新人教版高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精品学案 §5.1追寻守恒量功功率 【学习目标】 1.正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念 2.会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。 【自主学习】 1.在物理学中规定 叫做力对物体做了功.功等 于 ,它的计算公式是 ,国际单位制单位是 用符号 来表示 2在下列各种情况中,所做的功各是多少? (1)手用向前的力F推质量为m的小车,没有推动,手做功为 (2)手托一个重为25N的铅球,平移3m,手对铅球做的功为 (3)一只质量为m的苹果,从高为h的树上落下,重力做功为 3 叫做功率它是用来表示物体 的物理量功率的计算公式 ,它的国际单位制单位是 符号是 4举重运动员在5s内将1500N的杠铃匀速举高了2m,则可知他对杠铃做的功 为 功率是 5两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼,甲是跑步上楼,乙是慢步上楼.甲、乙 两人所做的功W甲 W乙,他们的功率P P乙(填“大于”“小于”或“等 6汽车以恒定功率起动,先做加速度越来越 的加速运动,直到速度达到最 大值,最后做 7汽车匀加速起动,先做匀加速运动,直到 再做加速度越来 的加速运动,直到速度达到最大值,最后做 运动。 【典型例题】 例题1.关于摩擦力做功下列说法中正确的是 A滑动摩擦力总是对物体做负功。B滑动摩擦力可以对物体做正功。 C静摩擦力对物体不做功。 D静摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功
新人教版高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精品学案 §5.1 追寻守恒量 功 功率 【学习目标】 ⒈ 正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。 ⒉ 会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。 【自主学习】 ⒈. 在物理学中规定 叫做力对物体做了功. 功 等 于 ，它的计算公式是 ，国际单位制单位是 ，用符号 来表示. 2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？ （1）手用向前的力 F 推质量为 m 的小车，没有推动，手做功为 . （2）手托一个重为 25 N 的铅球，平移 3 m，手对铅球做的功为 . （3）一只质量为 m 的苹果，从高为 h 的树上落下，重力做功为 . 3. 叫做功率.它是用来表示物体 的物理量.功率的计算公式 是 ，它的国际单位制单位是 ，符号是 . 4.举重运动员在 5 s 内将 1500 N 的杠铃匀速举高了 2 m，则可知他对杠铃做的功 为 ，功率是 . 5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙 两人所做的功 W 甲 W 乙，他们的功率 P 甲 P 乙.（填“大于”“小于”或“等 于”） ⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越 的加速运动，直到速度达到最 大值，最后做 运动。 ⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到 ，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做 运动。 【典型例题】 例题 ⒈ 关于摩擦力做功下列说法中正确的是 ﹝ ﹞ A 滑动摩擦力总是对物体做负功。 B 滑动摩擦力可以对物体做正功。 C 静摩擦力对物体不做功。 D 静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功
例题2如图,质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为6=30°,60°斜面下滑,达到最低 点时,重力的即时功率是否相等?(设初始高度相同) 例题3、质量m=4.0×10kg的汽车,发动机的额定功率为P=40kW,汽车从静止以加速度 a=0.5m/s2匀加速行驶,行驶时所受阻力恒为F=2.0×10N,则汽车匀加速行驶的最长时 间为多少?汽车可能达到的最大速度为多少? 【针对训练】 1.下面的四个实例中,叙述错误的是 A.叉车举起货物,叉车做了功 B燃烧的气体使火箭起飞,燃烧的气体做了功 C.起重机挂着货物,沿水平方向匀速移动,起重机对货物做了功 D马拉动圆木,马做了功 2水平路面上有一个重500N的小车,在100N的水平拉力作用下,匀速向前移动 了5m,则在这一过程中 A.车受到的阻力为600N B车受到的阻力为500N C拉力对车做功是500J D重力对车做功为2500J 3关于功率,下列说法正确的是 A.力对物体做的功越多,功率就越大
