科目 物理 年级:高一 课时数:3 课题 第六节实验:验证动能定理及机械能守恒定律(教案 教学目的 1.学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。 2.进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。 教学内容 基础知识全解 知识点一验证动能定理 1实验目的 探究力对物体做功与物体速度变化的关系 2实验原理 探究功与物体速度变化的关系,可通过改变力对物体做的功,测出力对物体做功不同时物体的速度,为简化实验可 将物体初速度设置为零,可用如图所示的装置进行实验,通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加再通 过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v 3实验器材 小车(前面带小钩)100g~200g砝码,长木板,两侧适当的对称位置钉两个铁钉,打点计时器及纸带,学生电源及 导线(使用电火花计时器不用学生电源,5~6条等长的橡皮筋,刻度尺 4实验步骤 (1)按如图所示将实验仪器安装好,同时平衡摩擦力 2)先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带测出小车获得的速度η,设此时橡皮筋对小车做的功为W,将这 组数据记录下来 (3)用2条橡皮筋做实验,实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同,这样橡皮筋对小车做的功为Ⅳ2,测出小车获得 的速度,将数据记录下来 (4)用3条、4条、……橡皮筋做实验,用同样的方法测出功和速度,记录下来 (5)分析数据,得出结论 高赛图年的结实时车的速度,小车匀还回…i,士的的 量是(用字母表示):A1、A2间的距离x,小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)y=(T为打点计时器的时间间隔) ②实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格) ③实验数据处理及分析:在坐标纸上画出Wv和Wy2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位) ④实验结论:从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝P2 重点难点突破 数据处理 1计算法:在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后,如果作出的Wy曲线不是一条直线,可以
1 科 目： 物理 年 级 ：高一 课时数：3 课 题 第六节 实验：验证动能定理及机械能守恒定律（教案） 教学目的 1. 学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。 2. 进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。 教学内容 基础知识全解 知识点 一 验证动能定理 1.实验目的 探究力对物体做功与物体速度变化的关系. 2.实验原理 探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做功不同时物体的速度，为简化实验可 将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加.再通 过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v. 3.实验器材 小车(前面带小钩),100 g～200 g 砝码，长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带，学生电源及 导线(使用电火花计时器不用学生电源),5～6 条等长的橡皮筋，刻度尺. 4.实验步骤 (1)按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力. (2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的功为 W1，将这 一组数据记录下来. (3)用 2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为 W2，测出小车获得 的速度 v2，将数据记录下来. (4)用 3 条、4 条、……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记录下来. (5)分析数据，得出结论. ①测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋 弹力做功和小车速度的关 系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速 度，应在纸带上测量的物理 量是(用字母表示)：A1、A2 间的距离 x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝ x T (T 为打点计时器的时间间隔). ②实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格). ③实验数据处理及分析：在坐标纸上画出 W-v 和 W-v 2 图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位). ④实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为 W∝v 2 . 重点难点突破 一、数据处理 1.计算法：在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的 W-v 曲线不是一条直线，可以
