《曲线运动》单元测试题(基础) 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 选择题(每小题4分,共48分) 1、下列关于圆周运动的说法正确的是 A.做匀速圆周运动的物体,所受的合外力一定指向圆心 B.做匀速圆周运动的物体,其加速度可能不指向圆心 C.作圆周运动的物体,所受合外力一定与其速度方向垂直 D.作圆周运动的物体,其加速度不一定指向圆心 2.关于曲线运动下列说法中正确的是() A.物体做曲线运动时,所受合外力的方向与加速度的方向不在同一直线上 B.平抛运动是一种匀变速曲线运动 C.物体做圆周运动时所受的合外力就是其向心力,方向一定指向圆心 D.物体做曲线运动时的加速度一定是变化的 关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是() 可知,a与r成反比B.由a=o3r,a与r成正比 C.由1=or可知,与r成反比D.o=2xn可知,o与n成正比 4.如图所示,以9.8m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是 B.2/√3s 5.如果把地球近似地看成一个球体,在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运 动,则这两个物体具有大小相同的是() A.物体在北京和广州两地随地球自转的线速度相同 B.物体在北京和广州两地随地球自转的角速度相同 C.物体在北京的向心加速度大于广州的向心加速度 D.物体在广州随地球自转的周期大于在北京的物体
1 《曲线运动》单元测试题（基础） 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一．选择题（每小题4分，共48分） 1、下列关于圆周运动的说法正确的是 A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心 C．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直 D．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 2．关于曲线运动下列说法中正确的是（ ） A．物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向不在同一直线上 B．平抛运动是一种匀变速曲线运动 C．物体做圆周运动时所受的合外力就是其向心力，方向一定指向圆心 D．物体做曲线运动时的加速度一定是变化的。 3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ） A．由 r v a 2 = 可知，a 与 r 成反比 B．由 a r 2 = ，a 与 r 成正比 C．由 v=ωr 可知，ω 与 r 成反比 D．ω=2πn 可知，ω 与 n 成正比 4．如图所示，以 9.8m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后， 垂直地撞在倾角为 300 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ） A． 3 / 3s B． 2 / 3s C． 3s D．2s 5．如果把地球近似地看成一个球体，在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运 动，则这两个物体具有大小相同的是( ) A．物体在北京和广州两地随地球自转的线速度相同 B．物体在北京和广州两地随地球自转的角速度相同 C．物体在北京的向心加速度大于广州的向心加速度 D．物体在广州随地球自转的周期大于在北京的物体
6.如图所示,为一在空中水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力情况,下 列说法中正确的是( A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B.摆球A受拉力和向心力的作用 C.摆球A受拉力和重力的作用 D.摆球A受重力和向心力的作用 7.关于运动的合成与分解的说法中,正确的是( A、合运动的速度一定比其中一个分速度大 B、合运动的位移为分运动的位移的矢量和 C、合运动的时间为分运动时间之和 D、合运动的时间与各分运动时间相等 D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 8.如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力作用下做匀速圆周运动 若小球运动到P点时,拉力F发生变化,关于小球运动情况的说法正确 的是() A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹pa做离心运动 C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹pb做离心运动 D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹pb做离心运动 9.如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕O点的水平轴自由转 现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动,图中a、b O 分别表示小球运动轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能 -- 是( A.a处为拉力,b处为拉力 B.a处为拉力,b处为支持力 C.a处为支持力,b处为拉力D.a处为支持力,b处为支持力 10.将一物体以初速度w水平抛出,从抛出某时刻物体的水平分运动的位移大小与竖直分 运动的位移大小相等,下列说法中正确的是() A.该时刻物体水平分运动的速度大小与竖直分运动的速度大小相等 B.该时刻物体的速度大小等于√5v 2
2 6．如图所示，为一在空中水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球 A 的受力情况，下 列说法中正确的是（ ） A．摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球 A 受拉力和向心力的作用 C．摆球 A 受拉力和重力的作用 D．摆球 A 受重力和向心力的作用 7．关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（ ） A、合运动的速度一定比其中一个分速度大． B、合运动的位移为分运动的位移的矢量和． C、合运动的时间为分运动时间之和． D、合运动的时间与各分运动时间相等． D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 8．如图所示，光滑水平面上，小球 m 在拉力作用下做匀速圆周运动， 若小球运动到 P 点时，拉力 F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确 的是 ( ) A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹 pa 做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹 pb 做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹 pb 做离心运动 9．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕 O 点的水平轴自由转 动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球运动轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能 是（ ） A．a 处为拉力，b 处为拉力 B．a 处为拉力，b 处为支持力 C．a 处为支持力，b 处为拉力 D．a 处为支持力，b 处为支持力 10．将一物体以初速度 v0 水平抛出，从抛出某时刻物体的水平分运动的位移大小与竖直分 运动的位移大小相等，下列说法中正确的是（ ） A．该时刻物体水平分运动的速度大小与竖直分运动的速度大小相等 B．该时刻物体的速度大小等于 5 0 v a b O
