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《泛函分析》课程教学资源:第五章 有界线性算子的谱理论
文档格式:PDF 文档大小:252.96KB 文档页数:16
线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题.实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、 Fredholm、 Hilbert等人就曾研究过这 样的问题,同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题
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《泛函分析》课程教学资源:第14讲 凸集的隔离定理
文档格式:PDF 文档大小:202.32KB 文档页数:10
1、超平面的分析表达 2、 Minkowski泛函的定义及属性。 3、一般隔离定理的证明
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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第12讲 Hahn-Banach 延拓定理
文档格式:PDF 文档大小:175.49KB 文档页数:7
1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 3、 保范延拓定理。 4、 延拓定理的推论及其意义
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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第21讲 共轭算子与一、五线性泛函
文档格式:PDF 文档大小:233.39KB 文档页数:15
1 Hilbert 空间上线性泛函与线性算子的表现定理。 2 自伴算子的基本性质。 3 酉算子与正常算子的概念与属性
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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第10讲 共鸣定理及其应用
文档格式:PDF 文档大小:224.41KB 文档页数:7
1 领会纲推理在证明中的关键作用. 2 困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题
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《泛函分析》课程教学资源:第10讲 共鸣定理及其应用
文档格式:PDF 文档大小:224.41KB 文档页数:7
1领会纲推理在证明中的关键作用。 2困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题
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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第19讲 Hilbert 空间的正交基
文档格式:PDF 文档大小:240.76KB 文档页数:13
函和算子的特殊表现形式.Hilbert 空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去,例如在量子力学,概率论, Fourier 分析, 调和分析等学科中就是如此.近年来蓬勃发展的小波分析理论也是置 根于 Hilbert 空间基本理论的
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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第14讲 凸集的隔离定理
文档格式:PDF 文档大小:202.32KB 文档页数:10
1、 超平面的分析表达。 2、 Minkowski 泛函的定义及属性。 3、 一般隔离定理的证明。 4、 紧凸集的严格隔离定理。 5、 Helly 的第一、第二矩量定理
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武汉大学:《泛函分析》课程教学资源(教案讲义)第15讲 共轭空间及其表现
文档格式:PDF 文档大小:233.6KB 文档页数:13
线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间,而且提供了认识原空间的新工具. 特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念. 有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此. 本章将首先把共轭空间具体化——给出共轭空间的表现,然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱
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《泛函分析》课程教学资源:第十章 线性算子的谱
文档格式:DOC 文档大小:370.5KB 文档页数:25
谱论是泛函分析的重要分支之一.从《线性代数》课程中可 知:有限维空间上的线性算子由它的特征值和最小多项式完全确 定,将这一结论推广到有界线性算子的情况,研究它的结构,就是 算子的谱理论.特征值的概念将相应地扩展为“谱”.由于特征值 和逆算子有密切关系
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