7.2功 学习目标 知识与技能:1、理解功的概念,以及正功、负功的物理意义,能利用功的一般公式进行 功的计算 、理解总功,分力做功与合力做功的求法 3、理解功是能量转化的量度,并能举例说有 过程与方法 1、能从现实生活中发现与功有关的问题 体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用 3、能运用功的概念解决一些与生产的生活相关的实际问题 情感态度与价值观 有参与科技活动的热情,有将功的知识应用于生活和生产实际的意识,勇于控究与日常生 活有关的物理学问题 学习重点理解功的概念及正、负功的意义 学习难点利用功的定义解决有关问题 预习案 、知识回顾 1、相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。物体由于运动而具有的能量叫做 动能 在伽利略的实验中小球的动能和势能可以相互转化。 新课预习 1、功 (1)功和能的关系:如果物体在力的作用下能量发生变化,那么这个力一定对物体做了 (2)一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了 功 (3)做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上上发生的一段位移 (4)如果力F的方向与位移的方向一致,功等于力的大小与位移大小的乘积,公式是 如果力F与位移l之间成a角时,可以把力分解为两个力:与位移方向在一条直线上的力 F,与位移方向垂直的力F2。设物体在在力F下发生的位移的大小为1,则力F对物体所做的 功W=,即力对物体所做的功,等于力与在力的方向上发生的位移的乘积。 (5)功的单位是焦耳,简称焦,符号是L,功是标量 2、正功与负功 (1)根据功的计算公式w= Cosa可得下列几种情况:
7.2 功 学习目标 知识与技能：1、理解功的概念，以及正功、负功的物理意义，能利用功的一般公式进行 功的计算 2、理解总功，分力做功与合力做功的求法 3、理解功是能量转化的量度，并能举例说有 过程与方法 1、能从现实生活中发现与功有关的问题 2、体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用 3、能运用功的概念解决一些与生产的生活相关的实际问题 情感态度与价值观 有参与科技活动的热情，有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于控究与日常生 活有关的物理学问题 学习重点 理解功的概念及正、负功的意义 学习难点 利用功的定义解决有关问题 预习案 一、知识回顾 1、相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。物体由于运动而具有的能量叫做 动能。 2、在伽利略的实验中小球的动能和势能可以相互转化。 二、新课预习 1、功 （1）功和能的关系：如果物体在力的作用下能量发生变化，那么这个力一定对物体做了 功。 （2）一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了 功。 （3）做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上上发生的一段位移。 （4）如果力 F 的方向与位移的方向一致，功等于力的大小与位移大小的乘积，公式是 W=Fs。 如果力 F 与位移 l 之间成 角时，可以把力分解为两个力：与位移方向在一条直线上的力 F1 ，与位移方向垂直的力 F2 。设物体在在力 F 下发生的位移的大小为 l ，则力 F 对物体所做的 功 W =FL，即力对物体所做的功，等于力与在力的方向上发生的位移的乘积。 （5）功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J，功是标量。 2、正功与负功 （1）根据功的计算公式 w Fl = cos 可得下列几种情况：
