功和功率 不定项选择题 1.如图所示,用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中,下列说法 正确的是( A,有魔擦力时比无魔擦力时F做的功是 B.有摩擦力时与无摩擦力时F做的功一样多 C.物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多 D.物体无论是加速、减速还是匀速,力F做的功一样多 2.质量为m的物体,受水平力F的作用,在粗糙的水平面上运动,下列说法正确的是 A.如果物体做加速直线运动,F一定对物体做正功 B.如果物体做减速直线运动,F一定对物体做负功 C.如果物体做减速直线运动,F也可能对物体做正功 D.如果物体做匀速直线运动,F一定对物体做正功 3.如图所示,质量为m的物体置于倾角为0的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为 μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体 相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力, 下列说法正确的是() A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 摩擦力可能做负功 4.把A、B两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v分别沿水平方向和竖直 方向抛出,不计空气阻力,如图所示.则下列说法正确的是() ○B A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
1 功和功率 一、 不定项选择题 1. 如图所示，用恒力 F 拉着质量为 m 的物体沿水平面从 A 移到 B 的过程中，下列说法 正确的是( ) A. 有摩擦力时比无摩擦力时 F 做的功多拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 B. 有摩擦力时与无摩擦力时 F 做的功一样多 C. 物体加速运动时 F 做的功比减速运动时 F 做的功多 D. 物体无论是加速、减速还是匀速，力 F 做的功一样多 2. 质量为 m 的物体，受水平力 F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法正确的是 ( ) A. 如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B. 如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 C. 如果物体做减速直线运动，F 也可能对物体做正功 D. 如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 3. 如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ，在外力作用下，斜面以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与斜面体 相对静止．则关于斜面对 m 的支持力和摩擦力， 下列说法正确的是( ) A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功 C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做负功 4. 把 A、B 两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度 v0 分别沿水平方向和竖直 方向抛出，不计空气阻力，如图所示．则下列说法正确的是( ) A. 两小球落地时速度相同 B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C. 从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D. 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
5.如图所示,摆球质量为m,悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从 A点运动到B点的过程中空气阻力F的大小不变,则下列说法正确的是( A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0 C.空气阻力F做功为-mgLD.空气阻力Fm做功为一FIL K 6.2016年11月,我国研制的隐身喷气式战机“歼20”在航展上飞行表演,其中一架 飞机从水平平飞经一段圆弧转入竖直向上爬升,如图所示.假设飞机沿圆弧运动时速度大小 不变,发动机推力方向沿轨迹切线,飞机所受升力垂直于机身,空气阻力大小不变.则飞机 沿圆弧运动时() A.空气对飞机的作用力逐渐减小B.飞机发动机推力大小保持不变 C.飞机克服重力做功的功率保持不变D.飞机发动机推力做功的功率逐渐增大 F/N 7.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到水平外力 作用,如图所示.下列说法正确的是() A.0~2s内外力的平均功率是4W B.第2s内外力所做的功是4J C.第2s末外力的瞬时功率最大 D.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9:4 8.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其 加速度a和速度的倒数关系图象如图所示.若已知汽车的质量,则根据图象所给的信息 不能求出的物理量是() A.汽车的功率 B.汽车行驶的最大速度 C.汽车所受到的阻力 D.汽车运动到最大速度所需的时间 二、计算题 9.质量为皿的物体静止在倾角为θ的斜面上,用水平推力使斜面向左水平匀速移动距 2