采用计算的方法分析数据即根据测得的速度分别按W∝、W∝、W∝√、…算出相应的功的值,再与实验确定的功 的值进行比较,判断与上述哪一种最接近,它们之间就具有哪一种关系 2图象法:我们也可根据实验测得的数据,分别作出Ⅳr曲线、Wr曲线、Ⅳ√曲线、……如果哪一种图象更接近 于过原点的倾斜直线,功与速度之间就是哪一种正比关系 3.软件法:利用Exce数表软件进行数据处理 误差分析 误差是不可避免的,但我们可以尽量减小它为减小本实验的实验误差,要注意以下几个方面的问题: 1在长木板上,小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当,以保证打在纸带上的点便于处理,求出小车运动的速 2.平衡摩擦力时,可使木板略微倾斜,作为补偿,保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动」 3小车的质量较小,当用多条橡皮筋时,打出的点过少,应改用质量稍大的小车(或加砝码),以保证打出的点便于 处理 三、注意事项 1.平衡摩擦力 实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力对小车做负功,我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关 系,应设法排除摩擦力的影响,可采用将木板一端垫髙的方法来实现将木板一端垫高,使重力沿斜面方向的分力与摩 擦力相平衡,就能消除摩擦力的影响判断已平衡掉摩擦力的方法是,轻推一下小车,观察小车不受其他力时能否在木 板上做匀速运动 2我们用2条、3条、……橡皮筋进行第2次、第3次、……实验时,每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致. 3.实验数据处理时,以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标,小车获得的速度为横坐标,以第一次实验时的功W为单 位,作出Wv图象,分析这条图线,可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的定量关系 4打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度,因为这一段 是橡皮筋对小车做功完毕时的情形 典例精析 1.实验原理和方法 【例1】关于探究功与速度变化的关系实验,下列叙述正确的是() A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数据 B每次实验中,橡皮筋的拉伸长度没有必要保持一致 C放小车的长木板应尽量使其水平 D先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出 【解析】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少,只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的 多少倍就已经足够了,A错;每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致,只冇这样才能保证各次实验时,橡皮筋做的功 是第一次的整数倍,B错;小车运动中会受到阻力,只有使木板倾斜到一定程度,才能减小误差,C错;实验时,应先 接通电源,让打点计时器开始工作,然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出,D正确 【答案】D 【思维提升】本实验的巧妙之处就在于不需要具体计算橡皮筋所做的功,但要明确实验的原理、步骤及操作方法 【变式1】对橡皮筋做的功来说,直接测量是有困难的,我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决,只需 要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍,使用的方法是(C) A.用同样的力对小车做功,让小车通过的距离依次是s、2s、3s、…进行第1次、第2次、第3次、……实验时, 力对物体做的功就是W、2W、3W、· 2
2 采用计算的方法分析数据.即根据测得的速度分别按 W∝v 2、W∝v 3、W∝ v、…算出相应的功的值，再与实验确定的功 的值进行比较，判断与上述哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系. 2.图象 法： 我 们也 可 根据 实 验测 得 的数 据 ，分 别 作出 W-v 2 曲线 、 W-v 3 曲线 、W- v曲 线、 … …如果哪一种图象更接近 于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系. 3.软件法：利用 Excel 数表软件进行数据处理. 二、误差分析 误差是不可避免的，但我们可以尽量减小它.为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面的问题： 1.在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速 度. 2.平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动. 3.小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于 处理. 三、注意事项 1.平衡摩擦力 实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关 系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩 擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响.判断已平衡掉摩擦力的方法是，轻推一下小车，观察小车不受其他力时能否在木 板上做匀速运动. 2.