7.5重力势能 【本课时学习目标(导)】 1.知道重力做功与路径无关这一特点 2.建立从重力做功出发,探寻重力势能表达式的思想,并会利用表达式进行相 关计算 3.理解重力做功和重力势能变化的关系; 4.知道重力势能具有相对性、是物体和地球组成的系统共同拥有的 【自主思考(思)】 1.重力势能 (1)定义:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 (2)表达式:Ep=mgh。 (3)矢标性:重力势能是标量,但有正负,其意义表示物体的重力势能比它在参考平 面大还是小。 (4)重力势能的特点: ①系统性:重力势能是物体与地球所共有的。 ②相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关,但重力势能的变化与参考平面的选 取无关。 (5)重力做功与重力势能变化的关系 【小组合作学习(议、展、评)】 、重力做功是否与路径有关?(求下列三种情况下重力的功) 贺m2 [总结] 重力势能与哪些因素有关?从上面重力做功的结果,你能得出重力势能的数学表达式 吗? 三、重力做功和重力势能的变化有什么关系? (1)起重机吊着质量为m的物体沿着竖直方向向下运动h高度的过程中,物体重力做正功 还是负功,做功多少?物体重力势能增加还是减小,增加多少,减小多少
7.5 重力势能 【本课时学习目标（导）】 1.知道重力做功与路径无关这一特点； 2.建立从重力做功出发，探寻重力势能表达式的思想，并会利用表达式进行相 关计算； 3.理解重力做功和重力势能变化的关系； 4.知道重力势能具有相对性、是物体和地球组成的系统共同拥有的。 【自主思考（思）】 1．重力势能 （1）定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 （2）表达式：_Ep=mgh_。 （3）矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平 面大还是小。 （4）重力势能的特点： ①系统性：重力势能是__物体与地球_所共有的。 ②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选 取无关。 （5）重力做功与重力势能变化的关系： W=Ep1-Ep2。 【小组合作学习（议、展、评）】 一、重力做功是否与路径有关？（求下列三种情况下重力的功） __ ___________ ________________ ________________ [总结] 二、重力势能与哪些因素有关？从上面重力做功的结果，你能得出重力势能的数学表达式 吗？ 三、重力做功和重力势能的变化有什么关系？ （1）起重机吊着质量为 m 的物体沿着竖直方向向下运动 h 高度的过程中，物体重力做正功 还是负功，做功多少？物体重力势能增加还是减小，增加多少，减小多少?
(2)起重机吊着质量为m的物体沿着竖直方向向上运动h高度的过程中,物体重力做正功 还是负功,做功多少?物体重力势能增加还是减小,增加多少,减小多少 总结 四、重力势能的相对性(小组讨论)图45物上运 1.重力势能的相对性如何理解? 2.如何认识重力势能的正负? 【例】如图,质量m=05g的小球,从桌面上方高4干h=1.2m的A点下 落到地面上的B点,桌面离地面的高度h2=0.8m.请 h1按要求填写下 表.(g=10m/s2) B 参考 小球在A处小球在B处整个过程 整个过程中重力 面 的重力势的重力势中重力做 (J) 势能变化量(J) 桌面地面 【课堂训练(检)】 【1】如图5-29所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上, 轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则() A.沿轨道1滑下重力做功多 B.B.沿轨道2滑下重力做功多 C.沿轨道3滑下重力做功多 D沿三条轨道滑下重力做的功一样多
（2）起重机吊着质量为 m 的物体沿着竖直方向向上运动 h 高度的过程中，物体重力做正功 还是负功，做功多少？物体重力势能增加还是减小，增加多少，减小多少? [总结] 四、重力势能的相对性（小组讨论） 1.重力势能的相对性如何理解？ 2.如何认识重力势能的正负？ 【例】如图，质量 m = 0.5kg 的小球，从桌面上方高 h1 = 1.2m 的 A 点下 落到地面上的 B 点，桌面离地面的高度 h2 = 0.8m．请 按 要 求 填 写 下 表．(g=10m/s²) 参 考 面 小球在 A 处 的重力势 能（J） 小球在 B 处 的重力势 能（J） 整个过程 中重力 做 功(J) 整个过程中重力 势能变化量(J) 桌 面 地 面 【课堂训练（检）】 【1】如图 5—29 所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高 h 的 A 点滑到同一水平面上， 轨道 1、2 是光滑的，轨道 3 是粗糙的，则（ ） A.沿轨道 1 滑下重力做功多 B. B.沿轨道 2 滑下重力做功多 C.沿轨道 3 滑下重力做功多 D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多 1 2 3 A h
【2】质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30°的坡路走上土丘,重力对他所做的功是 多少?他克服重力所做的功是多少?他的重力势能增加了多少?(g取10m/s2) 【3】在地面上平铺n块砖,每块质量皿,厚度h,将砖叠放起来,至少做多少功? 【4】一条质量为m长为L铁链放在光滑桌边,有二分之一下垂,松开链条,到链条离开桌 面时,重力做了多少功? 【课后练习(练)】 1.(单选)质量相同的实心木球和铜球,放在同一水平桌面上,则它们的重力势能是() A.木球大 B.铜球大 C.一样大 D.不能比较 2.(单选)以下叙述中正确的是() A.重力对物体做功越多,物体的重力势能越少 B.物体克服重力做功越多,物体的重力势能越少 C.重力对物体不做功,物体的重力势能一定为零 D.物体没克服重力做功,物体的重力势能不一定为零 3.(多选)物体在运动过程中,克服重力做功50J,则( A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加50J C.物体的重力势能一定减小50J D.重力做功为-50J 4.