2 5. 如图所示，摆球质量为 m，悬线的长为 L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻力 F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( ) A. 重力做功为 mgL B. 绳的拉力做功为 0 C. 空气阻力 F 阻做功为－mgL D. 空气阻力 F 阻做功为－1 2 F 阻πL 6. 2016 年 11 月，我国研制的隐身喷气式战机“歼 20”在航展上飞行表演，其中一架 飞机从水平平飞经一段圆弧转入竖直向上爬升，如图所示．假设飞机沿圆弧运动时速度大小 不变，发动机推力方向沿轨迹切线，飞机所受升力垂直于机身，空气阻力大小不变．则飞机 沿圆弧运动时( ) A. 空气对飞机的作用力逐渐减小 B. 飞机发动机推力大小保持不变 C. 飞机克服重力做功的功率保持不变 D. 飞机发动机推力做功的功率逐渐增大 7. 一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t＝0 时刻开始，受到水平外力 F 作用，如图所示．下列说法正确的是( ) A. 0～2 s 内外力的平均功率是 4 W B. 第 2 s 内外力所做的功是 4 J C. 第 2 s 末外力的瞬时功率最大 D. 第 1 s 末与第 2 s 末外力的瞬时功率之比为 9∶4 8. 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其 加速度 a 和速度的倒数 1 v 关系图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息， 不能求出的物理量是( ) A. 汽车的功率 B. 汽车行驶的最大速度 C. 汽车所受到的阻力 D. 汽车运动到最大速度所需的时间 二、 计算题 9. 质量为 m 的物体静止在倾角为 θ 的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距
离s,物体与斜面始终保持相对静止,如图所示.求: (1)物体所受各力对它做的功 (2)斜面对物体做的功 10.水平面上静止放置一质量为m=0.2kg的物块,固定在同一水平面上的小型电动 机通过水平细线牵引物块,使物块由静止开始做匀加速直线运动,2s末达到额定功率,其 vt图线如图所示,物块与水平面间的动摩擦因数为u=0.1,g取10m/s2,电动机与物块间 的距离足够长.求: (1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小 (2)电动机的额定功率 (3)物块在电动机牵引下,最终能达到的最大速度 m·s) 0.4 1. BD 2. ACD 3.ACD解析:支持力方向垂直斜面向上,与运动方向夹角小于90°,支持力一定做 正功,选项A正确:摩擦力做功情况需要讨论,当a=gtanθ时,摩擦力不存在,不做功, 当a>gtanθ,摩擦力沿斜面向下,与运动方向夹角小于90°,做正功,当a<gtan0,摩 擦力沿斜面向上,与运动方向夹角小于90°,做负功,选项B错误,C、D正确. 5.ABD解析:小球下落过程中,重力做功为ngL,选项A正确:绳的拉力始终与速度 方向垂直,拉力做功为0,选项B正确:空气阻力Fa大小不变,方向始终与速度方向相反, 故空气阻力F做功为一F·πL,选项C错误,D正确 6.AD解析:对飞机进行受力分析,受力分析如图.在沿半径方向:F升- mgcos= mR切线方向:F* mosin0=f=0,在爬升过程中,0变大,F升减小,空气对飞机的作 用力F=十r,所以空气对飞机的作用力逐渐减小,选项A正确:F= mosin0+f, 在爬升的过程中,θ变大,F推变大,选项B错误;克服重力做功的功率P= mgvcos(90° 0)= mgvsin0,θ变大,克服重力做功的功率变大,选项C错误;飞机发动机推力做功 的功率P=FV,推力变大,所以飞机发动机推力做功的功率增大,选项D正确. 7.AD解析:第1s末质点的速度v=t1=×1m/s=3m/s,第2s末质点的速