我们用 2 条、3 条、……橡皮筋进行第 2 次、第 3 次、……实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致. 3.实验数据处理时，以橡皮筋对小车做的功 W 为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功 W 为单 位，作出 W-v 图象，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功 W 与小车获得的速度 v 的定量关系. 4.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因为这一段 是橡皮筋对小车做功完毕时的情形. 典例精析 1.实验原理和方法 【例 1】关于探究功与速度变化的关系实验，下列叙述正确的是( ) A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数据 B.每次实验中，橡皮筋的拉伸长度没有必要保持一致 C.放小车的长木板应尽量使其水平 D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 【解析】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的 多少倍就已经足够了，A 错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证各次实验时，橡皮筋做的功 是第一次的整数倍，B 错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C 错；实验时，应先 接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D 正确. 【答案】D 【思维提升】本实验的巧妙之处就在于不需要具体计算橡皮筋所做的功，但要明确实验的原理、步骤及操作方法. 【变式 1】对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需 要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是( C ) A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是 s、2s、3s、…进行第 1 次、第 2 次、第 3 次、……实验时， 力对物体做的功就是 W、2W、3W、…
B让小车通过相同的距离,第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F、……实验时,力对小车做的功就是W、 C选用相同的橡皮筋,在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致,当用1条、2条、3条、……同样的橡皮筋进行 第1次、第2次、第3次、……实验时,橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W、… D利用弹簧秤测量对小车的拉力F,利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s,便可以求出每次实验中力对小 车做的功,可控制为W、2W、3、… 2实验纸带分析 【例2】如图所示为与小车相连,穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的,下面说法正确的是() ①纸带的左端是与小车相连的 ②纸带的右端是与小车相连的 ABCD EFGHIJ ③利用E、F、G、H、Ⅰ、J这些点之间的距离来确 定小车的速度 ④利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度 A①③ B②④ C.①④ D②③ 【解析】刚开始释放时,与小车相连的一端打岀的点应会比较密集,且点的间距逐渐变大,故右端与小车相连;为 确定小车速度应选取间距均匀的点,这时橡皮筋已停止对小车作用,故②和④正确,选B. 【答案】B 【思维提升】分析纸带的基础是对实验原理和步骤的理解 【拓展2】如图所示,小车的运动情况可描述为A、B之间为_加速直线运动,C、D之间为_匀速直线运动 72727272 【解析】纸带上的数据反 映了小车的运动情况由A到B之间可以看 出,相邻两点间的位移越来越大,说明A到B这一段时间内小车所做的运动为加速直线运动,而C到D之间各时间间 隔内的位移相等,故C到D小车的运动可看成匀速直线运动 3实验数据处理 【例3】在探究功与速度变化的关系实验中小车的质量为300g,使用橡皮筋1~6根,每次实验增加一根,实验中 、ν、P2的数据已填在表格中,试在图中作出图象并得出结论 w() m/) y2(m2/s3) 0.80 0.64 2.00 3.00 128 4.00 153 2.34 176 3.10 条 W条 0)0.408121620c(ms) 【解析】在图中描点并用平滑的线拟合不难得到W-ν图线是曲线,Ⅳγ图线是直线于是我们可以得出结论:功与 速度的平方成正比 【思维提升】用图象法分析两个物理量的关系很直观,也很清晰,以后的学习和实验中要多利用图象来处理数据 4实验创新
3 B.让小车通过相同的距离，第 1 次力为 F、第 2 次力为 2F、第 3 次力为 3F、……实验时，力对小车做的功就是 W、 2W、3W、… C.选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用 1 条、2 条、3 条、……同样的橡皮筋进行 第 1 次、第 2 次、第 3 次、……实验时，橡皮筋对物体做的功就是 W、2W、3W、… D.利用弹簧秤测量对小车的拉力 F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离 s，便可以求出每次实验中力对小 车做的功，可控制为 W、2W、3W、… 2.