本章讨论加权最小二乘估计,异方差性和自相关一致协 方差估计,两阶段最小二乘估计(TSL),非线性最小二乘 估计和广义矩估计(GMM)。这里的大多数方法在“联立方 程系统”一章中也适用

1)最小二乘法的概念 2)一次完成的最小二乘法 3)递推的最小二乘法（适应在线辨识） 4)最小二乘遗忘因子法 5)增广的、广义的最小二乘法

一、最佳平方逼近问题 二、最小二乘拟合多项式

1.用n次多项式作最小二乘拟合已知要从H(即:全体次数不高于n的多项式集合)中找一y1…y个S(x),使得在节点处的总误差∑(S(x)-y)达到最小。 Matlab命令格式:系数数组= polypi(节点数组,函数值数组,次数n)

针对高炉关键异常炉况悬料难以预测的问题，基于D-S证据理论，提出一种综合模糊专家推理和后验概率最小二乘支持向量机的悬料预测方法.首先，结合高炉生产过程和悬料现象，分析悬料形成的内在机理；其次，通过模糊专家推理提取基于专家规则的主观证据，再通过建立后验概率最小二乘支持向量机模型提取基于数据内在客观规律的客观证据；最后，基于D-S证据理论完成主客观证据融合，实现悬料预测.该方法充分利用专家经验和最小二乘支持向量机的自学习能力，能够提高预测精度.仿真结果表明本文提出的方法有效、准确

最小二乘影像匹配 最小二乘影像匹配(Least Squares Image Matching)是 由德国 Ackermann教授提出的一种高精度影像匹配算 法,该方法的影像匹配可以达到1/10甚至1/100像素 的高精度,也即可以达到子像素级(SubPixel)。它 可应用于:

本文用最小二乘配点法分析弹性壳体弯曲问题。采用了加权残数法中的混合法-事先既不满足壳体弯曲定解微分方程式亦不满足边界条件,所选试函数为文献[1]中提到的双重幂级数。对于4边简支圆柱壳,其数值计算解与经典解析解误差不超过1.5%;对于悬臂圆柱壳,取其特例一悬臂效分析时,其结果与解析解误差亦不大。用本法可以编制出壳体弯曲问题的通用计算程序

4.1 异方差性产生的背景和原因 4.2 一元加权最小二乘估计 4.3 多元加权最小二乘估计 4.4 自相关性问题及其处理 4.5 异常值与强影响点 4.6 本章小结与评注

3.5.1 正规方程 3.5.2 Cholesky 分解法 3.5.3 QR 分解法 3.5.4 SVD 分解法

3.1 问题介绍 3.2 Householder 变换和 Givens 变换 3.3 QR 分解 3.4 奇异值分解 3.5 线性最小二乘问题的求解方法