讲授数学分析发展历史上一个重要的反例:处处连续处处不可导的函数,以及这 反例对数学学科发展的影响;介绍德国数学家 Weierstrass的生平与对数学分析 所作的贡献 指导思想 通过讲授处处连续处处不可导的函数的例子与介绍德国数学家 Weierstrass的贡 献,使学生掌握函数项级数一致收敛理论的重要应用,认识到数学家如何通过从 提出猜想,到证明或否定猜想的过程,使数学学科得到发展的,从而使学生在今 后的学习中重视对反例的探讨

导数的思想最初是法国数学家费马(Fermat1601—1665)为解决极大，极小问题而引入的，但导数作为微分学中最主要的概念却是英国数学家牛顿(Newton)和德国数学家莱布尼兹(Leibniz)分别在研究力学和几何学过程中建立的

费马P.(1601~1665) 法国数学家1601年8月生于法国南部博蒙-德洛马涅,1665 年卒于卡斯特尔他利用公务之余钻研数学在数论、解析几 何学、概率论等方面都有重大贡献,被誉为“业余数学家之 王

1742,年,德国数学家 Christian Goldbach(16901764)在和 他的好朋友、大数学家 Leconhard Euler(107—173)的几次通信 中,提出了关于正整数和素数之间关系的两个推测,用现在确切的 话来说,就是:

导数思想最早由法国数学家 Ferma在研究极值问题中提出。 微积分学的创始人:英国数学家 Newton

在上个世纪的 100 年里，中国人跟数学比较亲近的是 70 年代末，那时候有一 位大数学家，他教给我们哥德巴赫猜想，但同时他也暗示我们，做数学家呢，一 定要耐得住寂寞，而且数学是一件抽象、乏味的劳动，但是不是这样呢？

博弈论(game theory)是由美国数学家冯 诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦 (Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质 的学科,它被广泛应用于经济学、人工智能、 生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。 1994年,三位博弈论专家即数学家纳什(Nash, 他的故事被好莱坞拍成电影《美丽心灵》,该 影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、 经济学家海萨尼(Harsanyi)和泽尔滕(Selten )因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所 作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖

要求掌握基本的定理及各种插值方法。 插值方法是数学分析中很古老的一个分支它有悠久的历史等距结点内插公 式是由我国隋朝数学家刘焯(公元544610年首先提出的而不等距结点内插公 式是由唐朝数学家张遂(公元683—727年)提出的这比西欧学者相应结果早一 千年 插值方法在数值分析的许多分支(例如,数值积分

概率(或然率或几率)随机事件出现 的可能性的量度其起源与博弃问题有关 概率论是三门研究各些界随机现象数 规律的数学分支学科 16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博 中的一些间题:17世纪中时法国数学家B帕 斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的方 法,研究了较复杂的赌博间题,解决了“合理 分配赌注间题”(即得分问题)

对策论 本章来介绍对策论(game theory) 对策是有厉害冲突的各方所分别采取的决策对策论,亦称为博弈论,研究具有对抗、竞争、冲突性质的问题 对策论的思想古已有之,如我国战国时期的“齐王与田忌赛马”最早利用数学方法来研究对策论的是数学家E. Zermelo,他于1912年发表了论文《关于集合论在象棋对策中的应用》.1944年