第1章 浅水槽中的孤波与孤子 第2章 深水槽中的包络孤波 第3章 参量激发驻孤波 第4章 法拉第孤子间的周期性往复运动 第5章 参量激发水表面波的动力学行为

一、kdv 孤波---单峰行进、常速、波形不变 1、Kdv的产生:1834:苏格兰: Scott. Russel 追踪水波(P397) Scott的叙述为:“我正在观察一条船的运动,这条 船被两匹马拉着,沿着狭窄的河道迅速前进,船突然 停止了,河道内被船体扰动的水团却没有停下来,而 是以剧烈受激的状态聚集在船头周围,然后形成了一 个巨大的圆而光滑的孤立水峰,突然离开船头以极大

南京大学：《非线性物理学》课程电子教案（课件讲稿）非线性物理孤波物理2/2

南京大学：《非线性物理学》课程电子教案（课件讲稿）非线性物理孤波物理1/2

非可积方程理论 物理工程中的非线性波动现象大多由非可积方程描述。对于非可积方程，反散射理论不 再适用，孤立子摄动理论一般也不怎么有效。在此，我们讨论非可积方程的数学理论。 非可积方程的研究在最近 20 年来有了长足的发展。人们发现，在非可积方程中孤立波可以不 稳定。稳定的孤立波可以有 internal modes。这些 modes 引起孤立波形状的长时间的振动。孤 立波的碰撞可以非常复杂（远非弹性碰撞）

春江潮水连海平,海上明月共潮生。 滟滟随波千万里.何处春江无月明? 江流宛转绕芳甸,月照花林皆似霰。 空里流霜不觉飞,汀上白沙看不见。 江天一色无纤尘,皎皎空中孤月轮。 江畔何人初见月?江月何年初照人?