对功的判断和计算易出现以下错误 1.对功的概念理解不透,误认为有力,有位移就有功 2.判断功的正负可根据力和位移的夹角,也可根据力和速度的夹角,还可根据能量的变化,长错误地 认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关,与物体的运动状态有关; 3.易误认为摩擦力总是做负功,一对滑动摩擦力大小相等,方向相反,做的总功为零 4.功的计算公式中,s为力的作用点移动的位移,它是一个相对量,与参考系选取有关,通常都取地 球为参考系,这一点也是生尝尝忽视的,要引起注意。 二、求解变力功 求解变力做功时,容易把变力当成恒力来计算。直接求解变力做功通常都比较复杂,但若通过转换研 究对象,有时可转化为恒力做功,然后用W= Escosα求解。此法尝尝应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题 中,采用本法解题的关键是根据题设情景,发现将变力转化为恒力的等效替代关系,然后再根据几何知识 球出恒力的位移大小,从而求出变力所做的功 三、对于机车启动过程的求解 1.易误将机车的功率当成合力功率 2.易误将匀加速启动过程的末速度当成机车能达到的最大速度 3.机车启动分两种方式,而以恒定加速度启动过程又分为两个阶段,因为有时易将P=Fp中的常量和 变量弄混 四、对动能定理的理解和应用易出现以下错误 1.易误将相对其他非惯性系的速度当作对地速度代入动能定理公式中; 2.动能定理中的功是合力做的功,易误将某个力的功当作合力的功或者将研究对象对外做的功也算入 总功之中 3.易错误地将动能定理当成矢量式,列分方向的动能定理; 4.利用动能定理解决多过程问题时,常常使合力做功对应的过程和初末动能对应的过程不统一造成错 五、重力势能的相对性与其变化的绝对性理解 1.重力势能是一个相对量,它的参数值与参考平面的选择有关。在参考平面上,物体的重力势能为零 在参考平面上方的物体,重力势能为正值:在参考平面下方的物体,重力势能为负值。 2.重力势能变化的不变性(绝对性) 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关,但重力势能的变化量却与参考平面的选择无关,这体现 了它的不变性(绝对性) 3.某种势能的减少量,等于其相应力所做的功 重力势能的减少量,等于重力所做的功:弹簧弹性势能的减少量,等于弹簧弹力所做的功
一、对功的判断和计算易出现以下错误 1．对功的概念理解不透，误认为有力，有位移就有功； 2．判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量的变化，长错误地 认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关，与物体的运动状态有关； 3．易误认为摩擦力总是做负功，一对滑动摩擦力大小相等，方向相反，做的总功为零； 4．功的计算公式中，s 为力的作用点移动的位移，它是 一个相对量，与参考系选取有关，通常都取地 球为参考系，这一点也是 生尝尝忽视的，要引起注意。 二、求解变力功 求解变力做功时，容易把变力当成恒力来计算。直接求解变力做功通常都比较复杂，但若通过转换研 究对象，有时可转化为恒力做功，然后用 W=Fscos α 求解。此法尝尝应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题 中，采用本法解题的关键是根据题设情景，发现将变力转化为恒力的等效替代关系，然后再根据几何知识 球出恒力的位移大小，从而求出变力所做的功。 三、对于机车启动过程的求解 1．易误将机车的功率当成合力功率； 2．易误将匀加速启动过程的末速度当成机车能达到的最大速度； 3．机车启动分两种方式，而以恒定加速度启动过程又分为两个阶段，因为有时易将 P=Fv 中的常量和 变量弄混。 四、对动能定理的理解和应用易出现以下错误 1．易误将相对其他非惯性系的速度当作对地速度代入动能定理公式中； 2．动能定理中的功是合力做的功，易误将某个力的功当作合力的功或者将研究对象对外做的功也算入 总功之中； 3．易错误地将动能定理当成矢量式，列分方向的动能定理； 4．利用动能定理解决多过程问题时，常常使合力做功对应的过程和初末动能对应的过程不统一造成错 误。 五、重力势能的相对性与其变化的绝对性理解 1．重力势能是一个相对量，它的参数值与参考平面的选择有关。在参考平面上，物体的重力势能为零； 在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。 2．重力势能变化的不变性（绝对性） 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量却与参考平面的选择无关，这体现 了它的不变性（绝对性）。 3．某种势能的减少量，等于其相应力所做的功 重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功
4.重力势能的计算公式E=mgh只适用于地球表面及其附近处g值不变的范围,若g值变化,不能用 其计算 六、对机械能守恒的理解和应用常出现一下错误 1.对多个物体组成的系统不判断机械能是否守恒直接应用,实际上机械能守恒是有条件的。 2.误认为只有重力和系统内弹力做功是只受到重力和系统内弹力的作用,实际上其他力只要不做功或 做功为零机械能就守恒,混淆了只有重力做功和系统内弹力做功与只受重力和系统内弹力作用。 3.常常认为一物体在另一物体上滑动时,之哟啊系统所受合外力为零,机械能就一定守恒。 七、对功能关系的理解和应用易出现以下错误 对功和能的概念理解不清,误认为功就是能,能就是功,实际上功是过程量,能是状态量,功是能 量转化的量度 2.不能熟练掌握重力做的功等于重力势能的变化:弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化:合外力做的 功等于动能的变化;其他力做的功等于机械能的变化等于功能关系。 