实验六验证机械能守恒定律 打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值来减小误差. 实验原理 六、注意事项 压中 质量为m的物体从O点自由下落,以地面作为零重力势能面,如果忽略空气阻力,00 1.打点计时器要稳定的固定在铁架台上,打点计时器平面与纸带限位孔调整在豎直方向,以减小摩擦阻力 任意两点A和B的机械能守恒 还可写成:m2-:mn-nh 2.应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体积,可使空气阻城减小 等式说明,物体重力势能的减少等于动能的增加为了方便,可以直接从开始下落的O点至任意0,b3实验中,需保持提纸带的手不动,且保证纸带竖直,先接通电源打点计时器工作稳定后,再松开纸带 点如图1中A点来进行研究,这时应有:m,即为本实验要验证的表达式,式中h 4.测下落高度时,要从第一个打点测起,并且各点对应的下落高度要一次测量完. 物体从0点下落至A点的高度,D是物体在A点的瞬时速度 5.速度不能用=或=4计算,因为只要认为加速度为机械减能当然守恒,即相当于用机械能守恒定律 验证机械能守恒定律,况且用α≡计算出的速度比实际值大,会得出机械能增加的结论,而因为摩擦阻力搦影 打点计时器,低压交流电源,带有铁夹的铁架台,纸带,复写纸,带夹子的重物,刻度尺,导线两根 响,杋械能应该减小,所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理,重物下落的高度b,也只能用刻度尺直 三、实验步骤 接测量,而不能用h=或=一计算得到 .安装置:按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路. 点计时器一纸替 2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着 例l:用如图实验装置验证鵬、眈组成的系统机械能守恒.眈从高处由静止开始下落, 纸带使重物静止在篆近打点计时器的地方.先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由 装电子好子m上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律如m 下落.更换纸带重复儆3~5次实验. 图给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点每相邻两计数点还有4个点图 3.选纸带:分两种情况说明 中未标出计数点间的距离已在图中标出,已知m=5g.m=10g则g取10m3,结 用,-验证时,应选点迹清晰,且、2两点间距离略小于或接近2m的带 果保留两位有效数字) 纸带 21am-,minM验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,只要 后面的点迹清晰就可选F (]下面列举了该实验的几个操作步骤: 四、数处理 A.按照图示的装置安装器件 将打点计时器接到直流电源上 方法一:利用起始点和第n点计算 C.先释放m,再接通电源打出一条纸带D.测量纸带上某些点间的距离582 代入地积如果在实误差允许的条件下,积m记湘等,则验证了机械能守恒定律 E.根据测量的结果,分别计算系统减少的重力势能和增加的动能 方法二:任取两点计算 任取两点A、B测出hm,算出m 其中操作不当的步骤是(填选项对应的字母) 2算出一-m的值 2在纸带上打下计数点5时的速度v= (〕在打点0~-过程中系统动能的增量ΔE=_J,系统势能的减少量ΔE。=,由此得出的结论是 在实验误差允许的条件下,若m=m-m,则验证了机械能守恒定律 方法二:图象法 某同学作-h图像如图9所写出计算当地重力加速度g的表达式,.并计算出地 从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方亡,然后以一为的实际重力加速度g=mhs 纵,以h为横轴根据实验数据作By-h图线若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线,则验证了机棫能守恒定律 例2.关于“验证机械能守恒定律”的实验中,以下说法正确的是 A.实验中摩擦是不可免的,因此纸带越短越好,因为纸带越短,克服摩擦力儆的功就越少,误差就越小 五、误差分析 B.实验时需称出重物的质量 1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力如空气阻力、打点计时器阻力微功,故动能的增加量M 稍小于重力势能的减少量△E,即△<△,这属于系统误差.改进的办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻 C.纸带上第1、2两点间距若不接近2m,则无论怎样处理实验数据,实验误差都一定较大 D.处理打点的纸带时,可以直接利用打点计时器打出的实际点迹,而不必采用“计数点”的方法 2.本实验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差.减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起,一次将各