实验纸带分析 【例 2】如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是( ) ①纸带的左端是与小车相连的 ②纸带的右端是与小车相连的 ③利用 E、F、G、H、I、J 这些点之间的距离来确 定小车的速度 ④利用 A、B、C、D 这些点之间的距离来确定小车的速度 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 【解析】刚开始释放时，与小车相连的一端打出的点应会比较密集，且点的间距逐渐变大，故右端与小车相连；为 确定小车速度应选取间距均匀的点，这时橡皮筋已停止对小车作用，故②和④正确，选 B. 【答案】B 【思维提升】分析纸带的基础是对实验原理和步骤的理解. 【拓展 2】如图所示，小车的运动情况可描述为 A、B 之间为 加速直线 运动，C、D 之间为 匀速直线 运动. 【解析】纸带上的数据反 映了小车的运动情况.由A 到B 之间可以看 出，相邻两点间的位移越来越大，说明 A 到 B 这一段时间内小车所做的运动为加速直线运动，而 C 到 D 之间各时间间 隔内的位移相等，故 C 到 D 小车的运动可看成匀速直线运动. 3.实验数据处理 【例 3】在探究功与速度变化的关系实验中小车的质量为 300 g，使用橡皮筋 1～6 根，每次实验增加一根，实验中 W、v、v 2 的数据已填在表格中，试在图中作出图象并得出结论. W(J) v(m/s) v 2 (m2 /s2 ) 0 0 0 1.00 0.80 0.64 2.00 1.10 1.21 3.00 1.28 1.64 4.00 1.53 2.34 5.00 1.76 3.10 6.00 1.89 3.57 【解析】在图中描点并用平滑的线拟合不难得到 W-v 图线是曲线，W-v 2 图线是直线.于是我们可以得出结论：功与 速度的平方成正比. 【思维提升】用图象法分析两个物理量的关系很直观，也很清晰，以后的学习和实验中要多利用图象来处理数据. 4.实验创新
【例4】某学生骑自行车在平直的路面上运动,当人停止蹬车后,车由于惯性而继续向前运动,假设运动中自行车 所受阻力大小恒定试根据他骑自行车的运动过程,研究阻力对自行车做功和自行车速度的关系,写出探究思路、所需 器材、数据测量及探究结论 【解析】探究思路:阻力大小不变,则阻力做功与位移成正比,设单位位移阻力做功为Wo.则全部位移l内,阻力 做总功W=m,停止蹬车后,车做匀减速运动,初速度y=2=2 所需器材:卷尺、秒表 测数据:停止蹬车后车运动的位移l和运动时间L 探究结论:W=W,ν=丝因阻力一定,停止蹬车后做匀减速运动 由牛顿第二定律:a=,故==m,代入=2中,得=2,结合W=m,最终结论为W与口成正比 【思维提升】这是一个探究宄性实验题,应掌握探究的基本过程 实验二:验证机械能守恒定律 基础知识归纳 1实验目的 验证机械能守恒定律 2实验器材 铁架台(带铁夹),_打点计时器,重锤(带纸带夹子),纸带数条,复写纸片,导线,毫米刻度尺,_低压交流电 3.实验原理 物体只在重力作用下做自由落体运动时,物体机械能守恒,即减少的重力势能等于增加的动能.如果物体下落高度h 时速度为v,则有_m22=mwh借助于打了点的纸带测出物体下降的高度h和对应的速度v,即可验证物体自由下落 时机械能是否守恒 测定第n点的瞬时速度的方法是:测出第n点前、后 两段相等时间T内下落的距离 Sn、s+,由公式=(Sn+sn)求出,如图 2T 4实验步骤 (1)在铁架台上安装好打点计时器_,用导线接好打点计时器与_低压交流申源_ (2)将纸带的一端固定在重锤的夹子上,另一端穿过打点计时器的_限位孔_,用竖直提起的纸带使重锤靠在打 点计时器附近 (3)先_接通电源_,再_放开纸带_,让重锤自由下落 (4)换上新纸带,重复实验几次,得到几条打好的纸带 (5)选择点迹清晰,且第一、二两点间距离接近_2mm_的纸带,起始点标O,依次确定几个计数点1、2、3、 (6)用刻度尺测量下落高度h、h2、h、…,计算各计数点对应的重锤的瞬时_速度 (7)计算各计数点对应的势能减少量mgh和动能增加量m2/2,进行比较 重点难点突破 、注意事项 1.实验中打点计时器的安装,两纸带限位孔必须在同一竖直线上,以减小摩擦阻力 2.实验时,必须先接通电源,让打点计时器正常工作后才松开纸带让重锤下落 3打点计时器必须接50Hz的低压交流电源 4手提纸带上端时,注意不要晃动,可使手臂靠在某处,保证重物下落的初速度为零,并且纸带上打出的第一个点
4 【例 4】某学生骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，车由于惯性而继续向前运动，假设运动中自行车 所受阻力大小恒定.试根据他骑自行车的运动过程，研究阻力对自行车做功和自行车速度的关系，写出探究思路、所需 器材、数据测量及探究结论. 【解析】探究思路：阻力大小不变，则阻力做功与位移成正比，设单位位移阻力做功为 W0.则全部位移 l 内，阻力 做总功 W＝lW0，停止蹬车后，车做匀减速运动，初速度 v＝2 t l v 2 = 所需器材：卷尺、秒表. 需测数据：停止蹬车后车运动的位移 l 和运动时间 t. 探究结论：W＝lW0，v＝ t 2l .因阻力一定，停止蹬车后做匀减速运动. 由牛顿第二定律：a＝ Ff m ，故 t＝ v a ＝ mv Ff ，代入 v＝ t 2l 中，得 v 2＝ m 2lFf ，结合 W＝lW0，最终结论为 W 与 v 2 成正比. 【思维提升】这是一个探究性实验题，应掌握探究的基本过程. 实验二：验证机械能守恒定律 基础知识归纳 1.实验目的 验证机械能守恒定律 . 2.实验器材 铁架台(带铁夹)， 打点计时器 ，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺， 低压交流电 源 . 3.实验原理 物体只在重力作用下做自由落体运动时，物体机械能守恒，即减少的重力势能等于增加的动能.如果物体下落高度 h 时速度为 v，则有 mv2 /2＝mgh .借助于打了点的纸带测出物体下降的高度 h 和对应的速度 v，即可验证物体自由下落 时机械能是否守恒. 测定第 n 点的瞬时速度的方法是：测出第 n 点前、后 两段相等时间 T 内下落的距离 sn、sn＋1，由公式 vn＝ T s s n n 2 ( ) + +1 求出，如图. 4.