高中物理专题复习必修二 曲线运动单元过关检测 考试范围:圆周运动;满分:100分 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 单选题 1.(2013·上海联考)如图2所示,一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为 d,飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为υ0,飞镖抛 出的同时,圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动,角速度为o。若飞镖恰 好击中A点,则下列关系正确的是() 图2 A. dvo2=L8 B.oL=π(1+2n)U0,(n=0.1,2.3,…) d. do (1+2n)2,(n=0,1,2,3,…) 2.如下图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为 R,小球半径为r,则下列说法正确的是()
高中物理专题复习必修二 曲线运动单元过关检测 考试范围：圆周运动；满分：100 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 1．（2013·上海联考）如图 2 所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为 d，飞镖距圆盘为 L，且对准圆盘上边缘的 A 点水平抛出，初速度为 v0 ，飞镖抛 出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心 O 的水平轴匀速转动，角速度为 ω。若飞镖恰 好击中 A 点，则下列关系正确的是（ ） 图 2 A．dv0 2＝L 2 g B．ωL＝π（1＋2n）v 0，（n＝0, 1,2, 3，…） C．v0＝ω d 2 D．dω2＝gπ 2（1＋2n）2，（n＝0,1, 2,3，…） 2．如下图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说法正确的是（ ）
A.小球通过最高点时的最小速度mn=Vg(R+r) B.小球通过最高点时的最小速度Umn=0 C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力 D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力 3.题目文件丢失! 4.在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路 面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆 弧,要使车速为υ时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于 零,θ应等于() arcsin B. arctan C 2cSIn- D. arccot 5.细绳的一端固定,另一端系一小球,让小球在竖直面内做圆周运动,关于小球 运动到P点的加速度方向,下图中可能的是() B 6.甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动.已知M甲=80
A．小球通过最高点时的最小速度 v mi n ＝ g(R＋r) B．小球通过最高点时的最小速度 vmi n＝0 C．小球在水平线 a b 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线 a b 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 3．题目文件丢失！ 4．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路 面比右侧的高一些．路面与水平面间的夹角为 θ，设拐弯路段是半径为 R 的圆 弧，要使车速为 v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于 零，θ 应等于（ ） A．arcsin v 2 R g B．arctan v 2 R g C.1 2 arcsin 2v 2 R g D．arccot v 2 R g 5．细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球 运动到 P 点的加速度方向，下图中可能的是（ ） 6．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动．已知 M 甲 ＝8 0