1 图 2 实验六 验证机械能守恒定律 一、实验原理 如图所示，质量为 m 的物体从 O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力， 下落过程中任意两点 A 和 B 的机械能守恒 即 1 2 mv 2 A＋mghA＝ 1 2 mv 2 B＋mghB 还可写成1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A＝mghA－mghB. 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开始下落的 O 点至任意 一点(如图 1 中 A 点)来进行研究，这时应有：1 2 mv 2 A＝mgh，即为本实验要验证的表达式，式中 h 是 物体从 O 点下落至 A 点的高度，vA 是物体在 A 点的瞬时速度． 二、实验器材 打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根． 三、实验步骤 1．安装置：按图 2 将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路． 2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着 纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由 下落．更换纸带重复做 3～5 次实验． 3．选纸带：分两种情况说明 (1)用 1 2 mv 2 n＝mghn 验证时，应选点迹清晰，且 1、2 两点间距离略小于或接近 2 mm 的带． (2)用 1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要 后面的点迹清晰就可选用． 四、数据处理 方法一：利用起始点和第 n 点计算 代入 mghn 和 1 2 mv 2 n，如果在实验误差允许的条件下，mghn 和 1 2 mv 2 n相等，则验证了机械能守恒定律． 方法二：任取两点计算 (1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 mghAB. (2)算出1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A的值． (3)在实验误差允许的条件下，若 mghAB＝ 1 2 mv 2 B－ 1 2 mv 2 A，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v 2，然后以1 2 v 2 为 纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据作出1 2 v 2－h 图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律． 五、误差分析 1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 ΔEk 稍小于重力势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力． 2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各 打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差． 六、注意事项 1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力． 2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小． 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，先接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带． 4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完． 5．速度不能用 vn＝gtn 或 vn＝ 2ghn计算，因为只要认为加速度为 g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律 验证机械能守恒定律，况且用 vn＝gtn 计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影 响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直 接测量，而不能用 hn＝ 1 2 gt2 n或 hn＝ v 2 n 2g 计算得到． 例 1：用如图:实验装置验证 m1、m2 组成的系统机械能守恒．m2 从高处由静止开始下落， m1 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如 图给出的是实验中获取的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图 中未标出)，计数点间的距离已在图中标出．已知 m1＝50 g、m2＝150 g，则(g 取 10 m/s 2，结 果保留两位有效数字) (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件 B．将打点计时器接到直流电源上 C．先释放 m2，再接通电源打出一条纸带 D．测量纸带上某些点间的距离 E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能 其中操作不当的步骤是__________(填选项对应的字母)． (2)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v＝______m/s； (3)在打点 0～5 过程中系统动能的增量 ΔEk＝________ J，系统势能的减少量 ΔEp＝______J，由此得出的结论是 _____________________________________________________ (4)若某同学作出1 2 v 2－h 图象如图 9 所示，写出计算当地重力加速度 g 的表达式________________，并计算出当地 的实际重力加速度 g＝________m/s2 . 例 2．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是 ( ) A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小 B．实验时需称出重物的质量 C．纸带上第 1、2 两点间距若不接近 2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大 D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法
