手对小球所做的功,需要找到小球被抛出时的速度 即(1)实验中,需要测量的物理量是球的质量和小球从抛出点到落回原抛出点的时间T, (2)手对小球所做功的表达式W m2)=2g T- 故答案为:(1)球的质量,小球从抛出点到落回原抛出点的时间T,(2)g72 评卷人得分 三、填空题
竖直方向：小球下落的高度 h= gt2 =0.45m． 若小球落在 AC 圆弧上时，由几何知识得到，水平位移 x=R- =0.15m． 则 v0 = =0.5m/s； 若小球落在 CB 圆弧上时，由几何知识得到，水平位移 x=R+ =1.35m． 则 v0 = =4.5m/s； 故选 AC 点评：本题是平抛运动与几何知识的综合应用，考虑问题要全面，不能漏解．中等难度． 10.宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，在宇宙空间站中下列哪些实验可以完成（ ） A．用天平测量物体的质量 B．用水银气压计测舱内的气压 C．用弹簧测力计测拉力 D．用弹簧测力计测重力 【答案】C 【解析】宇宙空间站处于完全失重状态，与重力有关的实验都无法进行，用弹簧测力计测拉 力不涉及重力，可以进行，C 对。 评卷人 得 分 二、实验题 11.（6 分）给你一架天平和一只秒表，来探究用手急速竖直上抛小球时，手对小球所做的功. （1）实验中，需要测量的物理量是_________和_________. （2）手对小球所做功的表达式 W＝_________.（重力加速度为 g） 【答案】（6 分）球的质量 小球从跑出点到落回原跑出点的时间 T 【解析】探究用手急速竖直上抛小球时，手对小球所做的功.，需要找到小球被抛出时的速度， 即（1）实验中，需要测量的物理量是球的质量和小球从抛出点到落回原抛出点的时间 T， （2）手对小球所做功的表达式 W＝ 故答案为：（1）球的质量，小球从抛出点到落回原抛出点的时间 T，（2） 评卷人 得 分 三、填空题
12经典力学认为时间 质量是 空间是 经典力学深入到高速领域将 被_所代替,深入到微观领域将被所代替 【答案】绝对的、不变的、三维的、相对论、量子力学 【解析】略 13角速度公式 【答案】 【解析】 14线的一端系一个重物,手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动,当转速相 同 容易断(填“线长”或“线短″):如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住,随后重物 以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动,系线碰钉子时钉子离重物容易断。 (填“越远”或“越近”);在匀速圆周运动中,下面不变的物理量有、 (选填“向 心加速度”、“线速度”、“角速度”、“向心力”、“周期”) 【答案】线长越近角速度周期 【解析】在最低点时受力情况F=mw2r,w=2σ=2m,可知线越长绳子的拉力越大,绳子越 容易断:如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住,随后重物以不变的速率在系线的牵引 下绕钉子做圆周运动,系线碰钉子时钉子离重物越近,半径越小,由F=m可知F越大,绳 子容易断 15长为L的细线一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,如图所示。把线拉至最高 点A以v。=厘水平抛出,则当细线再次被拉直时,小球在空中运动的时间为 此时 刻小球的速度等于 答案】2 【解析】假设水平时细线刚好拉直,有Z=g2,2=2=y2,与所给速度相同,故 水平抛出则当细线再次被技拉m时小琳在空中远动的时间为臣,此时小球的竖 直速度y=g,合速度y=√+y=,gL
12.经典力学认为时间是 ，质量是 ，空间是 。 经典力学深入到高速领域将 被 所代替，深入到微观领域将被 所代替。 【答案】绝对的、不变的、三维的、相对论、量子力学 【解析】略 13.角速度公式______________________________________ 【答案】 【解析】 14.线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速相 同时， 容易断（填“线长”或“线短”）；如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物 以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子时钉子离重物 容易断。 （填“越远”或“越近”）；在匀速圆周运动中，下面不变的物理量有 、 。（选填 “向 心加速度”、“线速度”、“角速度”、 “向心力”、“周期”） 【答案】线长 越近 角速度 周期 【解析】在最低点时受力情况 ， ，可知线越长绳子的拉力越大，绳子越 容易断；如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引 下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子时钉子离重物越近，半径越小，由 可知 F 越大，绳 子容易断。 15.长为 L 的细线一端固定于 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，如图所示。把线拉至最高 点 A 以 水平抛出，则当细线再次被拉直时，小球在空中运动的时间为 ，此时 刻小球的速度等于 ； 【答案】 【解析】假设水平时细线刚好拉直，有 ， ，与所给速度相同，故 水平抛出，则当细线再次被拉直时，小球在空中运动的时间为 ，此时小球的竖 直速度 ，合速度
16在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=125cm 若小球在平抛运动途中的几个位置如3中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式 为V=(用L、g表示),其值是(取g=10m/52) □■■■■■■■■■ ■■■ ■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■ 【答案】2g:√m/ 【解析】平抛运动的物体在竖直方向上做匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动 从图中可得这四点的水平间隔是相等的,即时间间隔是相等的,因为匀加速直线运动过程中 1=2=,联立可得=2,带入11.25m得=”公式△=可得L=g,又因 评卷人得分 四、计算题 17.(16分)如图所示,半圆形竖直光滑轨道bc固定在水平地面上,轨道半径R=06m,与水 平粗糙地面a相切,质量m2=02kg的物块B静止在水平地面上b点,另一质量m1=06kg物块 A在α点以ν=1ms的初速度沿地面滑向物块B,与物块B发生碰撞(碰撞时间极短),碰后 两物块粘在一起,之后冲上半圆轨道,到最高点c时,两物块对轨道的压力恰好等于两物块 的重力。已知ab两点间距L=36m,A与B均可视为质点,空气阻力不计,g取10ms2。求 (1)物块A与B刚碰后一起运动的速度v (2)物块A和地面间的动摩擦因数 【答案】(1)v=6m/s(2)M=0.5 【解析】 试题分析:(1)在轨道的最高点,根据牛顿定律 Fy+O g 从最低点到最高点的过程中,根据机械能守恒
16.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L=1.25cm， 若小球在平抛运动途中的几个位置如 3 中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式 为 V0 =______ （用 L、g 表示），其值是______（取 g=10m/s2） 【答案】 ； 【解析】平抛运动的物体在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动， 从图中可得这四点的水平间隔是相等的，即时间间隔是相等的，因为匀加速直线运动过程中 在相等的时间间隔内走过的位移差是一个定值，所以根据公式 可得 ,又因为 ,联立可得 ，带入 L=1.25cm 得 评卷人 得 分 四、计算题 17.（16 分）如图所示，半圆形竖直光滑轨道 固定在水平地面上，轨道半径 ，与水 平粗糙地面 相切，质量 的物块 静止在水平地面上 点，另一质量 物块 在 点以 的初速度沿地面滑向物块 ，与物块 发生碰撞（碰撞时间极短），碰后 两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点 时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块 的重力。已知 两点间距 ， 与 均可视为质点，空气阻力不计， 取 。求： （1）物块 与 刚碰后一起运动的速度 ； （2）物块 和地面间的动摩擦因数 。 【答案】（1） （2） 【解析】 试题分析：（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律 ① ② 从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒
1(m1+m)2+(m+m)g2R=1(m+m)2 由①②③式代入数据解得y=6ms (2)两物块碰撞的过程中,根据动量守恒定律 物块A从a运动到b的过程中,根据动能定理 mg=三my一三m 由④⑤⑥式并代入数据得:=05⑦ 评分标准:①③⑤⑥式每式各3分,②④式每式各1分,⑦式2分,共计16分。 考点:本题考査机械能守恒、圆周运动、动量守恒 18玻璃板生产线上,宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序 处,金刚钻的走刀速度为10m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的 轨道应如何控制?切割一次的时间多长? 【答案】与玻璃板速度方向夹角为 arcsin0.980.92s 【解析】法一(利用速度合成的思路解题):设玻璃板的行进速度为v=2m/s,割刀A运行速 度为v,=10m/s,两速度间夹角为a(如右图所示 设割刀相对于玻璃的切割速度为v,依题意,为使切割出的玻璃为矩形,则要求v2垂直于v; 这样割刀A相对玻璃的运动v)和玻璃相对地的运动(v是分运动,割刀A对地的实际运动v2 就为v、v的合运动,由图可知c05a==1,所以a= arccos 则sna=y3-=92098 v3=v2sia=98m/s,可见切割时间为 v9.8 法二(利用速度分解的思路解题):为使割线垂直玻璃两边,就要求割刀A的速度v2在沿v方 向的分量等于v,这样割刀A就在v方向上与玻璃同步了,v2的分解图如图所示,则 V cos a in a.t
③ 由①②③式代入数据解得 ④ （2）两物块碰撞的过程中，根据动量守恒定律 ⑤ 物块 从 运动到 的过程中，根据动能定理 ⑥ 由④⑤⑥式并代入数据得： ⑦ 评分标准：①③⑤⑥式每式各 3 分，②④式每式各 1 分，⑦式 2 分，共计 16 分。 考点：本题考查机械能守恒、圆周运动、动量守恒 18.玻璃板生产线上，宽 9 m 的成型玻璃板以 2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序 处，金刚钻的走刀速度为 10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的 轨道应如何控制？切割一次的时间多长？ 【答案】与玻璃板速度方向夹角为 arcsin 0.98 0.92 s 【解析】法一(利用速度合成的思路解题)：设玻璃板的行进速度为 v1＝2 m/s，割刀 A 运行速 度为 v2＝10 m/s，两速度间夹角为 α(如右图所示)． 设割刀相对于玻璃的切割速度为 v3，依题意，为使切割出的玻璃为矩形，则要求 v3垂直于 v1； 这样割刀 A 相对玻璃的运动(v3 )和玻璃相对地的运动(v1 )是分运动，割刀 A 对地的实际运动 v2 就为 v1、v3的合运动．由图可知 cos α＝ ＝ ，所以 α＝arccos . 则 sin α＝ ＝ ≈0.98. v3＝v2 ·sin α＝9.8 m/s，可见切割时间为 t＝ ＝ s≈0.92 s. 法二(利用速度分解的思路解题)：为使割线垂直玻璃两边，就要求割刀 A 的速度 v2在沿 v1方 向的分量等于 v1，这样割刀 A 就在 v1方向上与玻璃同步了，v2的分解图如图所示，则 v2 cos α ＝v1，d＝v2 sin α·t
19.(12分)用一根长为L的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球,小球静止在水平 向右的匀强电场中如图丝线与竖直方向成53°角,现突然将该电场方向变为向下但大小不变, 不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g),求 (1)匀强电场的电场强度的大小 (2)小球经过最低点时丝线的拉力 【答案】(1)4mg/3q:(2)0.42mg 【解析】 试题分析:(1)小球带正电,由平衡条件得: mgtan37=q①故E=4mg/3q② (2)当电场方向变成向下后,小球开始摆动做圆周运动,重力、电场力对小球做正功.由动能 定理得:mv2=(mg+qE川1-cos3)③ 由圆周运动知识,在最低点时,F=F1-(mg+qE)=m④ 由③④解得:F1=42mg 考点:动能定理、圆周运动、共点力平衡、静电场 20在倾角为37°的斜面上,从A点以6m/s的速度水平抛出一小球,小球落在B点,如图所 下,求小球刚落到斜面时的速度方向,AB两点间距离和小球在空中飞行时间。(g=10m/s) 【答案】 arctan 【解析】小球落到B点时速度偏角为α,运动时间为t,则: tan37 21=6又因为tn37 解得t=09sB两点间水平距离S=vt=6×0.9m=54m