C.从抛出到该时刻物体运动的时间为 D.从抛出到该时刻物体位移大小等于2√2,2 g 1].两列列车相撞事故,造成了大量人员伤亡和财产损失.引发事故的 主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶.如图所示,是一种新型高速 列车,当它转弯时,车厢会自动倾斜,提供转弯需要的向心力:假设这 种新型列车以360kmh的速度在水平面内转弯,弯道半径为15km,则 质量为75kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为() 1000N D.500N 12.如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺 丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的 匀速圆周运动,则只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽 与塑料管间的动摩擦因数为μ认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则囟 在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是() A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心 C.此时手转动塑料管的角速度ω= D.若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动 第Ⅱ卷(非选择题,共52分) 二、实验题(13题6分,14题10分,共16分) 13.一物体沿半径为20cm的轨道做匀速圆周运动,已知线速度为0.2m/s,则它的角速度 为rads,周期为s,向心加速度大小为m/s2 14.如图所示,在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中, (1)斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是( A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小 14.0028.0042.00 B.保证小球飞出时,速度沿水平方向 C.保证小球在空中运动的时间每次都相等 19.54 D.保证小球运动的轨道是一条抛物线 43.99 (2)实验简要步骤如下
3 C．从抛出到该时刻物体运动的时间为 g v0 2 D．从抛出到该时刻物体位移大小等于 2 0 2 2 v g 11．两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的 主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如图所示，是一种新型高速 列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这 种新型列车以 360 km/h 的速度在水平面内转弯，弯道半径为 1.5 km，则 质量为 75 kg 的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( ) A．0 B．1 000 N C．500 2 N D．500 N 12．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺 丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的 匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽 与塑料管间的动摩擦因数为 μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则 在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是( ) A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心 C．此时手转动塑料管的角速度 ω＝ mg μr D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 二、实验题（13 题 6 分，14 题 10 分，共 16 分） 13．一物体沿半径为 20cm 的轨道做匀速圆周运动，已知线速度为 0．2m/s，则它的角速度 为___rad/s，周期为___s，向心加速度大小为___m/s2 14．如图所示，在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中， （1）斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ） A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，速度沿水平方向 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨道是一条抛物线。 （2）实验简要步骤如下：
A.让小球多次从 释放,在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的 系列位置,如图中a、b、c、d所示。 B.按图安装器材时,注意让斜槽 记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨 ①完成上述步骤,将正确的答案填在答题纸上 ②上述实验步骤的合理顺序是 ③某同学做“研究平抛物体运动”实验时在白纸上画出小球的运动轨迹如图所示,根据图中的 数据,计算小球做平抛运动的初速度w=m/s(g=9.8m/s2) 三、计算题(本题共3个小题,36分) 15.(10分)长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做 匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图4所示当摆线L与竖直方向的夹角 是a时,求:(1)线的拉力F:(2)小球运动的线速度的大小:(3)小球运动的角速度及周 期
4 A．让小球多次从 释放，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的 一系列位置，如图中 a、b、c、d 所示。 B．按图安装器材时，注意让斜槽 ，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线。 C．取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨 迹。 ①完成上述步骤，将正确的答案填在答题纸上。 ②上述实验步骤的合理顺序是 。 ③某同学做“研究平抛物体运动”实验时在白纸上画出小球的运动轨迹如图所示，根据图中的 数据，计算小球做平抛运动的初速度 v0=________m/s.(g=9.8m/s2 ) 三、计算题（本题共 3 个小题，36 分) 15．（10 分）长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点，让其在水平面内做 匀速圆周运动（这种运动通常称为圆 锥摆运动），如图 4 所示.当摆线 L 与竖直方向的夹角 是α时，求：（1）线的拉力 F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周 期
16.(10分)如图6所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2) (1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少? (2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大? 图6 17.(14分)质量m=lkg的小球在长为L=lm的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动,细绳 能承受的最大拉力Tmx=46N,转轴离地h=6m,g=10ms2 试求:(1)在若要想恰好通过最高点,则此时的速度为多大? (2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度=? (3)绳断后小球做平抛运动,如图所示,求落地水平距离x? 18、如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,圆盘边缘有一个小物 块.当圆盘转动的角速度达到某一数值,再增大时,物块从圆盘边缘滑落到地 面.已知圆盘半径R=0.5m,物块与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.2,最大静摩擦 力等于滑动摩擦力,圆盘中心与地面的距离为h=10m,g=10m/s 求:(1)圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度 (2)物块落地点到圆盘中心的水平距离为多大?