1.在“用打点计时器验证重锤儆自由落体运动的过程中杋能守恒”的实验中,需要直接测量的数据是重物的13.某次“验证机械能守恒定律”的实验中,用6、z的打点计时器打出的一条无漏点的纸带,如图所示,0点 A.质量下落高度C.下落时间D.即时速度 为重锤下落的起点,选取的计数点为A、B、C、D,各计数点到0点的长度已在图上标出,单位为毫米,重力加遠度 取9.8/§,若重锤质量为kg 2.利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中,下面叙述正确的是( ①.打点计时器打出B点时,重锤下落的遠度v /s,重锤的动能Ee A应该用天平称出物体的质量 R应该选用点迹清晰,特別是第一点没有拉成长条的纸带 C操作时应先接通电源然后放开纸带D打点计时器应接在电压为4~6V的直流电源上 3.在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中,对于自由下落的重物,下述选择的 条件哪种更为有利?( A.只要足够重就可以 B.只要体积足够小就可以 C.既要重,又要体积小 D.应该密度大些,还应便于夹緊纸带,使纸带随同运动时不致扭曲②.从开始下落算起,打点计时器打B点时,重锤的重力势能减小量为_ ③.根据纸带提供的数据,在误差允许的范围内,重锤从静止开始到打出B点的过程中,得到的结论 4.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下面叙述正确的是() A.应用天平称出物体的质量 B.应当选用点迹清晰,特别是第一个点没有拉成长条的纸带 C.操作时应先放纸带后接电源 D.电磁打点计时器应接在电压为4~的交流电源上 14在验证机械能守恒定律实验中: ()研究对象是自由落体的重物,除铁架台、打点计时器、纸带、重物、夹子外,还要用到的器材有」 5.用自由落体验证机械能守恒的实验中,对实验结果影响最大的因素是() (2(做此实验时,有同学按以下步骤进行: A.纸带克服摩擦力微了功。 B.纸带下落的时间太短。 ①固定好打点计时器,将连有重物的纸带穿过限位孔,用手提住,让手尽量靠近打点计时器. C.纸带下落的高度h测量不太准确。D.打点周期极不稳定 ②松开纸带,接通电源,开始打点,并如此重复几次,取得几条打点纸带. ③取下纸带,挑选点迹清楚的纸带,记下起始点0点,在离0点较近处选择几个连续记数点(域计时点并计算出各 6.在“验证机槭能守恒定律”的实验中,可以通过计算得到的有() 点的速度值 A.重锤质量 B.重力加速度 ④测出各点距0点的距离,即为下落高度 C.重锤下落高度 D.与下落高度对应的重锤的即时遠度 ⑤用天平称出物体的质量 7.利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中,计算第n点的遠度的公式是 ⑥计算出和,看是否相等 AVgt B V,=2sh CV,==p 在上述步骤中,多余的是。,有错误并给予更正:aB 2T 选择纸带的要求题① ② (实验中得到一条纸带,如图所示,当打点计时器打点c时,物体的动能表达式为 物体势能减少的 8.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中,正确的是() 表达式为.若等式成立 则验证了机械守恒定律 A重锤质量的称量不准会造成较大误差 B重锤质量选用得大些,有利于减小误差 C重锤质量选用得较小些,有利于减小误差D纸带下落和打点不能同步会造成较大误差 9.在“验证杋槭能守恒定律”的实验中,除天平、铁架台、夹子、纸带和重物外,还需要() A.秒表B.刻度尺C学生电源D.打点计时器 10.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列叙述正确的是() L安装打点计时器时,两纸带限位孔应在同一竖直线上 R实验时,在松开纸带让重物下落的同时,应立即接通电源 C若纸带上开头打出的几点模糊不清,也可设法用后面清晰的点进行验证 L测量重物下落高度必须从起始点筧起 1L.在“验证机械能守恒定律”的实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻 力,这样会导致实验结果() . mgh>-mm2' mgh C.mgh=-mr2D.以上均有可能 实验:验证机械能守恒定律一练习题答案 1b 2 BC 3 CD 4 05C6A7B08D9 AD 10D 11 B 12 ED 12.在“利用重锤自由下落验证机槭能守恒定律”的实验中,产生误差的主要原因是() 13 ACD 14 A 15 D 16 BI A.重锤下落的实际高度大于测量值 B.重锤下落的实际高度小于测量值17答案:秒表,天平,骶压直流电源;低压交流电源,重锤,刻度尺。 C重锤实际末遠度,大于gt(g为重力加速度,t为下落时间 重锤实际末遠度v小于gt 18答案:.①1.15,069②068,③机械能守恒
2 1．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中，需要直接测量的数据是重物的 ( ) A．质量 B．下落高度 C．下落时间 D．即时速度 2.利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确的是（ ） A.应该用天平称出物体的质量 B.应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带 C.操作时应先接通电源然后放开纸带 D.打点计时器应接在电压为 4～6 V 的直流电源上 3．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的 条件哪种更为有利？ ( ) A．只要足够重就可以 B．只要体积足够小就可以 C．既要重，又要体积小 D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲 4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面叙述正确的是 ( ) A．应用天平称出物体的质量 B．应当选用点迹清晰，特别是第一个点没有拉成长条的纸带 C．操作时应先放纸带后接电源 D．