实验步骤 (1)在铁架台上安装好 打点计时器 ，用导线接好打点计时器与 低压交流电源 . (2)将纸带的一端固定在重锤的夹子上，另一端穿过打点计时器的 限位孔 ，用竖直提起的纸带使重锤靠在 打 点计时器 附近. (3)先 接通电源 ，再 放开纸带 ，让重锤自由下落. (4)换上新纸带，重复实验几次，得到几条打好的纸带. (5)选择点迹清晰，且第一、二两点间距离接近 2 mm 的纸带，起始点标 O，依次确定几个计数点 1、2、3、… (6)用刻度尺测量下落高度 h1、h2、h3、…，计算各计数点对应的重锤的瞬时 速度 . (7)计算各计数点对应的势能减少量 mghn 和动能增加量 / 2 2 mvn ，进行比较. 重点难点突破 一、注意事项 1.实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减小摩擦阻力. 2.实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才松开纸带让重锤下落. 3.打点计时器必须接 50 Hz 的低压交流电源. 4.手提纸带上端时，注意不要晃动，可使手臂靠在某处，保证重物下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点 是清晰的一个小点
5为减小测量h值的相对误差,选取的各个计数点要离起始点远些纸带也不宜过长,约40cm即可 6本实验也可研究纸带上的第4点和后面的某点n之间机械能是否守恒这时需验证mgh4=m2-lmn这样做, 可以避开第一点,至于第一点的点迹是否清晰,第1、2两点间的距离是否接近2mm便无关紧要了实验中的任何清晰 的纸带都可以用来验证机械能是否守恒 误差分析 1本实验的误差主要来源于纸带数据的处理,及点与点测量的读数上的误差和各种阻力产生的误差还有必须先接通 电源后放开纸带 2.实验上重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,所以动能的增加量要小于势能的减少量. 3在验证机械能守恒定律时,如果以ν为纵轴,h为横轴,根据实验数据绘出的方2图线应是过原点的直线,才 能验证机械能守恒定律. 2-h图线的斜率等于g的数值 典例精析 1实验方法 【例1】下面列出一些实验步骤 A.用天平测出重物和夹子的质量: B将重物系在夹子上 C将纸带穿过计时器,上端用手提着,下端夹上系住重物的夹子再把纸带向上拉,让夹子靠近打点计时器: D打点计时器接在学生电源交流输出端,把输出电压调至6(电源不接通、交流) E打点计时器固定放在桌边的铁架台上,使两个限位孔在同一竖直线上: F.在纸带上选取几个点,进行测量和记录数据 G用秒表测出重物下落的时间 H接通电源,待计时器响声稳定后释放纸带: L切断电源 J.更换纸带,重新进行两次; K在三条纸带中选出较好的一条 L进行计算,得出结论,完成实验报告 M拆下导线,整理器材 以上步骤,不必要的有 正确步骤的合理顺序是 【答案】AG; EDBCHIJIMKFL 【思维提升】本实验要验证m2=mgh,则只需验证v2=gh即可,无需测量质量 【拓展1】关于“验证机械能守恒定律”实验的下列说法中,正确的是(D) A.选用重物时,重的比轻的好 B选用重物时,体积大的比小的好 C.选定重物后,要称出它的质量 D重物所受的重力,应远远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力 【解析】在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能可以相互转化,机械能守恒.本实验应选重物 的重力远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力即选择质量大体积小的物体,故D正确 2实验原理的理解 【例2】在用落体法验证机械能守恒定律时,某同茡按照正确的操作选得纸带如图.其中O是起始点,A、B、C是 打点计时器连续打下的3个点该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位:cm)
5 5.为减小测量 h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远些.纸带也不宜过长，约 40 cm 即可. 6.本实验也可研究纸带上的第 4 点和后面的某点 n 之间机械能是否守恒.这时需验证 mghn4＝ 1 2 mv 2 n － 1 2 mv2 4.这样做， 可以避开第一点，至于第一点的点迹是否清晰，第 1、2 两点间的距离是否接近 2 mm 便无关紧要了.实验中的任何清晰 的纸带都可以用来验证机械能是否守恒. 二、误差分析 1.本实验的误差主要来源于纸带数据的处理，及点与点测量的读数上的误差和各种阻力产生的误差.还有必须先接通 电源后放开纸带. 2.实验上重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少量. 3.在验证机械能守恒定律时，如果以1 2 v 2 为纵轴，h 为横轴，根据实验数据绘出的1 2 v 2 -h 图线应是过原点的直线，才 能验证机械能守恒定律. 1 2 v 2 -h 图线的斜率等于 g 的数值. 典例精析 1.实验方法 【例 1】下面列出一些实验步骤： A.用天平测出重物和夹子的质量； B.将重物系在夹子上； C.将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子.再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器； D.打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至 6 V(电源不接通、交流)； E.打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上； F.在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据； G.用秒表测出重物下落的时间； H.