3 离 s，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示．求： (1) 物体所受各力对它做的功． (2) 斜面对物体做的功． 10. 水平面上静止放置一质量为 m＝0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动 机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，其 vt 图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g 取 10 m/s2，电动机与物块间 的距离足够长．求： (1) 物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小． (2) 电动机的额定功率． (3) 物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度． 1. BD 2. ACD 3. ACD 解析：支持力方向垂直斜面向上，与运动方向夹角小于 90°，支持力一定做 正功，选项 A 正确；摩擦力做功情况需要讨论，当 a＝gtan θ时，摩擦力不存在，不做功， 当 a>gtan θ，摩擦力沿斜面向下，与运动方向夹角小于 90°，做正功，当 a<gtan θ，摩 擦力沿斜面向上，与运动方向夹角小于 90°，做负功，选项 B 错误，C、D 正确. 4. C 5. ABD 解析：小球下落过程中，重力做功为 mgL，选项 A 正确；绳的拉力始终与速度 方向垂直，拉力做功为 0，选项 B 正确；空气阻力 F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反， 故空气阻力 F 阻做功为－F 阻· 1 2 πL，选项 C 错误，D 正确. 6. AD 解析：对飞机进行受力分析，受力分析如图.在沿半径方向：F 升－mgcos θ＝ m v 2 R ，切线方向：F 推－mgsin θ－f＝0，在爬升过程中，θ变大，F 升减小，空气对飞机的作 用力 F 空气＝ F 2 升＋f 2，所以空气对飞机的作用力逐渐减小，选项 A 正确；F 推＝mgsin θ＋f， 在爬升的过程中，θ变大，F 推变大，选项 B 错误；克服重力做功的功率 P＝mgvcos（90°－ θ）＝mgvsin θ，θ变大，克服重力做功的功率变大，选项 C 错误；飞机发动机推力做功 的功率 P＝F 推 v，推力变大，所以飞机发动机推力做功的功率增大，选项 D 正确. 7. AD 解析：第 1 s 末质点的速度 v1＝ F1 m t1＝ 3 1 ×1 m/s＝3 m/s，第 2 s 末质点的速
度v:=+1=(3+1×1)ms=4m,则第25内外力做功一m?一四m=8.5J,0 2s内外力的平均功率P 4W,选项A正确,B错误;第1s末外力的瞬时功率P Fv1=9W,第2s末外力的瞬时功率P2=F2v2=4W,故P1:P2=9:4,选项C错误,D正确. 8.D解析:由P=Fv,F-F1=m,得a=2.-上,由图象可求出图线斜率k,由 P 可求出汽车的功率P,由=0时,a=-2m/s2,得-2 可求出汽车所受阻力 F,再由P=F·v可求出汽车运动的最大速度v,但汽车做变加速直线运动,无法求出汽 车运动到最大速度的时间,不能求出的物理量是选项D 9.解:(1)物体受三个力:重力、弹力F= mgcosθ、摩擦力f= mosin0 其中重力做功为零 弹力做功W=Fs·sin0= mgcos e sin0 摩擦力做功W=-fs·cos0=- mgcos e sin0 (2)斜面对物体做的功W=W+W=0 10.解:(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a=4=0.4m/s2 物块受到的摩擦力大小F=umg 设牵引力大小为F,则有F一F=ma 得F=0.28N (2)当v=0.8m/s时,电动机达到额定功率,则P=Fv=0.224W (3)物块达到最大速度v时,此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小,有 Fr= u mg P=F 解得v=1.12m/s
4 度 v2＝v1＋ F2 m t2＝ 3＋ 1 1 ×1 m/s＝4 m/s，则第 2 s 内外力做功 W2＝ 1 2 mv 2 2－ 1 2 mv 2 1＝3.5 J，0～ 2 s 内外力的平均功率 P＝ 1 2 mv 2 2 t ＝4 W，选项 A 正确，B 错误；第 1 s 末外力的瞬时功率 P1＝ F1v1＝9 W，第 2 s 末外力的瞬时功率 P2＝F2v2＝4 W，故 P1∶P2＝9∶4，选项 C 错误，D 正确. 8. D 解析：由 P＝F·v，F－Ff＝ma，得 a＝ P m · 1 v － Ff m ，由图象可求出图线斜率 k，由 k ＝ P m ，可求出汽车的功率 P，由 1 v ＝0 时，a＝－2 m/s2，得－2＝－ Ff m ，可求出汽车所受阻力 Ff，再由 P＝Ff·vm 可求出汽车运动的最大速度 vm，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽 车运动到最大速度的时间，不能求出的物理量是选项 D. 9. 解：（1） 物体受三个力： 重力、弹力 FN＝mgcos θ、摩擦力 f＝mgsin θ 其中重力做功为零 弹力做功 WN＝FNs·sin θ＝mgcos θsin θ 摩擦力做功 Wf＝－fs·cos θ＝－mgcos θsin θ （2） 斜面对物体做的功 W＝WN＋Wf＝0 10. 解：（1） 由题图知物块在匀加速阶段加速度大小 a＝ Δv Δt ＝0.4 m/s2 物块受到的摩擦力大小 Ff＝μmg 设牵引力大小为 F，则有 F－Ff＝ma 得 F＝0.28 N （2） 当 v＝0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则 P＝Fv＝0.224 W （3） 物块达到最大速度 vm 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有 Ff＝μmg P＝Ffvm 解得 vm＝1.12 m/s