例题 ⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为 θ=30°，60°斜面下滑，达到最低 点时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同） 例题 3、质量 m=4.0×103 kg 的汽车，发动机的额定功率为 P=40kW，汽车从静止以加速度 a=0.5m/s2 匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为 F=2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最长时 间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？ 【针对训练】 ⒈下面的四个实例中，叙述错误的是 A.叉车举起货物，叉车做了功 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功 C.起重机挂着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功 D.马拉动圆木，马做了功 ⒉.水平路面上有一个重 500 N 的小车，在 100 N 的水平拉力作用下，匀速向前移动 了 5 m，则在这一过程中 A.车受到的阻力为 600 N B.车受到的阻力为 500 N C.拉力对车做功是 500 J D.重力对车做功为 2500 J ⒊关于功率，下列说法正确的是 A.力对物体做的功越多，功率就越大
B做功时间短的机械功率大 C完成相同的功,用的时间越长,功率越大 D功率大的机械在单位时间里做的功多 4关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况是 作用力做功,反作用力一定做功。B作用力做正功,反作用力一定做负功 作用力和反作用力可能都做负功 作用力和反作用力做的功一定大小相等,且两者代数和为零。 5甲、已两车的额定功率之比是1:2,当两车以各自的额定功率行驶时,可判定: A两车装的货物质量之比1:2 B在相同时间内,两车做功之比2:1 C两车行驰的速度比1:2 D速度相同时,两车的牵引力比1:2 【能力训练】 1质量为M的物体从高处由静止下落,若不计空气阻力,在第2S内和第3S内重力 做的功之比 B C1:3 D3:5 2竖直上抛一物体,物体又落回原处,已知空气阻力的大小正比于物体的速度 A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。 C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 D上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。 3设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比,如果飞机以速度V匀速飞行时 其发动机功率为P,则飞机以2P匀速飞行时,其发动机的功率为 D无法确定 4大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为M和M的物体上,使A沿光 滑水平面运动了L,使B沿粗糙水平面运动了相同的位移,则拉力F对A、B做的功 W1和W2相比较 A1>W1>W2 B W,<W2 C WI=W2 D无法比较 5汽车从平直公路上驶上一斜坡,其牵引力逐渐增大而功率不变,则汽车的 A加速度逐渐增大 B速度逐渐增大 C加速度先减小后增大 D速度逐渐减小 6.汽车在平直公路上以速度v匀速行驶,发动机功率为P.快进入闹市区时,司机减 小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下列四个图象中,哪个 正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系 B
t v O v0 0.5v0 t v O v0 0.5v0 t v O v0 0.5v0 t v O v0 0.5v0 B.做功时间短的机械功率大 C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D.功率大的机械在单位时间里做的功多 ⒋关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况是 A 作用力做功，反作用力一定做功。 B 作用力做正功，反作用力一 定做负功。 C 作用力和反作用力可能都做负功。 D 作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零。 ⒌甲、已两车的额定功率之比是 1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定： A 两车装的货物质量之比 1：2 B 在相同时间内，两车做功之比 2：1 C 两车行驰的速度比 1：2 D 速度相同时，两车的牵引力比 1：2 【能力训练】 ⒈质量为 M 的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第 2S 内和第 3S 内重力 做的功之比 A 2：3 B 1：1 C 1：3 D 3：5 ⒉竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度 A 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功。 B 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功。 C 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率。 D 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率。 ⒊设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度 V 匀速飞行时， 其发动机功率为 P，则飞机以 2P 匀速飞行时，其发动机的功率为： A 2P B 4P C 8P D 无法确定 ⒋大小相等的水平拉力分别作用于原来静止﹑质量分别为 M1 和 M2 的物体上，使 A 沿光 滑水平面运动了 L，使 B 沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力 F 对 A﹑B 做的功 W1 和 W2 相比较 A1> W1>W2 B W1<W2 C W1=W2 D 无法比较 ⒌汽车从平直公路上驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大而功率不变，则汽车的 A 加速度逐渐增大 B 速度逐渐增大 C 加速度先减小后增大 D 速度逐渐减小 ⒍ 汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为 P．快进入闹市区时，司机减 小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个 正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 A B C D
7.某大型商场的自动扶梯以恒定速率ν运送顾客上楼购物.某顾客第一次站在扶梯上 不动随扶梯向上运动:第二次他以相对于扶梯的速率ν沿扶梯匀速向上走动.两次扶梯 对这位顾客所做的功分别为W1和W2,扶梯牵引力的功率分别为P1和P2,则下列结论 确的是 A.W1W2,P1=P2 8.质量为2t的农用汽车,发动机额定功率为30kW,汽车在水平路面行驶时能达到的 最大时速为54km/h.若汽车以额定功率从静止开始加速,当其速度达到=36kmh时刻 汽车的瞬时加速度是多大? 9.如图所示,一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演,他 控制车的速率始终保持在20ms,人与车的总质量为100kg,轨道对车的阻力大小是轨道 对车压力的01倍.已知车通过最低点A时发动机的即时功率为9W,求车通过最高点B 时发动机的瞬时功率 10.电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体,绳的拉力 不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体 有静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m 时刚好开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少? 【学后反思】
⒎某大型商场的自动扶梯以恒定速率 v1 运送顾客上楼购物．某顾客第一次站在扶梯上 不动随扶梯向上运动；第二次他以相对于扶梯的速率 v2 沿扶梯匀速向上走动．两次扶梯 对这位顾客所做的功分别为 W1 和 W2，扶梯牵引力的功率分别为 P1和 P2，则下列结论正 确的是 A.W1W2，P1=P2 ⒏质量为 2t 的农用汽车，发动机额定功率为 30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的 最大时速为 54km/h．若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到 v=36km/h 时刻， 汽车的瞬时加速度是多大? ⒐.如图所示，一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演，他 控制车的速率始终保持在 20m/s，人与车的总质量为 100kg，轨道对车的阻力大小是轨道 对车压力的 0.1 倍．已知车通过最低点 A 时发动机的即时功率为 9kW，求车通过最高点 B 时发动机的瞬时功率． ⒑ 电动机通过一绳吊起一质量为 8 ㎏的物体，绳的拉力 不能超过 120N，电动机的功率不能超过 1200W，要将此物体 有静止起用最快的方式吊高 90m(已知此物体在被吊高接近 90m 时刚好开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？ 【学后反思】 __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________ B A
参考答案 典型例题 2.不相等 针对训练 2.C3.D4.C5.D 能力训练 1. d 2. BC 3. B 4. C 5. CD 9.5000W10.10S 第五章机械能及其守恒定律 §5.2重力势能探究弹性势能的表达式 执笔人司家奎 【学习目标】 1.掌握重力势能及重力做功的特点。 2知道弹性势能。 3.会探究弹性势能表达式的方法。 【自主学习】 1.物体运动时,重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关,而跟 物体运动的 无关,重力功的公式为W= 2物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能,常用E表示,表达式E= 是 量 3.重力势能具有相对性,选择不同 物体的重力势能的数值是不 同的,但重力势能的差值是 4重力做正功时,重力势能 克服重力做功时,重力势能 重力做功与重力势能变化的关系是 5弹性势能的大小与 有关 6.弹力做功与弹性势能变化的关系是 【典型例题】 例题1.如图所示,一个质量为M的物体,置于水平地面上,其上表面竖直固定着一根轻 弹簧,弹簧长为L劲度系数为k,现用手拉着上端的P点缓慢向上移动,直到物体离开 地面一段距离L,在这一过程中,P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H,这时物体重力 势能增加量为多少?