kg,Mz=40kg,两人相距0.9m,弹簧测力计的示数为96N,下列判断中正确 的是 A.两人的线速度相同,约为40m/s B.两人的角速度相同,为2rad/s C.两人的运动半径相同,都是0.45m D.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6 7.如右图所示,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个 质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线 C端固定在转轴OO′上.当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2:1,当转 轴的角速度逐渐增大时() O B M N A.AC先断 B.BC先断 C.两线同时断 D.不能确定哪根线先断 8.如图,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短,系B的 吊绳较长.若天车运动到P处突然停止,则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关 系() ammd bzz A. FA>FB C. FA=FB=mg D. FA=FB>mg
kg，M 乙＝40 kg，两人相距 0.9 m，弹簧测力计的示数为 9 6 N，下列判断中正确 的是（ ） A．两人的线速度相同，约为 4 0 m/s B．两人的角速度相同，为 2 rad/s C．两人的运动半径相同，都是 0.4 5 m D．两人的运动半径不同，甲为 0.3 m，乙为 0.6 m 7．如右图所示，O O′为竖直轴，M N 为固定在 OO′上的水平光滑杆，有两个 质量相同的金属球 A、B 套在水平杆上，A C 和 B C 为抗拉能力相同的两根细线， C 端固定在转轴 O O′上．当绳拉直时，A 、B 两球转动半径之比恒为 2：1，当转 轴的角速度逐渐增大时（ ） A．AC 先断 B．BC 先断 C．两线同时断 D．不能确定哪根线先断 8．如图，天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B，系 A 的吊绳较短，系 B 的 吊绳较长．若天车运动到 P 处突然停止，则两吊绳所受的拉力 F A 和 F B 的大小关 系（ ） A．FA >FB B．FA mg
二、多选题 9.(2014资阳诊断)如图8所示,水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q 靠摩擦传动,两轮的半径R:r=2:1。当主动轮Q匀速转动时,在ρ轮边缘上 放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为ω1,木块 的向心加速度为a,若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能静止,此时Q轮 转动的角速度为c2,木块的向心加速度为a2,则( 图8 D 10.(2013·广州模拟)摩天轮顺时针匀速转动时,重为G的游客经过图中a b、c、d四处时,座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd 则() 图7 A. FNaG C. FN>G D. FNA<G 11.(2014·黄冈中学一模)如图所示,某游乐场有一水上转台,可在水平面内 匀速转动,沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩,假设两小孩的质量相 等,他们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动
评卷人 得分 二、多选题 9．（2014·资阳诊断）如图 8 所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮 P 和 Q 靠摩擦传动，两轮的半径 R ∶r＝2∶1。当主动轮 Q 匀速转动时，在 Q 轮边缘上 放置的小木块恰能相对静止在 Q 轮边缘上，此时 Q 轮转动的角速度为 ω1 ，木块 的向心加速度为 a1，若改变转速，把小木块放在 P 轮边缘也恰能静止，此时 Q 轮 转动的角速度为 ω2，木块的向心加速度为 a2 ，则（ ） 图 8 A.ω1 ω2 ＝ 2 2 B.ω1 ω2 ＝ 2 1 C.a1 a2 ＝ 1 1 D.a1 a2 ＝ 1 2 10．（2013·广州模拟）摩天轮顺时针匀速转动时，重为 G 的游客经过图中 a、 b、c、d 四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为 F N a 、F N b 、F N c、F N d， 则（ ） 图 7 A．F N aG C．F N c>G D．F N d<G 11．（2014·黄冈中学一模）如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内 匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相 等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动