接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带； I.切断电源； J.更换纸带，重新进行两次； K.在三条纸带中选出较好的一条； L.进行计算，得出结论，完成实验报告； M.拆下导线，整理器材. 以上步骤，不必要的有 ，正确步骤的合理顺序是 . 【答案】AG；EDBCHIJIMKFL 【思维提升】本实验要验证1 2 mv2＝mgh，则只需验证1 2 v 2＝gh 即可，无需测量质量. 【拓展 1】关于“验证机械能守恒定律”实验的下列说法中，正确的是( D ) A.选用重物时，重的比轻的好 B.选用重物时，体积大的比小的好 C.选定重物后，要称出它的质量 D.重物所受的重力，应远远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力 【解析】在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，机械能守恒.本实验应选重物 的重力远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力.即选择质量大体积小的物体，故 D 正确. 2.实验原理的理解 【例 2】在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图.其中 O 是起始点，A、B、C 是 打点计时器连续打下的 3 个点.该同学用毫米刻度尺测量 O 到 A、B、C 各点的距离，并记录在图中(单位：cm)
(1)这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 应记作 (2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒,已知当地的重 力 加速度g=9.80ms,他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度,则该段重锤重力势能的减少量 为 而动能的增加量为 均保留三位有效数字,重锤质量用m表示)这样验证的系统误差总是 使重力势能的减少量 是 (3)另一位同学根据同一条纸带,同一组数据,也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒,不过他数了一下,从打 点计时器打下的第一个点O数起,图中的B是打点计时器打下的第9个点因此他用v=gt计算跟B点对应的物体的瞬 时速度,得到动能的增加量为 这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量 原因是 【答案】(1)C;15.70(2)1.2m:1,20m;大于;ν是实际速度,因为有摩擦生热,减少的重力势能一部分转化为 内能(3)1.23m;小于;ν是按照自由落体计算的,对应的下落高度比实际测得的高度要大 【思维提升】纸带分析的关键是速度的计算不能用v=g,而要用vn=5+51 【拓展2】做“验证机械能守恒定律”的实验中,纸带上打出的点如图所示,若重物的质量为1kg,图中点O为打 点计时器打出的第一个点,则从起点O到打下点B的过程中,重物的重力势能的减小量△Ep=_049J,重物的动能 的增加量△Ek=_048J(打点计时器的打点周期为0.02s,g=9.8m/s2,小数点后面保留两位) 【解析】0+B的过程中△EB=mOB=198×50×102=048·34·4 vB=(OC-OA)2T=(7.06-3.14S×107272×0.02m/s=0.98m/s x1×(0.98)2J=0.48
6 (1)这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 ，应记作 cm. (2)该同学用重锤在 OB 段的运动来验证 机械能守 恒，已知当 地的重 力 加速度 g＝ 9.80 m/s 2，他用 AC 段的平均速度作为跟 B 点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量 为 ，而动能的增加量为 (均保留三位有效数字，重锤质量用 m 表示).这样验证的系统误差总是 使 重 力 势 能 的 减 少 量 动 能 的 增 加 量 ， 原 因 是 . (3)另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在 OB 段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下，从打 点计时器打下的第一个点 O 数起，图中的 B 是打点计时器打下的第 9 个点.因此他用 vB＝gt 计算跟 B 点对应的物体的瞬 时速度，得到动能的增加量为 ，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量， 原因是 . 【答案】(1)OC；15.70 (2)1.22m；1.20m；大于；v 是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为 内能 (3)1.23m；小于；v 是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大 【思维提升】纸带分析的关键是速度的计算不能用 v＝gt，而要用 vn＝ 2 n + n+1 s s . 【拓展 2】做“验证机械能守恒定律”的实验中，纸带上打出的点如图所示，若重物的质量为 1 kg，图中点 O 为打 点计时器打出的第一个点，则从起点 O 到打下点 B 的过程中，重物的重力势能的减小量 ΔEp＝ 0.49 J，重物的动能 的增加量 ΔEk＝ 0.48 J.(打点计时器的打点周期为 0.02 s，g＝9.8 m/s2，小数点后面保留两位) 【解析】O→B 的过程中 ΔEp＝mg·OB＝1×9.8×5.01×10－2 J＝0.48 J vB＝(OC－OA)/2T＝(7.06－3.14S×10－2 /2×0.02 m/s＝0.98 m/s 则 ΔEk＝ 1 2 mv 2 B ＝ 1 2 ×1×(0.98)2 J＝0.48 J