(单选)用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离,那么作用在物体上各力的做功 情况应该是下面的哪种说法() A.重力做正功,拉力做负功,合力做功为零 重力做负功,拉力做正功,合力做正功 C.重力做负功,拉力做正功,合力做功为零 D.重力不做功,拉力做正功,合力做正功 5.(单选)质量为m的跳高运动员.先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度,该 高度比他起跳时的重心高出h,则他在跳高过程中做的功() A.都必须大于mgh B.都不一定大于mgh C.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必须大于mgh D.用背越式必须大于mgh,用跨越式不一定大于mgh 6.(单选)井深8m,井上支架高为2m,在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体, 则物体的重力势能是(以地面为参考平面)()
【2】质量是 50kg 的人沿着长 L=150m、倾角为 30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是 多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？（g 取 10m/s2） 【3】在地面上平铺 n 块砖，每块质量 m，厚度 h，将砖叠放起来，至少做多少功？ 【4】一条质量为 m 长为 L 铁链放在光滑桌边，有二分之一下垂，松开链条，到链条离开桌 面时，重力做了多少功？ 【课后练习（练）】 1．（单选）质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是（ ） A．木球大 B．铜球大 C．一样大 D．不能比较 2．（单选）以下叙述中正确的是（ ） A．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少 B．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少 C.重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零 D.物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零 3．（多选）物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（ ） A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加50J C.物体的重力势能一定减小50J D.重力做功为-50J 4.（单选）用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功 情况应该是下面的哪种说法（ ） A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 5．(单选)质量为 m 的跳高运动员．先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该 高度比他起跳时的重心高出 h，则他在跳高过程中做的功 ( ) A．都必须大于 mgh B．都不一定大于 mgh C．用背越式不一定大于 mgh，用跨越式必须大于 mgh D．用背越式必须大于 mgh，用跨越式不一定大于 mgh 6.（单选）井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体， 则物体的重力势能是(以地面为参考平面)（ ） 30 0
B.700J 100J D.无法确定 7.(单选)如图所示,木板可绕固定的水平轴0转动,在木板从水平位置OA缓慢转到OB 位置的过程中,木板上重为5N的物块始终相对于木板静止,物块的重力势能增加了4J。用 F表示木板对物块的支持力,F表示木板对物块的摩擦力,则() A.物块被抬高了0.8 B.B.FN对物块做功4,F对物块不做功 C.FN对物块不做功,F1对物块做功4J D.FN和F对物块所做功的代数和为0 8.(单选)质量为M的物体放在水平面上.上面固定一根原长为L,劲度系为k的轻弹簧,现 用手缓慢竖直向上拉弹簧的上端P,如图所示,当P点位移为H时,物体离开地面一段距离 则物体在此过程中增加的重力势能是() A. mgH B. MgH_M C. MgH+Mg) k18H-(1)2 10.如图所示,半径为r的光滑圆柱被固定在水平 平台上,用轻绳跨 过圆柱体与两个质量分别为m、m的小球相连 (m<m2),开始时让 皿放在平台上。两边绳绷直,两球从静止开始,m上升,m下降.以桌面为零势能参考面, 当m上升到圆柱的最高点时,求 (1)m的重力势能是多少 (2)重力对m所做的功是多少
A．100J B．700J C．－100J D．无法确定 7．（单选）如图所示，木板可绕固定的水平轴 O 转动，在木板从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置的过程中，木板上重为 5N 的物块始终相对于木板静止，物块的重力势能增加了 4J。用 FN 表示木板对物块的支持力， Ff 表示木板对物块的摩擦力，则（ ） A.物块被抬高了0.8m B. B. FN 对物块做功4J， Ff 对物块不做功 C. FN 对物块不做功， Ff 对物块做功4J D. FN 和 Ff 对物块所做功的代数和为0 8.(单选)质量为 M 的物体放在水平面上．上面固定一根原长为 L，劲度系为 k 的轻弹簧，现 用手缓慢竖直向上拉弹簧的上端 P，如图所示，当 P 点位移为 H 时，物体离开地面一段距离， 则物体在此过程中增加的重力势能是 ( ) A．MgH B． k M MgH − C． k Mg MgH 2 ( ) + D． k Mg MgH 2 ( ) − 10．如图所示，半径为 r 的光滑圆柱被固定在水平 平台上，用轻绳跨 过圆柱体与两个质量分别为 m1、m2 的小 球相连 (m1<m2)，开始时让 m1 放在平台上。两边绳绷直，两球从静止开始，m1 上升，m2 下降．以桌面为零势能参考面， 当 m1 上升到圆柱的最高点时，求： (1)m1 的重力势能是多少； (2)重力对 m2 所做的功是多少．