时,某一时刻两小孩突然松手,则下列说法正确的是( A.两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B.甲所受的最大静摩擦力变小 C.两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动而落入水中 D.甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动,乙发生滑动最终落入水中 12.如图所示,在水平转台上放置有用轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2 在转台绕转轴OO′以角速度匀速转动的过程中,轻绳始终处于水平状态,两 滑块始终相对转台静止,且与转台之间的动摩擦因数相同,滑块1到转轴的距离 小于滑块2到转轴的距离.关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f和f与角速度 2的关系图线,可能正确的是() 三、计算题 13.(2014昆山质检)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同 学,如图10所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶
时，某一时刻两小孩突然松手，则下列说法正确的是（ ） A．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B．甲所受的最大静摩擦力变小 C．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中 D．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中 12．如图所示，在水平转台上放置有用轻绳相连的质量相同的滑块 1 和滑块 2， 在转台绕转轴 OO′以角速度 ω 匀速转动的过程中，轻绳始终处于水平状态，两 滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块 1 到转轴的距离 小于滑块 2 到转轴的距离．关于滑块 1 和滑块 2 受到的摩擦力 f 1 和 f2 与角速度 ω 2 的关系图线，可能正确的是（ ） 评卷人 得分 三、计算题 13．(2014·昆山质检)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为 m 的 8 位同 学，如图 10 所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶
点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果 重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到,已知 摩天轮”半径为R,重力加速度为g,(不计人和吊篮的大小及重物的质量)。 图10 (1)接住前重物下落运动的时间t (2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小 (3)乙同学在最低点处对地板的压力F 14.如下图所示,一个质量为m=0.6kg的小球,以某一初速度U0从图中P点 水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻 力,进入时无机械能损失).已知圆弧半径R=0.3m,图中θ=60°,小球到达A 点时的速度=4m/s.(取g=10m/s2)试求: R A B (1)小球做平抛运动的初速度U0 (2)判断小球能否通过圆弧最高点C,若能,求出小球到达圆弧轨道最高点C时对 轨道的压力FN
点 a 上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果 重物掉落时正处在 c 处( 如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点 b 处接到，已知 “摩天轮”半径为 R，重力加速度为 g，( 不计人和吊篮的大小及重物的质量)。 求： 图 10 (1)接住前重物下落运动的时间 t (2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小 v (3)乙同学在最低点处对地板的压力 F N 14．如下图所示，一个质量为 m＝0.6 kg 的小球，以某一初速度 v0 从图中 P 点 水平抛出，恰好从光滑圆弧 AB C 的 A 点的切线方向进入圆弧轨道( 不计空气阻 力，进入时无机械能损失)．已知圆弧半径 R＝0.3 m，图中 θ＝60°，小球到达 A 点时的速度 v＝4 m/s.(取 g＝10 m/s2 )试求： (1)小球做平抛运动的初速度 v0 . (2)判断小球能否通过圆弧最高点 C，若能，求出小球到达圆弧轨道最高点 C 时对 轨道的压力 F N
单选题 解析:解析:选B飞镖水平方向做匀速直线运动,到圆盘的时间为=,此段 时间内圆盘转过的角度为ot=π(1+2n),(n=0,1,2,3,)由以上两式可得:oL =π(1+2n)vo,(n=0,1,2,3,….)故B正确。 解析:解析:小球沿管上升到最高点的速度可以为零,故A错误,B正确;小球 在水平线ab以下的管道中运动时,由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背 离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力,即:FN-Fmg=m-,因此,外侧 管壁一定对球有作用力,而内侧壁无作用力,C正确;小球在水平线ab以上的管 道中运动时,小球受管壁的作用力与小球速度大小有关,D错误 答案:BC 解析:解析:汽车在水平面内做圆周运动,如果路面是水平的,汽车做圆周运动 的向心力只能由静摩擦力提供;如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度,也 就是路面向内侧倾斜一个适当的角度θ,地面对车支持力的水平分量恰好提供车 所需要的向心力时,车轮与路面的横向摩擦力正好等于零.在此临界情况下对车 受力分析,明确汽车所受合外力的方向:水平指向圆心.然后由牛顿第二定律列 方程求解 答案 解析:解析:因小球做变速圆周运动,在P点的合加速度应是向心加速度与切向 加速度的合成,故只有D选项符合要求 答案:D 解析:解析:两人旋转一周的时间相同,故两人的角速度相同,两人做圆周运动