5 h 。 16．(10 分) 如图 6 所示，一辆质量为 4 t 的汽车匀速经过一半径为 50 m 的凸形桥（. g=10 m/s2） （1）汽 车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？ （2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？ 17．（14 分）质量 m=1kg 的小球在长为 L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳 能承受的最大拉力 Tmax=46N,转轴离地 h=6m，g=10m/s2。 试求：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？ （2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度 v=? （3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离 x？ 18、如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，圆盘边缘有一个小物 块．当圆盘转动的角速度达到某一数值，再增大时，物块从圆盘边缘滑落到地 面．已知圆盘半径 R=0.5m，物块与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，圆盘中心与地面的距离为 h=10m，g=10m/s2． 求：（1）圆盘转动时能保证物块相对圆盘静止的最大角速度． （2）物块落地点到圆盘中心的水平距离为多大？
曲线运动复习测试题 参考答案 、选择题答案(每题4分,共48分) 2 5 6 7 10 11 12 答案 ADBDC C BD AD AB BCDD 、实验题(13题6分,14题10分,共16分) 13.(1)12x_,Q2。(每空2分) 14.(1)B(2分) (2)①_同一位置、_斜槽末端切线水平_。②BAC,③v=14ms(每空2分) 三、计算题(本题其4个小题,35分,要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤,只有结果没有过程的不能得分,有数值计算的必须写出数值和单位 【解析】如图所示,小球受重力mg和 绳子的拉力F.因为小球在水平面内 做匀速周运动,所以小球受到的合 力指向圆心O,且是水平方向 (1)由平行四边形定则得小球受到的 合力大小为 melana,线对小球的拉 力大小为F
6 曲线运动复习测试题 参考答案 一、选择题答案（每题 4 分，共 48 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 AD B D C B C BD AD AB BCD D A 二、实验题（13 题 6 分，14 题 10 分，共 16 分） 13．（1） 1 ， ，0.2 。（每空 2 分） 14．（1） B （2 分） （2）① 同一位置 、 斜槽末端切线水平 。②BAC，③v0= 1.4 m/s（每空 2 分） 三、计算题（本题共 4 个小题，35 分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值和单位) 15．
(2)由牛顿第二定律得 7℃ ngang r,由几何关系符r1sna 所以,小球做匀速周运动线速度的大小 v=√ gLtangsina. (3)小球运动的角速度 v gLtanasina Sina lLosa 小球运动的周期T Rosa g 答案:(1)m8(2)√ eltanosina COs a (3)122xg 〖解析】(1)汽车安全过桥,经最高点时受到桥面对它的 支持力F、,设汽车的行驶速度为 则mg-FN=m R 当F、=0 gR (2分) 此时汽车从最高点开始离开桥面做平拋运动,汽车不再 安全,故汽车过桥的安全速度 R=√10×50m/s=22.1m/s (3分) (2)设汽车对桥的压力为。mg时的速度为v 则mg-2mg=mR R 2=15.8m/s (2分) 答案:(1)v<22.4m/s(2)15.8m/s 17.(10分)解:(1)当小球恰好通过最高点时,小球只受重力。设此时速度为1 故:mg=m (2分)
7 16． 17．（10 分）解：（1）当小球恰好通过最高点时，小球只受重力。设此时速度为 v0 故： L v mg m 2 0 = --------------------------------------------(2 分)
vo=√gL=√lOm/s (1分) (2)小球在最低点受力如图所示,由牛顿第二定律得 Tax -mg=m (2分)、 代入数据得:1=6m/s (1分) (3)细绳断后,小球做平抛运动,设水平距离为x 则有:h-L=gt2得:t=1s- -(3分) x=v得x=6m-----1(1分) 18.(10分)解:(1)设圆盘的角速度为ω时,滑块从圆盘上滑落,此时,fmnx=μmg μmg=mRe (2分) (1分) (2)滑块离开圆盘后做平抛运动,y=OR=1m/s--(1分) 设水平位移为x,由平抛运动规律得:x=vt h gt (3分) 由空间几何关系(如图所示),得 s=√R2+x2=1.5m--- -(3分)
8 ∴ v gL 10m/s 0 = = -------------------------------（1 分） （2）小球在最低点受力如图所示，由牛顿第二定律得： L v T mg m 2 max − = ，----------------------------------------(2 分) 代入数据得：v=6m/s -------------------------------（1 分） （3）细绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为 x 则有： 2 2 1 h − L = gt 得：t=1s-------------------------(3 分) x=vt 得 x=6m-------------------（1 分） 18．（10 分）解：（1）设圆盘的角速度为 ω 时，滑块从圆盘上滑落 ,此时，fmax=μmg μmg=mRω2 --------------------------------------------------------------(2 分) ω=2rad/s-----------------------------------------------------------------（1 分） （2）滑块离开圆盘后做平抛运动，v=ωR=1m/s---------(1 分) 设水平位移为 x， 由平抛运动规律得：x=vt 2 2 1 h = gt ∴ x = 2 m-----------------------------(3 分) 由空间几何关系(如图所示)，得 s= 2 2 R + x =1.5m-----------------------------------------(3 分) x s R T mg