4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质:

本书开始介绍线性代数的空间理论，主要包括一般域上的线性空间、线性变换和内积理论，空间的维数不作限制．线性空间理论是对向量和矩阵知识的抽象和扩充．有限维线性空间上的线性代数问题，可以转化为矩阵问题加以研究．面对无限维线性空间上的线性代数问题时，有限维线性空间中成立的结论在无限维线性空间中有可能不成立，矩阵方法无法替代空间理论．线性代数的矩阵理论和空间理论是两套不同的数学语言，分别具有代数属性和几何属性，它们是线性代数的一体两面，各有所长．综合掌握这两套数学语言，有利于从多个角度深入思考具体问题

第1章 绪论 第2章 空间现象抽象表达 第3章 空间数据模型 第4章 空间数据组织与管理 第5章 空间数据索引技术 第6章 空间数据查询、访问 第7章 时态空间数据库 第8章 空间数据元数据与空间数据共享 第9章 空间数据库设计

一.前言 空间句法的由来 空间句法的字面含义 空间句法的特质 二.解读空间句法 空间句法的相关理论 空间句法的技术手段 三.空间句法的应用 基于宏观层面——城市规划的应用 基于微观层面——建筑设计的应用 四.结语 空间句法的学术意义 空间句法的定位

在第一章中我们已介绍了内积空间的公理系统并给出过内积空间 的例子.内积空间是一种特殊的线性赋范空间,因此对于一般赋范空 间成立的那些结论对于内积空间也是适用的.但由于内积空间具有 “内积”这种结构,使得它有着比一般赋范空间更为特殊的性质.本章 将叙述这些特殊性质:正交基的存在性、正交投影以及空间上线性泛 函和算子的特殊表现形式. Hil ber t空间的理论已广泛地应用于许多 学科和学科分支中去

线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间，而且提供了认识原空间的新工具. 特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念. 有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此. 本章将首先把共轭空间具体化——给出共轭空间的表现，然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱

§6.1 度量空间的进一步例子 §6.2(1) 度量空间中的极限 §6.2(2) 度量空间中的稠密集 可分空间 §6.3 连续映照

第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 三、空间直角坐标系 五、向量的模、方向角、投影 第二节 数量积 向量积 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束

地理学第一定律 空间权重矩阵 空间自相关 空间自回归模型 空间杜宾模型 空间误差模型 一般的空间计量模型 含内生解释变量的SARAR模型 空间面板模型 空间计量方法的局限性

空间分析源于60年代地理和区域科学的计量革命,在开始阶段,主要是应 用定量(主要是统计)分析手段用于分析点线、面的空间分布模式。后来更多的 是强调地理空间本身的特征、空间决策过程和复杂空间系统的时空演化过程分析。 实际上自有地图以来,人们就始终在自觉或不自觉地进行着各种类型的空间分析。 如在地图上量测地理要素之间的距离、方位、面积,乃至利用地图进行战术研究和 战略决策等,都是人们利用地图进行空间分析的实例,而后者实质上已属较高层次 上的空间分析