3.对于功能关系的使用范围不清楚,在高中阶段动能定理一般用于单个物体或单个物体系统,机械能 守恒适用于多个物体组成的系统。 八、过程分析时,注意过程转换时能量的变化 对于一些运动性质突变的物理过程,如轻绳由弯曲变为伸直、质点由直线运动突然变为曲线运动或者 由曲线运动直接变为直线运动等,要注意分析判断“突变”前后质点的速度变化及所对应的动能(机械能) 的变化 九、摩擦力做功求解 1.静摩擦力做的功 (1)单个静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。 (2)相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做的功的代数和为零,即W1+W2=0 (3)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有 机械能转化为其他形式的能。 2.滑动摩擦力做的功 (1)单个滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,当然也可以不做功。 (2)相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值,其绝对值恰等于滑动摩擦力与 相对路程的乘积,即恰等于系统因摩擦力而损失的机械能 (3)一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化和转移的情况:一对相互摩擦的物体之间的机械能的 转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 P易错展示
4．重力势能的计算公式 E mgh p = 只适用于地球表面及其附近处 g 值不变的范围，若 g 值变化，不能用 其计算。 六、对机械能守恒的理解和应用常出现一下错误 1．对多个物体组成的系统不判断机械能是否守恒直接应用，实际上机械能守恒是有条件的。 2．误认为只有重力和系统内弹力做功是只受到重力和系统内弹力的作用，实际上其他力只要不做功或 做功为零机械能就守恒，混淆了只有重力做功和系统内弹力做功与只受重力和系统内弹力作用。 3．常常认为一物体在另一物体上滑动时，之哟啊系统所受合外力为零，机械能就一定守恒。 七、对功能关系的理解和应用易出现以下错误 1．对功和能的概念理解不清，误认为功就是能，能就是功，实际上功是过程量，能是状态量，功是能 量转化的量度。 2．不能熟练掌握重力做的功等于重力势能的变化；弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化；合外力做的 功等于动能的变化；其他力做的功等于机械能的变化等于功能关系。 3．对于功能关系的使用范围不清楚，在高中阶段动能定理一般用于单个物体或单个物体系统，机械能 守恒适用于多个物体组成的系统。 八、过程分析时，注意过程转换时能量的变化 对于一些运动性质突变的物理过程，如轻绳由弯曲变为伸直、质点由直线运动突然变为曲线运动或者 由曲线运动直接变为直线运动等，要注意分析判断“突变”前后质点的速度变化及所对应的动能（机械能） 的变化。 九、摩擦力做功求解 1．静摩擦力做的功 （1）单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的代数和为零，即 W1+W2=0。 （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有 机械能转化为其他形式的能。 2．滑动摩擦力做的功 （1）单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。 （2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与 相对路程的乘积，即恰等于系统因摩擦力而损失的机械能。 （3）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情况：一对相互摩擦的物体之间的机械能的 转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积
易错点一功的概念的理解 人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了50m,人放手后,小车又前进了20m才停下 来,则小车在运动过程中,人的推力所做的功为 A.100J B.140J C.60J D.无法确定 错因分析对功的概念理解不清,认为只要有力和有运动的距离就一定做功,导致本题错解。 正确解析在推力作用的这段时间内,小车的位移为5:0m,所以W=F}=20×5J=100J,选项A正确。答 1.一个人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯支持力 对人做功的情况是 A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 【答案】 【解析】根据力对物体做功的定义W= Fi cos a(其中公式中a是力F与位移冫间的夹角)可知,若 0°<a<90°,则力F做正功;若a=90°,则力F不做功;若90°<a<180°,则力F做负功(或者 说物体克服力F做了功)。一个人乘电梯从1一楼到20楼,在此过程中,他虽然经历了先加速、后匀 速、再减速的运动过程,但是支持力的方向始终向上,与位移的方向一致,即α=0°,所以支持力始终 做正功,故选D。 2.物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3N和4N的恒力作用,从静止开始运动10m,每个力 做的功和这两个力的合力做的总功分别为 A.30J、40J、70J B.30J、40J、50J C.18J、32J、50J D.18J、32J、36.7J 【答案】C 【解析】合力大小为5N,合力方向即合位移方向与3N的力的夹角a1=53°,与4N的力的夹角a2=37