当a=时,cosa=0,V=0。即力F的方向与位移方向垂直,力F对物体不做功。 当a0,W20。即力F的方向与位移方向夹角为锐角时,力F对物体做正 当2<a≤丌时,cosa<0,W<0。即力F的方向与位移方向夹角为钝角时,力F对物体做 负功 3、总功:当物体在几个力共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,等 于各力所做功的代数和。可以证明,它也就是合力所做的功 探究案 探究一:功 1、起重机提重物,拉力和髙度的乘积,和机器消耗的能量有什关系? 2、什么叫做功?力怎样才算对物体做功? 例1.甲、乙、丙三位同学分别提着同样的一桶水,甲静止不动;乙在水平面上匀速走动 丙提水上楼。三位同学对水桶的拉力都做功了吗? 变式1.运动员用200N的力踢球,把质量为0.4kg的球踢出去50m远,则运动员对球所做 的功是(D) A.100焦耳B.1000焦耳 C.10°焦耳 D.无法确定 小结:一个力F使物体沿力的方向上发生一段位移,则力F对物体做了功 做功的要素是力、力的方向上发生一段位移 3、物体在水平面上,斜向上与水平方向成0的力F沿水平方向移动了L, 这个力对物体做了多少功?w= Cosa 4、功的公式中,各个量的如何理解? 例2.斜面体放在光滑水平面上,一个物体从光滑斜面顶上释放下滑到斜面底端,则支持 力对物体做功没有? 变式2.利用动滑轮提升重物,拉绳子的力F,物体上升L,则F力做了多少功 小结:功的计算公式是W=F。 F的意义_作用在物体上的力,L的意义物体在力的方向上移动的距离。 探究二:功的正负 1、一个力为F,物体位移为L,F与L夹分别为0°,60°,90°,120,180°,力分别做功多 ? 2、功的正负又有什么含义呢? 小结:当θ为锐角时,力做正功,当θ为钝角时,力做负功 正功表示力与位移夹角小于909,负功表示力与位移夹角大于909
当 2 = 时， cos 0 = ，W=0。即力 F 的方向与位移方向垂直，力 F 对物体不做功。 当 2 时， cos 0 ，W>0。即力 F 的方向与位移方向夹角为锐角时，力 F 对物体做正 功。 当 2 时， cos 0 ，W<0。即力 F 的方向与位移方向夹角为钝角时，力 F 对物体做 负功。 3、总功：当物体在几个力共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等 于各力所做功的代数和。可以证明，它也就是合力所做的功。 探究案 探究一：功 1、起重机提重物，拉力和高度的乘积，和机器消耗的能量有什关系？ 2、什么叫做功？力怎样才算对物体做功？ 例 1.甲、乙、丙三位同学分别提着同样的一桶水，甲静止不动；乙在水平面上匀速走动； 丙提水上楼。三位同学对水桶的拉力都做功了吗？ 变式 1.运动员用 200N 的力踢球，把质量为 0.4kg 的球踢出去 50m 远，则运动员对球所做 的功是（ D ） A. 100 焦耳 B. 1000 焦耳 C.105焦耳 D.无法确定 小结：一个力 F 使物体沿力的方向上 发生一段位移，则力 F 对物体做了功。 做功的要素是 力 、力的方向上发生一段位移。 3、物体在水平面上，斜向上与水平方向成θ的力 F 沿水平方向移动了 L， 这个力对物体做了多少功？ w Fl = cos 4、功的公式中，各个量的如何理解？ 例 2.斜面体放在光滑水平面上，一个物体从光滑斜面顶上释放下滑到斜面底端，则支持 力对物体做功没有？ 变式 2.利用动滑轮提升重物，拉绳子的力 F，物体上升 L，则 F 力做了多少功？ 小结：功的计算公式是 W=FL 。 F 的意义 作用在物体上的力 ，L 的意义物体在力的方向上移动的距离 。 探究二：功的正负 1、一个力为 F，物体位移为 L，F 与 L 夹分别为 0 0，600，900，1200，1800，力分别做功多 少？ 2、功的正负又有什么含义呢？ 小结：当 θ 为锐角时，力做正 功，当 θ 为钝角时，力做 负 功。 正功表示力与位移夹角小于 900，负功表示力与位移夹角大于 900。 F
总功等于各力做功的代数和 例3.一个质量为m=150kg的雪橇,受到与水平方向成=37角斜向上的拉力F=500N,在 水平地面上移动的距离1=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力F=100N。求力对雪橇做的总功。 能力训练案 1.如图所示,小球用细线拴住,在光滑的水平面上做圆周运动.圆的半径为1m,小球的质量 为0.1kg,线的拉力为0.05N,小球由A点运动到B点恰好是半个圆周,则在这段运动中,线 的拉力做功是() A.0 B.0.1J C.0.314J D.无法确定 2.一物体自高处做自由落体运动,下落的高度为h,下落的时间为t,关于重力对物体所做 的功,下列说法中正确的是() A.运动的前t/2比后t/2内重力做的功多 B.运动的后t/2比前t/2内重力做的功多 C.运动的前t/2和后t/2内重力做的功相等D.运动的前t/2做的功是后t/2内重力做的 功的1/4 3.起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋,如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h,则水 泥袋克服钢索拉力做的功为() A. mgh. m(g-ah C m(g+ah D m(a-g)h 4.