15-4氢原子的玻尔理论 一、近代氢原子观的回顾 1氢原子光谱的实验规律 1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律:

一.氢原子中电子的“轨道”角动量谱 (在量子力学中,仍常借用“轨道”这名词) 氢原子中电子在中心力场运动中, 其“轨道”角动量是守恒的。那么“轨道” 角动量究竟能取哪些值? 应解“轨道”角动量算符的本征方程。 通常将氢原子“轨道”角动量算符变换到 球坐标系方便。 我们只写出L2,L2的算符:

内容提要： 1、光谱 2、氢原子光谱的一般情况 3、玻尔氢原子模型 目的要求： 1、掌握氢原子光谱规律及玻尔基本假设 2、了解研究原子结构的光谱研究方法 重点难点： 1、氢原子光谱规律 2、玻尔理论的提出

1、用玻尔理论解释： （1）氢原子光谱产生的原因。 （2）氢原子光谱为什么是分立的线状光谱？ （3）氢原子光谱中，每条谱线都有确定的频率。 （4）可见光区，氢原子光谱从 Hα到 Hδ等谱线间的距离为什么越来越小？

一、近代氢原子观的回顾 1氢原子光谱的实验规律 1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律:

1.1 量子概念的提出 1.1.1 光的波动性与黑体辐射 1.1.2 量子概念的提出 1.2 辐射的粒子性 1.2.1 光电效应 1.2.2 康普顿(Compton)效应 1.2.3 辐射的波粒二象性 1.3 关于原子结构的早期理论 1.3.1 电子的确定 1.3.2 汤姆森(Thomson)的原子模型 1.3.3 原子核的发现 1.3.4 卢瑟福(Rutherford)的原子模型 1.3.5 原子结构的玻尔(Bohr)理论 1.4 物质的波动性 1.4.1 德布洛意(de Broglie)假设 1.4.2 微观粒子的波动性 1.5 微观粒子状态的描述 l.5.1 微观粒子的状态 1.5.2 波函数的统计解释 1.5.3 波函数的标准化条件 1.5.4 态迭加原理 1.6 不确定（测不准）原理 1.6.1 平面波迭加成波包 1.6.2 坐标和动量的不确定关系 1.6.3 能量和时间的不确定关系 1.7 薛定谔（Schrödinger）方程 1.7.1 Schrödinger 方程的得来线索 1.7.2 定态 Schrödinger 方程 1.8 在势箱中运动的粒子 1.8.1 Schrödinger 方程的求解 1.8.2 解的讨论 1.9 算符和力学量 1.9.1 算符的一般概念 1.9.2 线性算符和厄密(Hermite)算符 1.9.3 本征值方程 1.9.4 算符和力学量的关系 1.9.5 Hermite 算符的两个性质 1.9.6 力学量的平均值 1.9.7 对易算符及其力学量 1.10 氢原子 Schrödinger 方程的解 1.10.1 原子的玻恩一奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 1.10.2 分离变量 1.10.3 ߔ(߮)方程的解 1.10.4 ߆)θ)方程的解 1.10.5 R(r)方程的解 1.11 关于氢原子解的讨论 1.11.1 波函数߰௡௟௠是ܪ,෡ܯ෡ଶ和ܯ෡௭的共同本征函数 1.11.2 塞曼(Zeeman)效应 1.11.3 氢原子的维里（virial）定理 1.12 氢原子的电子分布图 1.12.1 径向分布图 1.12.2 角度分布图 1.12.3 空间分布图 1.13 电子自旋和角动量耦合 1.13.1 电子自旋 1.13.2 角动量耦合 习题

15-9氢原子的量子理论简介 一、氢原子的薛定谔方程 氢原子中电子的势能函数

一、氢原子光谱的规律性 1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律

一、氢原子的量子力学处理方法 1建立方程(电子在核的库仑场中运动)

16.7 量子力学对氢原子问题的处理 16.8 电子的自旋