人以 20 N 的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了 5.0 m，人放手后，小车又前进了 2.0 m 才停下 来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为 A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定 对功的概念理解不清，认为只要有力和有运动的距离就一定做功，导致本题错解。 在推力作用的这段时间内，小车的位移为 5.0 m，所以 W=Fl=20×5 J=100 J，选项 A 正确。答 案：A。 1．一个人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力 对人做功的情况是 A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功 【答案】D 做正功，故选 D。 2．物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为 3 N 和 4 N 的恒力作用，从静止开始运动 10 m，每个力 做的功和这两个力的合力做的总功分别为 A．30 J、40 J、70 J B．30 J、40 J、50 J C．18 J、32 J、50 J D．18 J、32 J、36.7 J 【答案】C 【解析】合力大小为 5 N，合力方向即合位移方向与 3 N 的力的夹角 α1=53°，与 4 N 的力的夹角 α2=37°
各个力及合力做功分别为W1=F1osa1=18J,W2=F2losc=32J,W合=50J,C正确 易错点二求解变力功 如图甲所示,一固定在地面上的足够长的斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸 长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量为M=1g,绳绷直时B离地面有一定的高度。在 r=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的图象如 图乙所示。若B落地后不反弹,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37°=0.8。求 m·S ④37 0.250.50.75t/s 甲 乙 (1)B下落的加速度大小a (2)A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W (3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ (4)求在0~0.75s内摩擦力对A做的功 错因分析误将变力当成恒力来求解,导致本题错解。 正确解析(1)由题图乙可知:前θ.5s,A、B以相同大小的加速度做匀加速运动,0.5s末速度的大小 为2m/s a=-=4m/s2 (2)前0.5s,绳绷直,设绳的拉力大小为F;后0.25s,绳松驰,拉力为0 前0.5,A沿斜面发生的位移|==0.5m 对B,由牛顿第二定律有:Mg-F=Ma 代入数据解得F=6N 所以绳的拉力对A做的功W=F=3J 3)前0.5s,对A,由牛顿第二定律有 F-( mosin37°+ umgcos37°)=m 后0.25s,由题图乙得A的加速度大小为
各个力及合力做功分别为 W1=F1lcos α1=18 J，W2=F2lcos α2=32 J，W 合=50 J，C 正确。 如图甲所示，一固定在地面上的足够长的斜面，倾角为 37°，物体 A 放在斜面底端挡板处，通过不可伸 长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体 B 相连接，B 的质量为 M=1 g，绳绷直时 B 离地面有一定的高度。在 t=0 时刻，无初速度释放 B，由固定在 A 上的速度传感器得到的数据绘出的 A 沿斜面向上运动的 v–t 图象如 图乙所示。若 B 落地后不反弹，g 取 10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： （1）B 下落的加速度大小 a； （2）A 沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对 A 做的功 W； （3）A（包括传感器）的质量 m 及 A 与斜面间的动摩擦因数 μ。 （4）求在 0~0.75 s 内摩擦力对 A 做的功。 误将变力当成恒力来求解，导致本题错解。 （1）由题图乙可知：前 0.5 s，A、B 以相同大小的加速度做匀加速运动，0.5 s 末速度的大小 为 2 m/s。v a t = =4 m/s2 （2）前 0.5 s，绳绷直，设绳的拉力大小为 F；后 0.25 s，绳松驰，拉力为 0 前 0.5 s，A 沿斜面发生的位移 1 2 l vt = =0.5 m 对 B，由牛顿第二定律有：Mg–F=Ma 代入数据解得 F=6 N 所以绳的拉力对 A 做的功 W=Fl=3 J （3）前 0.5 s，对 A，由牛顿第二定律有 F–(mgsin 37°+μmgcos 37°)=ma 后 0.25 s，由题图乙得 A 的加速度大小为