一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则 电梯支持力对人做功的情况是() A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 5.某人用300N的水平推力,把一个质量为50kg的木箱沿水平路面匀速推动10m,后来又 把它匀速举高2m,这个人对木箱共做功多少? 6.起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m,则在这1s内,(不计 空气阻力,g取10m/s2),求:(1)重力对货物做了多少焦耳的功?(2)F对货物做了多少焦耳 的功? 过关检测案 1.关于能的概念,下列说法正确的是() A.一个物体能够做功,就说这个物体具有功 B.一个物体已做过的功越多,说明这个物体具有的能量越多 C.一个物体已做过的功越多,说明这个物体转化的能量越多 D.用细线悬挂着的小球,没有做功,所以它没有能 2.关于功和能,下列说法正确的是() A.功就是能,功可以转化为能B.做功越多,物体的能消失的越多 C.能量转化中,做的功越多,能量转化越多D.功是物体能量的量度 3.把同一重物移至卡车上,如果沿粗糙斜面推动时做的功为W,用不计质量和摩擦的滑轮组
总功等于各力做功的代数和。 例 3.一个质量为 m=150kg 的雪橇，受到与水平方向成 = 37。 角斜向上的拉力 F=500N，在 水平地面上移动的距离 l=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力 F 阻=100N。求力对雪橇做的总功。 能力训练案 1.如图所示，小球用细线拴住，在光滑的水平面上做圆周运动.圆的半径为 1 m，小球的质量 为 0.1 kg，线的拉力为 0.05 N,小球由 A 点运动到 B 点恰好是半个圆周，则在这段运动中，线 的拉力做功是( ) A.0 B.0.1 J C.0.314 J D.无法确定 2.一物体自高处做自由落体运动，下落的高度为 h，下落的时间为 t，关于重力对物体所做 的功，下列说法中正确的是( ) A.运动的前 t/2 比后 t/2 内重力做的功多 B.运动的后 t/2 比前 t/2 内重力做的功多 C.运动的前 t/2 和后 t/2 内重力做的功相等 D.运动的前 t/2 做的功是后 t/2 内重力做的 功的 1/4 3.起重机吊钩下挂一质量为 m 的水泥袋，如果水泥袋以加速度 a 匀减速下降了距离 h，则水 泥袋克服钢索拉力做的功为( ) A.mghB.m(g-a)h C.m(g＋a)h D.m(a-g)h 4.一人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则 电梯支持力对人做功的情况是( ) A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功，减速时做负功 D.始终做正功 5．某人用 300N 的水平推力，把一个质量为 50kg 的木箱沿水平路面匀速推动 10m，后来又 把它匀速举高 2m，这个人对木箱共做功多少？ 6．起重机用恒力 F 使质量为 1000kg 的货物在 1s 内由静止上升了 2m，则在这 1s 内，(不计 空气阻力，g 取 10m／s 2 )，求：(1)重力对货物做了多少焦耳的功? (2)F 对货物做了多少焦耳 的功? 过关检测案 1.关于能的概念，下列说法正确的是( ) A.一个物体能够做功，就说这个物体具有功 B.一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能量越多 C.一个物体已做过的功越多，说明这个物体转化的能量越多 D.用细线悬挂着的小球，没有做功，所以它没有能 2.关于功和能，下列说法正确的是( ) A.功就是能，功可以转化为能 B.做功越多，物体的能消失的越多 C.能量转化中，做的功越多，能量转化越多 D.功是物体能量的量度 3.把同一重物移至卡车上,如果沿粗糙斜面推动时做的功为 W1,用不计质量和摩擦的滑轮组