电磁打点计时器应接在电压为 4～6V 的交流电源上 5．用自由落体验证机械能守恒的实验中，对实验结果影响最大的因素是 ( ) A．纸带克服摩擦力做了功。 B．纸带下落的时间太短。 C．纸带下落的高度 hn 测量不太准确。 D．打点周期极不稳定。 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，可以通过计算得到的有( ) A．重锤质量 B．重力加速度 C．重锤下落高度 D．与下落高度对应的重锤的即时速度 7.利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中,计算第 n 点的速度的公式是 ( ) A．Vn=gt B．Vn = 2ghn C．Vn = 2h tn D．Vn = hn+1− hn−1 2T 8.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是（ ） A.重锤质量的称量不准会造成较大误差 B.重锤质量选用得大些，有利于减小误差 C.重锤质量选用得较小些，有利于减小误差 D.纸带下落和打点不能同步会造成较大误差 9. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，除天平、铁架台、夹子、纸带和重物外，还需要（ ） A. 秒表 B. 刻度尺 C. 学生电源 D. 打点计时器 10. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的是（ ） A. 安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上 B. 实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源 C. 若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证 D. 测量重物下落高度必须从起始点算起 11. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻 力，这样会导致实验结果（ ） A. mgh ＞ 2 2 1 mv B. mgh ＜ 2 2 1 mv C. mgh = 2 2 1 mv D. 以上均有可能 12．在“利用重锤自由下落验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是( ) A．重锤下落的实际高度大于测量值 B．重锤下落的实际高度小于测量值 C 重锤实际末速度．大于 gt(g 为重力加速度，t 为下落时间) D．重锤实际末速度 v 小于 gt 13．某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用 6V、50Hz 的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O 点 为重锤下落的起点，选取的计数点为 A、B、C、D，各计数点到 O 点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度 取 9.8m/s2，若重锤质量为 1kg。 ①．打点计时器打出 B 点时，重锤下落的速度 vB= m/s，重锤的动能 EkB= J。 ②．从开始下落算起，打点计时器打 B 点时，重锤的重力势能减小量为 J。 ③．根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出 B 点的过程中，得到的结论 是 。 14.在验证机械能守恒定律实验中： (1)研究对象是自由落体的重物，除 铁架台、打点计时器、纸带、重物、夹子外，还要用到的器材有___________. (2)做此实验时，有同学按以下步骤进行： ①固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近打点计时器. ②松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复几次，取得几条打点纸带. ③取下纸带，挑选点迹清楚的纸带，记下起始点 O 点，在离 O 点较近处选择几个连续记数点(或计时点)并计算出各 点的速度值. ④测出各点距 O 点的距离，即为下落高度. ⑤用天平称出物体的质量. ⑥计算出 mghn 和 1 2 mv 2 n ，看是否相等. 在上述步骤中，多余的是________，有错误并给予更正：a_____,B____________,c__________,d____________. (3)选择纸带的要求是①__________，②______________，③____________. (4)实验中得到一条纸带，如图所示，当打点计时器打点 c 时，物体的动能表达式为___________，物体势能减少的 表达式为___________.若等式成立_______________，则验证了机械能守恒定律. 实验:验证机械能守恒定律--练习题-答案 1 B 2 BC 3 CD 4 BD 5 C 6 A 7 BD 8 D 9 AD 10 D 11 B 12 BCD 13 ACD 14 A 15 D 16 BD 17 答案：秒表，天平，低压直流电源；低压交流电源，重锤，刻度尺。 18 答案：.①1.175， 0.69 ②0.69， ③机械能守恒
19答案:()刻度尺,低压交流电源、电键等.(2);第步:“让手尽 量靠近”应改为“让重物尽量靠近”:第步先接通电源,后松开纸带:第步“在离0点近处”应改为 “在离0点较远处”,第⑥步应改为“和-v:”(③)①点迹清晰:②第1、2点间梱距为2■:⑧无漏点( ,,S -2
3 19 答案：(1)刻度尺，低压交流电源、电键等. (2)⑤;第①步：“让手尽 量靠近”应改为“让重物尽量靠近”；第②步应先接通电源，后松开纸带；第③步“在离 O 点较近处”应改为 “在离 O 点较远处”，第⑥步应改为“ghn 和 1 2 vn 2” (3)①点迹清晰；②第 1、2 点间相距为 2 mm；③无漏点 (4) 1 2 m( S S 4 2 2T − ) 2，mgS3，gS3= 1 2 ( S S2 4 2T − ) 2