=8m/s2 对A,由牛顿第二定律有 Mosin37° umgcos37°=ma 由②2③式可得F=m(a+a) 代入数据解得m=0.5g 将数据代入③式解得=0.25 (4)物体A在斜面上先加速后减速,滑动摩擦力的方向不变,一直做负功 在0-0.75s内物体A的位移为:x=×0.75×2m=0.75m 解法一 W= umg x cos37°=0.75J 解法 设摩擦力做的功为W,对物体A在0-0.75s的运动过程根据动能定理有 WF-mg△h+W=0,△=xsn37° 解得W=0.75J 1.如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到ε点时弹簧被压缩到最短,若不计弹 簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中 ○a b A.小球的机械能守恒 B.小球的重力势能随时间一直减少 C.小球的动能先从0增大,后减小到0,在b点时动能最大 D.到c点时小球重力势能为0,弹簧弹性势能最大 【答案】B
v a t = =8 m/s2 对 A，由牛顿第二定律有 mgsin 37°+μmgcos 37°=ma′ 由②③式可得 F=m(a+a′) 代入数据解得 m=0.5 g 将数据代入③式解得 μ=0.25 （4）物体 A 在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，一直做负功 在 0~0.75 s 内物体 A 的位移为：x= 1 2 ×0.75×2 m=0.75 m 解法一 Wf=–μmg·x cos 37°=–0.75 J 解法二 设摩擦力做的功为 Wf，对物体 A 在 0~0.75 s 的运动过程根据动能定理有 WF–mgΔh+Wf=0，Δh=xsin 37° 解得 Wf=–0.75 J 1．如图所示，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹 簧质量和空气阻力，在小球由 a→b→c 的运动过程中 A．小球的机械能守恒 B．小球的重力势能随时间一直减少 C．小球的动能先从 0 增大，后减小到 0，在 b 点时动能最大 D．到 c 点时小球重力势能为 0，弹簧弹性势能最大 【答案】B
【解析】由于小球在接触弹后收到弹菑冋上節弹力作用,且弹力对小球俽负功,故小球的机械能减小, 选项A错误;因小球位置不断降低,故小球的重力势能随时间一直减少,选项B正确;小球的速度从0 开始增加,接触弹藷后做速度逐渐减小的加速运动,当弹力和重力相等时,加速度为零,此时速度贔大, 然后小球再做减速运动到最低点,故小球的动能先从0增大,后减小到0,在b点一下的某位置时动能 最大,选项C错误;小球到达c点时弹性势能最大,但是由于没有规定零重力势能点,故ε点的重力势 能大小无法确定,故选项D错误。 2.如图所示。在水平面上,有一弯曲的槽道弧AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆构成,现用大小 恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向 致,则此过程中拉力所做的功为 B. FR C.=πFR D.2πFR 【答案】C 【解析】虽然拉力方向时刻改变,但力与运动方向始终一致,用微元法,在很小的一段位移内可以看成 恒力,小球的路程为兀R+π,则拉力做的功为πFR,故C正确。 易错点三机车启动问题 在检测某电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速 度为15m/s,测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度ν,并描绘出F一一图象(图中AB BO均为直线)。假设电动车行驶中阻力恒定,求此过程中: F/N 2000---9
能大小无法确定，故选项 D 错误。 2．如图所示。在水平面上，有一弯曲的槽道弧 AB，槽道由半径分别为 2 R 和 R 的两个半圆构成，现用大小 恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点沿滑槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一 致，则此过程中拉力所做的功为 A．0 B．FR C． 3 2 πFR D．2πFR 【答案】C 【解析】虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成 恒力，小球的路程为 πR+π 2 R ，则拉力做的功为 3 2 πFR，故 C 正确。 * 在检测某电动车性能的实验中，质量为 2 8 10 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速 度为 15 m/s，测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出 1 F v − 图象（图中 AB、 BO 均为直线）。假设电动车行驶中阻力恒定，求此过程中： C
(1)电动车的额定功率 (2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2m/s。 错因分析因不能正确理解机车启动的两种模式和几个阶段的关系,导致本题错解。 正确解析(1)横坐标是速度的倒数,右边速度小,左边速度大,要从右边往左边看图象。A到B速度 越来越大,牵引力不变,做匀加速运动,到B点达到額定功率,B到￠功率保持不变,牵引力减小,做加 速度减小的加速运动,到C点速度达到最大为Vm=15ms,此时牵引力等于阻力,等于∫=40N,做匀速 运动。电动车的额定功率P=fvm=400×15W=6000W P6000 (2)匀加速运动的末速度为V=一= 3 m/s 加速度a=F==2m速度达到y=2m5的时间1==2 S=Is 1.质量为m的汽车,启动后沿水平平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻 力大小不变,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为v4时,汽车的瞬时加速度的大小为 A. P/my B. 2P/mmv C. 3P/my D. 4P/mv 【答案】C 【解析】汽车速度达到最大后,将匀速前进,根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件F= ①,P=Fv②;当汽车的车速为时P=E:(x)③,根据牛顿第二定律-J=ma④;由①-④式,可求 得 ,C正确 2.如图所示,表格中列出了某种型号轿车的部分数据,试根据表中数据回答问题。表格右侧图为轿车中用 于改变车速的挡位。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“1~5”逐挡速度增大,R是倒 车挡。若轿车在额定功率下,要以最大动力上坡,变速杆应推到的挡位及轿车以最高速度运行时牵引力 分别是
