2.1 一阶逻辑的基本概念 2.2 一阶逻辑公式及解释 2.3 等值演算和前束范式 2.4 一阶逻辑推理理论 2.5 例题选解 习题二

2.1 一阶逻辑的基本概念 2.2 一阶逻辑公式及解释 2.3 等值演算和前束范式 2.4 一阶逻辑推理理论 2.5 例题选解 习题二

一、连续性假设 内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。 二、均匀性假设 内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主要是弹性性质）都是一样的。无空隙单元体的力学性质能代表整个物体 有利于建立数学模型 的力学性能

原来准备写一部《高等数学引论》,共六、七卷.其中第一卷第一、二分册已于1963年 问世.但由于十年浩劫,其它手稿大部分遭到一“抄”,二“盜”,三“失散”的命运,现在检 查劫余,已所剩无几了,于1981年出版了第二卷第一分册.本拟鼓其余勇完成原来计划, 但实事求是地估计之后,看来所散失的手稿归来无望,重新补写完成全书,诚恐是时不我 待,力不从心的愿望了.无已,作两步打算,先把1962年在中国科技大学讲授过的铅印 而未逸散的部分出版,以后,再就力所能及进行写作陆续出版(在同一或不同书名下) 好在这一部分是有它的独立性的,讲授时的客观情况是:既要照顾到初学同学的水 平,又要使前者不越级

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性 函数。 命题f为对称双线性函数,当且仅当f在任意一组基下的矩阵为对称矩阵,当且仅 当f在某一组基下的矩阵为对称矩阵。 证明任取V的一组基1,2,…,n,任取a,B∈V,设它们在此组基下的坐标所构成 的列向量分别为X和Y,f在此组基下的矩阵记为A,若f为对称双线性函数,则由定

第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

这部书的第一卷终于交印了,它既是急就章又是拖篇.1958年匆匆上马,现想现 写现印现讲,有时写稿不过三遍,仅仅经过起草修改誉正三道手续便拿去付印有时候 校对来不及,就不校对了,因而原讲义上错误百出,疵谬迭见,所以说这是急就章.如果 能专心一志地连续地于下去,那还可能比较好些,但又经常为其它工作所打断,因而写一 段停一停,改一章放一放的情况又经常出现,所以说是拖篇紧紧松松,赶赶拖拖因 而详略不一,前后不贯,轻重失调,呼应不周等毛病在所难免的了 情况是如此,虽然经过同志们的帮助和修改重写,但还可能留下不少后遗症.这样的 草率工作本来不该交印的,但不少同志热情鼓励,几经踌终于把它出版了,希望经过读 者的帮助,人多眼多

第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律及中心极限定理 第六章 样本及抽样分布 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 方差分析及回归分析 第十章 随机过程及其统计描述 第十一章 马尔可夫链 第十二章 平稳随机过程 第十三章 选做习题 第十四章 教材第二版中未被列人第三版的习题

第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