参考答案 典型例题 ⒈ BD ⒉ 不相等 ⒊ 20S 20m/S 针对训练 ⒈ C ⒉ C ⒊ D ⒋ C ⒌ D 能力训练 ⒈ D ⒉ BC ⒊ B ⒋ C ⒌ CD ⒍ C ⒎ D ⒏ 0.5m/S ⒐ 5000W ⒑ 10S 第五章 机械能及其守恒定律 §5.2 重力势能 探究弹性势能的表达式 执笔人 司家奎 【学习目标】 ⒈掌握重力势能及重力做功的特点。 ⒉知道弹性势能。 ⒊会探究弹性势能表达式的方法。 【自主学习】 ⒈物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟 物体运动的 无关，重力功的公式为 WG= 。 ⒉物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能，常用 EP 表示，表达式 EP= ，是 量。 ⒊重力势能具有相对性，选择不同 ，物体的重力势能的数值是不 同的，但重力势能的差值是 。 ⒋重力做正功时，重力势能 ，克服重力做功时，重力势能 ， 重力做功与重力势能变化的关系是 。 ⒌弹性势能的大小与 和 有关。 ⒍弹力做功与弹性势能变化的关系是 。 【典型例题】 例题⒈ 如图所示，一个质量为 M 的物体，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻 弹簧，弹簧长为 L 劲度系数为 k，现用手拉着上端的 P 点缓慢向上移动，直到物体离开 地面一段距离 L，在这一过程中，P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是 H，这时物体重力 势能增加量为多少？
例题2.弹簧的弹力F=KX,试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式E=KL2/2(规定 弹簧原长时的弹性势能为零) 例题3.在水平地面上放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0Kg的木块相连,若在 木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J,此时木 块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,如图所示,则 (1)在木块下降0.1m的过程中弹性势能的增加量? (2)弹簧的劲度系数 【针对训练】 1关于重力势能的下列说法中正确的是 A.重力势能的大小只由重物本身决定 B.重力势能恒大于零 C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零 D.重力势能实际上是物体和地球所共有的
例题⒉ 弹簧的弹力 F=KX，试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式 EP=KL2/2(规定 弹簧原长时的弹性势能为零) 例题⒊ 在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为 2.0Kg 的木块相连，若在 木块上再作用一个竖直向下的力 F，使木块缓慢向下移动 0.10m，力 F 做功 2.5J，此时木 块再次处于平衡状态，力 F 的大小为 50N，如图所示，则 ⑴在木块下降 0.1m 的过程中弹性势能的增加量？ ⑵弹簧的劲度系数？ 【针对训练】 ⒈关于重力势能的下列说法中正确的是 A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能实际上是物体和地球所共有的 P F
2.关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是 A.物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B.在同一高度,将物体以初速度V向不同的方向抛出到落地过程中,重力做的功相等, 物体所减少的重力势能一定相等 C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 D.用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增 加的重力势能之和 3.—一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等,将它们放在水平地面上,下列 结论正确的是 A.铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能 C.铁块的重力势能小于木块的重力势能 D.上述三种情况都有可能 4当物体克服重力做功时,物体的 A重力势能一定减少,机械能可能不变B重力势能一定增加,机械能一定增加 C重力势能一定增加,动能可能不变 D重力势能一定减少,动能可能减少 【能力训练】 1离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已,已知M甲>M已,则(以地面为零势面) A甲物体的势能大 B已物体的势能大 C甲.已两物体的势能相等D不能判断 2用绳子吊起质量为M的物体,当物体以加速度a匀加速上升H的高度时,物体增加的 重力势能为 A mgH b HgH+mga c M(g-a 3沿高度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端,在下列说 法中正确的是 A沿坡度小,长度大的斜面上升克服重力做的功多