（1）电动车的额定功率； （2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到 2 m/ s 。 因不能正确理解机车启动的两种模式和几个阶段的关系，导致本题错解。 （1）横坐标是速度的倒数，右边速度小，左边速度大，要从右边往左边看图象。A 到 B 速度 越来越大，牵引力不变，做匀加速运动，到 B 点达到额定功率，B 到 C 功率保持不变，牵引力减小，做加 速度减小的加速运动，到 C 点速度达到最大为 m v =15 m/s，此时牵引力等于阻力，等于 f =400 N，做匀速 运动。电动车的额定功率 m P fv = = = 400 15 W 6 000 W （2）匀加速运动的末速度为 6 000 3 m/s 2 000 P v F = = = 加速度 2 2 m/s F f a m − = = 速度达到 v = 2 m/s 的时间 2 s 1s 2 v t a = = = 1．质量为 m 的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的摩擦阻 力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 v/4 时，汽车的瞬时加速度的大小为 A．P/mv B．2P/mv C．3P/mv D．4P/mv 【答案】C 得 3P a mv = ，C 正确。 2．如图所示，表格中列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题。表格右侧图为轿车中用 于改变车速的挡位。手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1~5”逐挡速度增大， R 是倒 车挡。若轿车在额定功率下，要以最大动力上坡，变速杆应推到的挡位及轿车以最高速度运行时牵引力 分别是
长、宽、高(mm 448l/17461526mm 诤重(kg) 1337kg 传动系统 前轮驱动5挡变速 发动机形式 直裂4缸 发动机排量(L) 最尚时(kmh) 189 km/h 00kmh的加速时间(s)12s 额定功率(kW) A.“1”挡、约为2000N B.“1”挡、约为4000N C.“5”挡、约为2000N D.“5”挡、约为8000N 【答案】A 【解析】根据P=Fν可知,需要最大牵引力,则速度要最小,所以变速杆应推至“1”挡:当牵引力等于 08000 F 阻力时速度达到最大值,此时有 N≈2057N 189× ,约为2000N,选项BCD错误 18 项A正确。 丶易错点四动能定理求解多过程问题 如图所示,AB为1/4圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R。一质量为 的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,它由轨道顶端A从静止开始下落,恰好运动到C处停止,那 么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 C. mgR D.(1-u)mgR 错因分析不能正确分析多物体多过程的运动,导致本题错解。 正确解析在BC段摩擦力对物体做的功W=-μmgR,设在AB段摩擦力做的功为W,对全程由动能
A．“1”挡、约为 2 000 N B．“1” 挡、约为 4 000 N C．“5”挡、约为 2 000 N D．“5” 挡、约为 8 000 N 【答案】A 【解析】根据 P Fv = 可知，需要最大牵引力，则速度要最小，所以变速杆应推至“1”挡；当牵引力等于 阻力时速度达到最大值，此时有 max 108 000 N 2 057 N 5 189 18 P F v = = 额 ，约为 2 000 N，选项 BCD 错误，选 项 A 正确。 如图所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为 R，BC 的长度也是 R。一质量为 m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为 μ，它由轨道顶端 A 从静止开始下落，恰好运动到 C 处停止，那 么物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为 A． 1 2 μmgR B． 1 2 mgR C．mgR D．(1–μ)mgR 不能正确分析多物体多过程的运动，导致本题错解。 在 BC 段摩擦力对物体做的功 W mgR = − ，设在 AB 段摩擦力做的功为 W1 ，对全程由动能
