数据拟合的基本概念 数据拟合的线性模型 数据拟合的非线性模型

用插值的方法对一函数进行近似,要求所得到的 插值多项式经过已知插值节点;在n比较大的情 况下,插值多项式往往是高次多项式这也就容 易出现振荡现象(龙格现象),即虽然在插值 节点上没有误差,但在插值节点之外插值误差变 得很大,从“整体”上看,插值逼近效果将变得“很 差”。 所谓数据拟合是求一个简单的函数,例如是一个 低次多项式,不要求通过已知的这些点而是要 求在整体上“尽量好”的逼近原函数。这时,在每 个已知点上就会有误差,数据拟合就是从整体上 使误差,尽量的小一些

3.7数据拟合(最小二乘法) 实例:考察某种纤维的强度与其拉伸倍数的关系,下表 是实际测定的24个纤维样品的强度与相应的拉伸倍数 是记录:

第10章数学问题的非传统解法 一、集合论、模糊集与模糊推理 二、粗糙集理论与应用 三、人工神经网络及其在数据拟合中的应用 四、进化算法及其在最优化问题中的应用 五、小波变换及其在数据处理中的应用 六、分数阶微积分学问题求解及应用

1. 从真实的实验测量中理解微观粒子的寿命。 2. 学习如何在数据拟合中扣除偶然符合本底的贡献

复旦大学：《投资学原理 Investments》课程教学资源（投资试验）Nelson-Siegel 模型数据拟合与估计

1 牙膏的销售量 2 软件开发人员的薪金 3 酶促反应 4 投资额与国民生产总值和物价指数

为了深入了解半焦与CO2的气化反应过程动力学,本文通过不同升温速率下的非等温实验,确定在不同阶段下富鼎半焦与CO2的气化机理.采用分段尝试法研究富鼎半焦与CO2气化反应过程动力学,确定反应过程前期与后期的机理函数分别为f(α)=(1-α)[1-ψln(1-α)]1/2和f(α)=(3/2)[(1-α)-1/3-1]-1,从而建立相应动力学模型,计算反应过程不同阶段的动力学参数.通过对不同阶段的动力学模型进行数据拟合,实验数据与模型吻合较好,相关系数都大于0.98.最后,根据求得的动力学参数,确定不同升温速率下活化能的补偿效应,即活化能与指前因子的关系式

通过对某钢厂脱磷转炉炉渣磷酸盐容量计算和分析并结合前人的研究成果,得出实测炉渣磷酸盐容量与炉渣中碱性氧化物含量、炉渣光学碱度、炉渣中全铁含量和温度的变化关系,并结合生产数据拟合出炉渣的组成与炉渣磷酸盐容量的表达式.将文献报道的不同炉渣磷酸盐容量模型的计算值与实测值进行了对比和分析.基于共存理论建立了本渣系炉渣磷酸盐容量预测模型,误差分析表明该预测模型准确可信,将为现场生产提供理论指导

通过对某钢厂脱磷转炉炉渣磷酸盐容量计算和分析并结合前人的研究成果,得出实测炉渣磷酸盐容量与炉渣中碱性氧化物含量、炉渣光学碱度、炉渣中全铁含量和温度的变化关系,并结合生产数据拟合出炉渣的组成与炉渣磷酸盐容量的表达式.将文献报道的不同炉渣磷酸盐容量模型的计算值与实测值进行了对比和分析.基于共存理论建立了本渣系炉渣磷酸盐容量预测模型,误差分析表明该预测模型准确可信,将为现场生产提供理论指导