评卷人 得分 一、单选题 1．B 解析：解析：选 B 飞镖水平方向做匀速直线运动，到圆盘的时间为 t＝ L v0 ，此段 时间内圆盘转过的角度为 ωt＝π(1＋2 n) ，( n＝0,1, 2,3，…)由以上两式可得：ωL ＝π(1＋2n)v0，(n＝0, 1,2, 3，…) 故 B 正确。 2 ．A B C D F 解析：解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故 A 错误，B 正确；小球 在水平线 ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 F N 与球重力在背 离圆心方向的分力 F m g 的合力提供向心力，即：F N－F m g＝m v 2 R＋r ，因此，外侧 管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C 正确；小球在水平线 a b 以上的管 道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误． 答案：BC 3 ．无 4 ．B 解析：解析：汽车在水平面内做圆周运动，如果路面是水平的，汽车做圆周运动 的向心力只能由静摩擦力提供；如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度，也 就是路面向内侧倾斜一个适当的角度 θ，地面对车支持力的水平分量恰好提供车 所需要的向心力时，车轮与路面的横向摩擦力正好等于零．在此临界情况下对车 受力分析，明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心．然后由牛顿第二定律列 方程求解． 答案：B 5 ．D 解析：解析：因小球做变速圆周运动，在 P 点的合加速度应是向心加速度与切向 加速度的合成，故只有 D 选项符合要求． 答案：D 6 ．A B D F 解析：解析：两人旋转一周的时间相同，故两人的角速度相同，两人做圆周运动
所需的向心力相同,由F=m2r可知,旋转半径满足:r甲:r乙=Mz:M甲= 1:2,又r甲+rz=0.9m,则r甲=0.3m,r乙=0.6m.两人的角速度相同 则υ甲:υz=1:2.由F=M甲ω2r甲可得ω=2rads.故选项B、D正确 答案:BD 解析:解析:对A球进行受力分析,A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用, 拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力,得 水平方向 Facosa=mrA2 同理,对B球: FBcoS=mrBo 由几何关系,可知cosa SB 所以: FA rAcOSB BC=AC rBcOSa rB/A AC 由于AC>BC,所以FA>FB时,即绳AC先断 答案 解析:解析:天车运动到P处突然停止后,A、B各以天车上的悬点为圆心做圆 周运动,线速度相同而半径不同,由Fmg=m,得:F=mg+m2m相 等,相等,而LAFB,A选项正确 答案:A 、多选题 解析:解析:选AC根据题述,a1=o12r,man=μmg;联立解得μg=o12r。小 木块放在P轮边缘也恰能静止,g=m2R=2m2r。由aR=m2r联立解得1= ,选项A正确B错误;ma=mg,所以=,选项C正确D错误
所需的向心力相同，由 F ＝m ω2 r 可知，旋转半径满足：r 甲 ：r 乙 ＝M 乙：M 甲＝ 1：2，又 r 甲＋r 乙＝0.9 m，则 r 甲＝0. 3 m，r 乙＝0.6 m．两人的角速度相同， 则 v 甲：v 乙＝1：2.由 F ＝M 甲 ω 2 r 甲可得 ω＝2 rad/s.故选项 B、D 正确． 答案：BD 7 ．A B C F 解析：解析：对 A 球进行受力分析，A 球受重力、支持力、拉力 F A 三个力作用， 拉力的分力提供 A 球做圆周运动的向心力，得 水平方向 FA cosα＝m rA ω 2 ， 同理，对 B 球：FB co sβ＝m rB ω 2 ， 由几何关系，可知 c o sα＝ rA AC ，co sβ＝ rB BC . 所以：FA FB ＝ rA co sβ rB co sα ＝ rA rB BC rB rA AC ＝ AC BC. 由于 AC>BC，所以 F A >F B 时，即绳 A C 先断． 答案：A 8 ．A B F 解析：解析：天车运动到 P 处突然停止后，A 、B 各以天车上的悬点为圆心做圆 周运动，线速度相同而半径不同，由 F－mg＝m v 2 L ，得：F＝m g＋m v 2 L .∵ m 相 等，v 相等，而 LA FB ，A 选项正确． 答案：A 评卷人 得分 二、多选题 9 ．A B C D 解析：解析：选 A C 根据题述，a1＝ω1 2 r，ma1 ＝μm g；联立解得 μ g＝ω1 2 r。小 木块放在 P 轮边缘也恰能静止，μg＝ω 2 R＝2ω 2 r。由 ωR ＝ω2 r 联立解得ω1 ω2 ＝ 2 2 ，选项 A 正确 B 错误；m a＝μ mg，所以a1 a2 ＝ 1 1 ，选项 C 正确 D 错误。 1 0 ．A B C D F