定理有mgR+W+W=0,解得W1=μmgR-mgR,故物体在AB段克服摩擦力做的功为 W克=-H=(1-)mgR,选D。答案:D。 1.如图所示,竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上,最低点处有一小球(半径比r小很 多),现给小球一水平向右的初速度υ,则要使小球不脱离圆轨道运动,v应当满足 A.v≥ B > C D.V≤√2gr 【答案】CD 【解析】小球在最高点不脱离轨道的临界情况为mg=m-,解得v=√g,从最低点到最高点,根据 动前能定理有呢82-2m2m,解得v=√g若小球恰好解到达与圆心等高处,根据动能定理 有则02m浮,解得%=p,初速度的楚围为y2或5g,AB错误,CD正确 【名师点睛】竖直方向的圆周运动: (1)绳模型(绳、内轨约東)。做完整圆周运动的临界条件:最高点的向心力仅由重力提供。不脱离 的临界条件:恰好做完整的圆周运动,或者到与圆心等高处速度为零。 (2)杆模型(杆、管、套环约束)。做完整圆周运动的临界条件:最高点速度为0。 (3)桥模型(拱桥、外轨约束)。脱离的临界条件:支持力为0。恰好在最高点脱离时,由重力提供向 2.如图所示,一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点,以下说法中正确的是 A.汽车所受的合外力做功不为零 B.汽车在运动过程中所受合外力为零 C.牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功 D.由于车速不变,所以汽车从A到B过程中机械能不变
定理有 1 mgR W W + + = 0 ，解得 W mgR mgR 1 = − ，故物体在 AB 段 克 服 摩 擦 力 做 的 功 为 1 W W mgR 克 = − = − (1 ) ，选 D。答案：D。 1．如图所示，竖直放置的半径为 r 的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比 r 小很 多），现给小球一水平向右的初速度 0 v ，则要使小球不脱离圆轨道运动， 0 v 应当满足 A． 0 v ≥ gr B． 0 v ≥ 2gr C． 0 v ≥ 5gr D． 0 v ≤ 2gr 【答案】CD 【名师点睛】竖直方向的圆周运动： （1）绳模型（绳、内轨约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点的向心力仅由重力提供。不脱离 的临界条件：恰好做完整的圆周运动，或者到与圆心等高处速度为零。 （2）杆模型（杆、管、套环约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点速度为 0。 （3）桥模型（拱桥、外轨约束）。脱离的临界条件：支持力为 0。恰好在最高点脱离时，由重力提供向 心力。 2．如图所示，一辆汽车从凸桥上的 A 点匀速率运动到等高的 B 点，以下说法中正确的是[ :, ,] A．汽车所受的合外力做功不为零 B．汽车在运动过程中所受合外力为零 C．牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功 D．由于车速不变，所以汽车从 A 到 B 过程中机械能不变
【答案】C 【解析】汽车由A匀速率运动到B的过程中动能变化量为0,根据动能定理可知含外力对汽车做功为零, A错误;汽车在运动过程中做圆周运动,有向心加速度,合外力不为零,B错误;由于A、B等高,重 力做功为零,又合外力做功为零,所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功,C正确;由于车 速不变,所以汽车从A到B过程中动能不变,但重力势能先增大后减小,所以机械能先增大后减小,D 错误。 孓易错点五童力脊能的相对与其变也的绝对恺理 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不相同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确 的是 A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同 错因分析不能充分理解重力势能的相对性与变化的绝对性,导致本题错解。 正确解析重力做功的特点是与运动的具体路径无关,只与初末状态物体的高度差有关,不论光滑路径 还是粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,只要初末状态的高度差相冋,重力做的功就相同,故选 项D正确,选项ABC错误。答案:D。 1.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中 A.地板对物体的支持力做正功 B.重力做正功 C.支持力对物体做功等于重力势能增加量 D.物体克服重力做功等于重力势能增加量 【答案】AD 【解析】物体向上运动,位移方向向上,所以支持力做正功,重力做负功,选项A正确、B错误。根据 重力做功和重力势能变化的关系,D正确。升降机加速上升时,支持力大于重力,支持力做功不等于克 服重力做功,也就不等于重力势能增加量,C错误
【答案】C 错误。 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不相同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确 的是 A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同 不能充分理解重力势能的相对性与变化的绝对性，导致本题错解。 重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径 还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同，故选 项 D 正确，选项 ABC 错误。答案：D。 1．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中 A．地板对物体的支持力做正功 B．重力做正功 C．支持力对物体做功等于重力势能增加量 D．物体克服重力做功等于重力势能增加量 【答案】AD