1、三维空间中的曲线； 2、三维空间中的曲面； 3、曲面的第一、二基本形式； 4、曲面的曲率； 5、测地线； 6、张量简述

《高等数学》课程教学资源（教案讲义，打印版）第三章 微分中值定理与导数的应用 第七节 曲率

【人工智能基础】三维离散曲线曲率挠率的微中心差分算法

北京邮电大学出版社：21世纪高等学校规划教材《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第3章 微分中值定理与导数的应用 6弧微分与曲率

为使导轨的平直度达到高速电梯的要求,通过应用弹塑性理论,建立了电梯导轨在矫直过程中的数学模型,模型给出了电梯导轨在反弯矫直过程中挠度、弯矩、曲率以及中性层之间的关系,并获得了矫直压下量的取值范围.通过有限元软件ANSYS分析验证了理论计算得到的矫直压下量取值的可靠性,并证明能够使矫直后的导轨符合使用要求

对平面假设下带材拉伸弯曲时延伸率的计算进行了详细的讨论,提出了简洁的延伸率计算公式,并在延伸率计算公式中考虑了带材的原始曲率

对理想弹塑性金属带材在第1个弯曲辊上的拉伸弯曲过程进行了详细的分析,给出了不同应力分布形式的边界条件、带材产生塑性延伸的条件、带材塑性延伸率的计算公式,从而确定了带材延伸率与带材张力和带材弯曲曲率之间的关系

对受拉伸弯曲带材在第1个弯曲辊上的弯矩卸载阶段进行了分析,结果表明带材在第一个弯曲辊上拉伸弯曲后产生的残余曲率相当大,必须在后续的计算中予以考虑.同时,对带材拉伸弯曲过程中各种中性轴、中性轴之间的关系及其在带材中的位置变化情况进行了讨论,明确指出了受拉伸弯曲带材的第1次弯曲和第2次弯曲的不同点.对受拉伸弯曲带材的多次弯曲时的纵向延伸计算进行了讨论

建立了板坯连铸结晶器三维有限元热弹塑性结构模型,计算了铜板变形及结晶器冷却结构对其影响规律.冷却结构和热力载荷决定了铜板热面变形行为,铜板变形量取决于冷却结构几何参数,并在铜镍分界处有较小变形突变;宽面热面中心线最大变形出现在弯月面下100mm处,窄面最大变形出现在弯月面和冷却水槽末端,且铜镍分界两侧变形曲线有明显的曲率波动;铜板加厚5 mm,最大中心线变形可增加0.05 mm,镍层对中心线变形影响不明显,1 mm的厚度变化仅在窄面引起最大0.01 mm的下降,冷却水槽对中心线变形影响也较小,水槽加深2 mm,最大中心线变形减少0.02 mm

鉴于曲线桥每个墩柱的最大反应依赖于不同的地震输入角度,运用时程分析工作量大,本文基于Pushover法基本原理,考虑曲线桥墩柱底部曲率与地震动力反应的关系,提出了曲线桥在地震作用下动力响应的最不利角度的简化计算方法.通过具体曲线桥动力反应分析算例,采用非线性静力Pushover分析方法,计算了曲线桥的地震动最不利输入角度;同时结合0~180°区间内的动力时程分析方法结果比较,验证了该方法在确定曲线桥地震反应最不利输入角度方面的适用性