解析:解析:选AC座椅在b、d位置时,游客的加速度沿水平方向,竖直方向 加速度为零,故有FNd=G,FNb=G,座椅在a位置时,G-FNa=ma向,座椅在 c位置时,FNc-G=ma向,故有FNaG,A、C正确,B、D错误。 解析:解析:在松手前,甲、乙两个小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉 力的合力提供的,且静摩擦力均达到了最大静摩擦力.因为这两个小孩在同一 圆盘上转动,故角速度o相同,设此时手中的拉力为Fr,则对甲:Fm-FT= mω2R甲对乙:Fr+Fm=mo2R乙,当松手时,Fr=0,乙所受的最大静摩擦力 小于所需要的向心力,故乙做离心运动,然后落入水中.甲所受的静摩擦力变 小,直至与它所需要的向心力相等,故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动,选项 B、D项正确 答案:BD 解析:解析:滑块2的运动半径较大,角速度从0开始增大时,滑块2受到的静 摩擦力先达到最大.继续増大角速度,滑块2需要的向心力増大,即绳子拉力增 大,但滑块1的摩擦力反而减小,且与角速度的平方成线性关系,故A、D可能 正确 答案:AD 三、计算题 13.解析:(1)由2R=7g12,解得t (2)=5 πR 联立解得:=xVgR。 (3)由牛顿第二定律,F-mg=mR
解析：解析：选 A C 座椅在 b、d 位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向 加速度为零，故有 F N d ＝G，F N b＝G，座椅在 a 位置时，G－F N a ＝ma 向 ，座椅在 c 位置时，F N c－G＝m a 向，故有 F N a G，A、C 正确，B、D 错误。 1 1 ．B D F 解析：解析：在松手前，甲、乙两个小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉 力的合力提供的，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力．因为这两个小孩在同一个 圆盘上转动，故角速度 ω 相同，设此时手中的拉力为 F T，则对甲：Ff m－F T＝ mω2R 甲．对乙：F T＋F f m＝mω 2R 乙，当松手时，F T＝0，乙所受的最大静摩擦力 小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中．甲所受的静摩擦力变 小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项 B、D 项正确． 答案：BD 1 2 ．A D 解析：解析：滑块 2 的运动半径较大，角速度从 0 开始增大时，滑块 2 受到的静 摩擦力先达到最大．继续增大角速度，滑块 2 需要的向心力增大，即绳子拉力增 大，但滑块 1 的摩擦力反而减小，且与角速度的平方成线性关系，故 A、D 可能 正确． 答案：AD 评卷人 得分 三、计算题 13．解析：(1)由 2R ＝ 1 2 gt2 ，解得 t＝2 R g 。 (2)v＝ s t ，s＝ πR 4 ， 联立解得：v＝ 1 8 π gR 。 (3)由牛顿第二定律，F－m g＝m v 2 R
解得F=(1+ 由牛顿第三定律可知,乙同学在最低点处对地板的压力大小为F 方向竖直向下 答案:(12√/(2xR(3+ 648,万向竖直向下 14.解析:(1)将小球到达A点的速度分解有 s0=2 m/s (2)假设小球能到达C点,由动能定理有 mgR(1+cos0)=5mo2-amv 解得c= v7 m/s>ngR=3m/s,故小球能到达最高点C 在最高点,由牛顿第二定律有FN+mg=mR 代入数据得FN′=8N 由牛顿第三定律FN=-FN′ 方向竖直向上 答案:(1)2m/s(2)能8N,方向竖直向上
解得 F＝ 1＋ π 2 64 mg。 由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力大小为 F ′＝ 1＋ π 2 64 mg，方向竖直向下。 答案：(1)2 R g (2)1 8 π gR (3) 1＋ π 2 64 mg，方向竖直向下 14．解析：(1)将小球到达 A 点的速度分解有 v0＝vcosθ＝2 m/s. (2)假设小球能到达 C 点，由动能定理有 －mgR(1＋co sθ) ＝ 1 2 mv 2 C － 1 2 mv 2 解得 vC＝ 7 m/s> gR ＝ 3 m/s，故小球能到达最高点 C 在最高点，由牛顿第二定律有 F N ′＋m g＝m v 2 C R 代入数据得 F N′＝8 N 由牛顿第三定律 F N＝－F N ′＝－8 N 方向竖直向上． 答案：(1)2 m/s (2)能 8 N，方向竖直向上