数学《群论》ppt课件，主要内容包括群的基本知识，群表示论基础，点群，转动群，对称群等： 第一章 群的基本知识 第二章 群表示论基础 第三章 点群 第四章 转动群

贬、别善恶）；第二十一单元：（三传者、有公羊、有左氏、有谷梁、经既明、方读子、撮其要、记其事）；第

李代数:设g是数域K上的线性空间,对于任意XY∈g定义李积 [XY]∈g如果李积满足下述条件:

1 线性代数基本知识 线性空间: 定义在数域K上的向量集合{v1, v2, v3, …}=V. 在V中定义了加法和数乘两种运算. 设v1, v2, v3∈V,a,b,c ∈K, 向量的加法和数乘具有封闭性, 且满足下列条件:

连续群(continuous): 群元可由一组独立实参量描述, 其中至 少有一个参量在一定区域是连续变化的. 设连续参量的数目为r(1≤r≤n), 记为 r称为该连续群的阶. r个独立实参量的变化区域称为群参数空间

引理1: 设T和T是两个杨盘, 由置换r相联系, 即T=rT. 置换s作用于杨盘T上将T中任一位置(i,j)处的数字变 到sT中的(k,l)处, 则s=rsr–1作用在T上将T中位于(i,j) 处的数字变到sT中的(k,l)位置

定义: 以n个数字{1,2,…,n}间的所有置换操作为元素构成 的群, 称为n阶对称群, 也称为n阶置换群Sn . 其元素表示为