做的功为W2,用 人力直接搬上车做的功为W3,则() A.W1=W2=W3 B.W1>W2>W3 c W1W2=W3 4.盘山公路总是筑得盘旋曲折,因为() A.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功 B.盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观 C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,根据斜面的原理,高度一定,斜面越长越省力 D.盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度 5.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s,从此刻开始在滑块运动方向上 再施加一水平作用力F,力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示.设在第1 秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W、W2、W3,则以下关系正确的是() F/N 甲 A WI=W2=W3 B WI<W2<W3C. W<W3<W2 D WI=W2<W3 6.如图所示,人通过动滑轮和定滑轮拉一质量为10kg的物体,使物体匀速升高0.5m.(g 取10m/s2) (1)如不计滑轮重力和摩擦力,弹簧测力计的示数为多少?人 对物体做 的功为多少? (2)因滑轮的重力和摩擦力的影响,现在弹簧测力计的读数为 N,拉 动过程中,人做的总功为多少?其中有用功和额外功分别为多 答案 能力训练案 1.【解析】选A.小球在运动过程中,线上的拉力方向时刻在改变是变力,不能用功的公式求 解;而拉力方向与速度方向时刻垂直,所以拉力不做功,故A正确. 2.【解析】选B.自由落体运动是匀加速直线运动,显然运动的后t/2时间内的位移比前t/2 时间内的位移大,故A、C错误,B正确;根据公式h=gt2知运动的前t/2的位移是时间t 内位移的1/4,运动的前t/2做的功是后t/2内重力做的功的1/3,D错误
做的功为 W2,用 人力直接搬上车做的功为 W3,则( ) A.W1=W2=W3 B.W1>W2>W3 C.W1W2=W3 4.盘山公路总是筑得盘旋曲折,因为( ) A.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功 B.盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观 C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,根据斜面的原理,高度一定,斜面越长越省力 D.盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度 5.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0 时其速度为 1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上 再施加一水平作用力 F，力 F 和滑块的速率 v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示.设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3，则以下关系正确的是( ) A.W1＝W2＝W3 B.W1＜W2＜W3C.W1＜W3＜W2 D.W1＝W2＜W3 6.如图所示，人通过动滑轮和定滑轮拉一质量为 10 kg 的物体，使物体匀速升高 0.5 m.(g 取 10 m/s2 ) (1)如不计滑轮重力和摩擦力，弹簧测力计的示数为多少？人 对物体做 的功为多少？ (2)因滑轮的重力和摩擦力的影响，现在弹簧测力计的读数为 60 N，拉 动过程中，人做的总功为多少？其中有用功和额外功分别为多 少？ 答案 能力训练案 1.【解析】选 A.小球在运动过程中，线上的拉力方向时刻在改变是变力，不能用功的公式求 解；而拉力方向与速度方向时刻垂直，所以拉力不做功，故 A 正确. 2.【解析】选 B.自由落体运动是匀加速直线运动，显然运动的后 t/2 时间内的位移比前 t/2 时间内的位移大，故 A、C 错误，B 正确；根据公式 1 2 h gt 2 = 知运动的前 t/2 的位移是时间 t 内位移的 1/4，运动的前 t/2 做的功是后 t/2 内重力做的功的 1/3，D 错误
