1.5重因式 二定义5.1设p(x)是Q上的即约多项式,若有自然数k使 得p(x)f(x),但p(x)f(x),则称p(x)是f(x)的一个 重因式;1重因式称为单因式;当k>1时,k重因式统称 为重因式 显然既约多项式p(x)是f(x)的k重因式当且仅当 f(x)=p(x)g(x),且p(x)g(x)

第一章n阶行列式 1.2排列及其逆序数 1.排列:n个依次排列的元素 例如,自然数1,2,3,4构成的不同排列有4!=24种 1234,1342,1423,1432,1324,1243 2134,2341,2413,2431,2314,2143 3124,3241,3412,3421,3214,3142 4123,4231,4312,4321,4213,4132 例1互异元素1,2,…Pn构成的不同排列有n种 解在n个元素中选取1个 n种取法 在剩余n-1个元素中选取1个 n-1种取法 在剩余n-2个元素中选取1个n-2种取法

习题讨论 题目: 1,计算I dx ta 2,计算lm=r(mndt,其中Bm为自然数 8,计算J=(11 xax,其中x是x的整数部分 sIn x sIn x 4,一研究l1= dx, dx,p>O的敛散性 x +sinx 5,设f:(-∞+∞)→R,在任何有限区间可积,且有limf(x)=A, 明,Ⅵt,()=「((x+0-f(x)=0 第七章定积分

第七章定积分 The definite integration 习题讨论 题目: ayx-b 1,计算1= -dx. (x-b)2+a2 2,计算m=(n)dx,其中n,m为自然数。 0 3,计算J=1 --dx,其中x是x的整数部分。 sinx sinx 4,一研究1= (+,= dx,p>0的敛散性 +sinx 解答: aypx-b

自然语言处理概述 自然语言处理的挑战 自然语言处理的应用 自然语言处理实战

一、命题演算的自然推理形式系统N 二、怎么在计算机上实现如下有效推理:

科学、宗教与艺术 同源而殊途:同源于描述和解释自然、人类以 及人和自然的关系。 数学是自然科学的“画笔”:定量而不仅是定 性地掌握自然规律。 科学结论具有可以定量检验的预测能力。 “数学”和“定量”包括解析、数值、图形和 其它主要由现代计算机提供的模拟手段。 物理学已经成为鼎立于实验、理论和计算三大 支柱上的成熟的学科。生物是物生物学也会 受到物理学的启发

关于科学的定义 现代汉语中的“科学”系西文 science的翻译。 最初译为“格致”。1897年康有为在《日本书 志》首先采用日本人的译法“科学” 、《现代汉语词典》关于科学和自然科学的定 义: 科学:反映自然、社会、思维等的客观规律的 分科的知识体系 自然科学:研究自然界各种物质和现象的科学。 包括物理学、化学、动物学、植物学、矿物学、 生理学、数学等

争论的背景 2004年末,东南亚地区发生了海啸,数十万人丧生。灾难的发生,引起了人们对人与自然关系的反思。 ·在2005年1月,中国科学院何祚庥院士在第一 期的《环球》杂志刊发了这样一篇文章《人类 无须敬畏大自然》。在这篇文章中,何祚庥院士说:“我要严厉批评一个口号,即所谓人要 敬畏大自然 文章刊出后,引起了一批环保人士的反对,进 而在《新京报》就敬畏大自然展开了激烈的争论

 自然语言处理概述 ◼ 什么是自然语言处理 ◼ 自然语言处理的典型应用 ◼ 自然语言处理的基本任务 ◼ 自然语言处理的基本策略和实现方法 ◼ 自然语言处理的难点 ◼ 自然语言处理所涉及的学科  基于规则（知识工程）的自然语言处理方法（理性方法，传统方法） ◼ 基于词典和规则的形态还原（英语）、词性标注以及分词（汉语、日语） ◼ 基于CFG（上下文无关文法）和扩充的CFG（复杂特征集、合一运算）的句法分析 ◼ 基于逻辑形式和格语法的句义分析 ◼ 基于规则的机器翻译  基于语料库（数据）的自然语言处理方法（经验方法） ◼ 语言模型（N元文法） ◼ 分词、词性标注（序列化标注模型） ◼ 句法分析（概率上下文无关模型、移进-规约分析器） ◼ 文本分类（朴素贝叶斯模型、最大熵模型） ◼ 情感分析 ◼ 机器翻译 (IBM Model等) ◼ ......（基于神经网络的深度学习方法）