2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是 A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度 V0 向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等， 物体所减少的重力势能一定相等 C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增 加的重力势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列 结论正确的是 A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B 铁块的重力势能等于木块的重力势能 C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的 A 重力势能一定减少，机械能可能不变 B 重力势能一定增加，机械能一定增加 C 重力势能一定增加，动能可能不变 D 重力势能一定减少，动能可能减少 【能力训练】 ⒈离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知 M 甲>M 已，则(以地面为零势面) A 甲物体的势能大 B 已物体的势能大 C 甲.已两物体的势能相等 D 不能判断 ⒉用绳子吊起质量为 M 的物体，当物体以加速度 a 匀加速上升 H 的高度时，物体增加的 重力势能为 A MgH B HgH+Mga C M(g-a) D Mga ⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说 法中正确的是 A 沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B沿坡度大,粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C沿坡度长,粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D以上几种情况下克服重力所做的功一样多 4如图所示,质量为M的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻 弹簧,用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H,则人做的功 A等于MgHB大于MgHC小于MgHD无法确定 5.一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中,地板对 物体的支持力所做的功等于 A物体势能的增加量 B物体动能的增加量 C物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D物体动能的增加量加上克服重力所做的功 6质量为100g的球从1.8m的高处落到水平板上,又弹回到1.25m的高度,在整个过 程中重力对小球做的功?球的重力势能变化了多少? 7地面上平铺N块砖,每块砖的质量为M,厚度为H,如将砖一块一块的叠放起来,至 少要做多少功? 8.在课本上的实验过程中,如何保证橡皮条第1,第2,第3,……第N次实验时做的功 依次为W,2W,3W,……NW 9探究实验中若做出的WV图象,如图所示,怎样 才能证明W∝V2? 10.如图所示,劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M和M的物体栓接,劲度系数为 K2的轻弹簧上端与物体M2栓接,下端压在桌面上(不拴接), 个系统处于平衡状态,现施力将物块M缓缓地竖直上提,直到 面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物块M2的重力势 整下能
B 沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C 沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D 以上几种情况下克服重力所做的功一样多 ⒋如图所示，质量为 M 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻 弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高 H，则人做的功 A 等于 MgH B 大于 MgH C 小于 MgH D 无法确定 ⒌一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中，地板对 物体的支持力所做的功等于 A 物体势能的增加量 B 物体动能的增加量 C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D 物体动能的增加量加上克服重力所做的功 ⒍质量为 100g 的球从 1.8m 的高处落到水平板上，又弹回到 1.25m 的高度，在整个过 程中重力对小球做的功？球的重力势能变化了多少？ ⒎地面上平铺 N 块砖，每块砖的质量为 M，厚度为 H，如将砖一块一块的叠放起来，至 少要做多少功？ ⒏ 在课本上的实验过程中，如何保证橡皮条第 1，第 2，第 3，……第 N 次实验时做的功 依次为 W，2W，3W，……NW？ ⒐探究实验中若做出的 W-V 图象，如图所示，怎样 才能证明 W∝V 2？ 0 V ⒑如图所示，劲度系数为 K1 的轻弹簧两端分别与质量为 M1 和 M2 的物体栓接，劲度系数为 K2 的轻弹簧上端与物体 M2 栓接，下端压在桌面上（不拴接）， 整 个系统处于平衡状态，现施力将物块 M1 缓缓地竖直上提，直到 下 面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块 M2 的重力势 能 W V M1 M2 F
增加了多少? 【学后反思】 参考答案 典型例题 1. MgH-(Mg)/K 3.4.5J500N/m 针对训练 能力训练 n (n-1)MgH/2 8.略9.略10.M2(M+M2)g/K2
增加了多少？ K1 【学后反思】 ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 参考答案 典型例题 ⒈ MgH-(Mg)2 /K ⒉ 略 ⒊ 4.5J 500N/m 针对训练 ⒈ D ⒉ AB ⒊ C ⒋ C 能力训练 ⒈ A ⒉ A ⒊ D ⒋ B ⒌ CD ⒍ 0.55J 0.55J ⒎ n(n-1)MgH/2 ⒏ 略 ⒐ 略 ⒑ M2(M1+M2)g2 /K2