3.【解析】选C.设钢索的拉力为F,由牛顿第二定律,F-mg=ma,得F=m(g+a),方向向上, 故水泥袋克服钢索拉力做的功为W=Fh=m(g+a)h,C正确 4.【解析】选D.无论在加速过程,匀速过程还是减速过程,支持力都向上,与位移方向相同, 故三个过程均做正功,D选项正确 5.4000 6.W1=-20000J W2=28000J 过关检测案 1.【解析】选C.功度量的是物体转化的能量,物体能做功,说明物体可以转化能量,即具有 能,而功是过程量,不能说物体具有功,没有做功,说明物体没有转化能量,并不说明物体没 有能量,A、B、D错误,C正确 2.【解析】选C.功和能是不同的两个概念,功是过程量,能是状态量,功和能不能相互转化, 故A错:功是能量转化的量度,不是能量的量度,故C正确,D错;做功过程是能量转化的过 程,能量不能消失也不能创生.故B错. 3.【解析】选D.三种情况均是克服重力做功,有用功相同,由于斜面粗糙,沿斜面推时,存 在额外功,另外两种情况额外功为零,机械做的功为动力的功,根据功的原理可知,D正确 4.【解析】选C.根据功的原理,增大位移,可以省力,但任何机械都不省功,所以C项正确. 5.【解析】选B.力F做的功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移数值(v-t图象中图线与 坐标轴围成的面积)的乘积,第1秒内,位移为一个小三角形面积S:第2秒内,位移也为一 个小三角形面积S;第3秒内,位移为两个小三角形面积2S,故W=1S,W2=35,W3=4S,所 以W<W2<W3 6.【解析】(1)弹簧测力计示数F=2=50N 人对物体做的功W=F·2h=50×2×0.5J=50J (2)人做的总功 Wa=F′·2h=60×2×0.5J=60J 有用功W有用=mgh=10×10×0.5J=50J 额外功W额外=Wg-W有用=60J-50J=10J 答案:(1)50N50J(2)60J50J10J 学后反思
3.【解析】选 C.设钢索的拉力为 F，由牛顿第二定律，F-mg=ma，得 F=m(g+a)，方向向上， 故水泥袋克服钢索拉力做的功为 W=Fh=m(g+a)h,C 正确. 4.【解析】选 D.无论在加速过程，匀速过程还是减速过程，支持力都向上，与位移方向相同， 故三个过程均做正功，D 选项正确. 5.4000J 6. W1=-20000J W2=28000J 过关检测案 1.【解析】选 C.功度量的是物体转化的能量，物体能做功，说明物体可以转化能量，即具有 能，而功是过程量，不能说物体具有功，没有做功，说明物体没有转化能量，并不说明物体没 有能量，A、B、D 错误，C 正确. 2.【解析】选 C.功和能是不同的两个概念，功是过程量，能是状态量，功和能不能相互转化， 故 A 错；功是能量转化的量度，不是能量的量度，故 C 正确，D 错；做功过程是能量转化的过 程，能量不能消失也不能创生.故 B 错. 3.【解析】选 D.三种情况均是克服重力做功,有用功相同，由于斜面粗糙，沿斜面推时，存 在额外功，另外两种情况额外功为零，机械做的功为动力的功，根据功的原理可知，D 正确. 4.【解析】选 C.根据功的原理,增大位移,可以省力,但任何机械都不省功,所以 C 项正确. 5.【解析】选 B.力 F 做的功等于每段恒力 F 与该段滑块运动的位移数值(v-t 图象中图线与 坐标轴围成的面积)的乘积，第 1 秒内，位移为一个小三角形面积 S；第 2 秒内，位移也为一 个小三角形面积 S；第 3 秒内，位移为两个小三角形面积 2S，故 W1＝1S，W2＝3S，W3＝4S，所 以 W1＜W2＜W3. 6.【解析】(1)弹簧测力计示数 F= mg 2 =50 N 人对物体做的功 W=F·2h=50×2×0.5 J=50 J (2)人做的总功 W 总=F′·2h=60×2×0.5 J=60 J 有用功 W 有用=mgh=10×10×0.5 J=50 J 额外功 W 额外=W 总-W 有用=60 J-50 J=10 J. 答案：(1)50 N 50 J (2)60 J 50 J 10 J 学后反思：
选择朋友要经过周密考察，要经过命运的考验，不论是对其意志力还是理解力都应事先检验，看其是否值得信赖。此乃人生成败之关键，但世人对此很少费心。虽然多管闲事也能带来友谊，但大多数友谊则纯靠机遇。人们 根据你的朋友判断你的为人：智者永远不与愚者为伍。乐与某人为伍，并不表示他是知已。有时我们对一个人的才华没有信心，但仍能高度评价他的幽默感。有的友谊不够纯洁，但能带来快乐；有些友谊真挚，其内涵丰富， 并能孕育成功。一位朋友的见识比多人的祝福可贵得多。所以朋友要精心挑选，而不是随意结交。聪明的朋友则会驱散忧愁，而愚蠢的朋友会聚集忧患。此外，若想让友谊地久天长。这需要技巧和判断力。有的朋友需近处， 有的则需远交。不善言谈的朋友可能擅长写信。距离能净化近在身边无法容忍的缺陷。交友不宜只图快乐，也要讲求实用。一位朋友等于一切。世间任一美好事物的三大特点，友谊兼而有之：真、善、专一。良友难遇，如 不挑选则更难求。保住老朋友，比结交新朋友更重要。交友当寻可长久之友，如得其人，今日之新交，他年自成老友。最好的朋友是那些历久常新，能与之共享生活体验者。没有朋友的人生是一片荒原。友谊使欢乐加倍， 痛苦减半；它是应对厄运的不二良方，是可以滋润心田的美酒