19.（12 分）用一根长为 L 的丝线吊着一质量为 m、带电荷量为 q 的小球，小球静止在水平 向右的匀强电场中,如图丝线与竖直方向成 530角,现突然将该电场方向变为向下但大小不变， 不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为 g)，求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力． 【答案】（1）4mg/3q；（2）0.42mg 【解析】 试题分析：(1)小球带正电，由平衡条件得：mgtan37°＝qE ①故 E＝4mg/3q.② (2)当电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能 定理得： mv 2＝(mg＋qE)l(1－cos53°) ③ 由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝FT－(mg＋qE)＝ ④ 由③④解得：FT＝4.2mg. 考点：动能定理、圆周运动、共点力平衡、静电场 20.在倾角为 37°的斜面上，从 A 点以 6m/s 的速度水平抛出一小球，小球落在 B 点，如图所 示，求小球刚落到斜面时的速度方向，AB 两点间距离和小球在空中飞行时间。（g=10m/s） 【答案】arctan 【解析】小球落到 B 点时速度偏角为 α，运动时间为 t，则： tan37°= 又因为 tan37°= 解得 t=0.9s B 两点间水平距离 S=v0 t=6×0.9m=5.4m
A.B两点间距离L 54 m=6.75m cos37°0.8 在B点时,tma=2=g=10×09=3 6 所以,小球捧到斜面时速度方向与水平方向间的夹角为ab 本题考查平抛运动规律的应用,小球落在斜面上根据位移与水平方向成37°角把位移分解为水 平分位移和竖直分位移由竖直方向和水平方向的分运动列公式由tan37°求解运动时间,再由 分运动求得水平位移和竖直位移,由勾股定理求得合位移 评卷人得分 五、简答题 21试举出一些经典力学在科技方面的应用实例. 【答案】例如利用经典力学规律,人类在航空航天技术中设计制造了人造卫星、宇宙飞船 航天飞机等,火车、飞机、磁悬浮列车等现代交通工具也都服从经典力学规律 【解析】根据牛顿运动定律对照我们所知道的物体的运动,分析哪些物体的运动规律与经典 力学规律相同 评卷人得分 六、作图题 22P、Q表示地球表面处的两个物体,作出P的向心力方向和Q受到的万有引力的方向 【答案】见解析 【解析】 试题分析:向心力方向垂直地轴Oo,Q点受到的万有引力方向指向地心 考点:考查了万有引力和向心力 点评:在地球表面物体是绕着地轴做圆周运动,物体受到的万有引力相当于地球质量集中与 地心时的情况
A．B 两点间距离 在 B 点时， 所以，小球捧到斜面时速度方向与水平方向间的夹角为 arctan 本题考查平抛运动规律的应用,小球落在斜面上根据位移与水平方向成 37°角,把位移分解为水 平分位移和竖直分位移,由竖直方向和水平方向的分运动列公式,由 tan37°求解运动时间,再由 分运动求得水平位移和竖直位移，由勾股定理求得合位移 评卷人 得 分 五、简答题 21.试举出一些经典力学在科技方面的应用实例． 【答案】例如利用经典力学规律，人类在航空航天技术中设计制造了人造卫星、宇宙飞船、 航天飞机等，火车、飞机、磁悬浮列车等现代交通工具也都服从经典力学规律． 【解析】根据牛顿运动定律对照我们所知道的物体的运动，分析哪些物体的运动规律与经典 力学规律相同． 评卷人 得 分 六、作图题 22.P、Q 表示地球表面处的两个物体，作出 P 的向心力方向和 Q 受到的万有引力的方向。 【答案】见解析 【解析】 试题分析：向心力方向垂直地轴 OO’，Q 点受到的万有引力方向指向地心 考点：考查了万有引力和向心力 点评：在地球表面物体是绕着地轴做圆周运动，物体受到的万有引力相当于地球质量集中与 地心时的情况