李代数:设g是数域K上的线性空间,对于任意XY∈g定义李积 [XY]∈g如果李积满足下述条件:

1 线性代数基本知识 线性空间: 定义在数域K上的向量集合{v1, v2, v3, …}=V. 在V中定义了加法和数乘两种运算. 设v1, v2, v3∈V,a,b,c ∈K, 向量的加法和数乘具有封闭性, 且满足下列条件:

连续群(continuous): 群元可由一组独立实参量描述, 其中至 少有一个参量在一定区域是连续变化的. 设连续参量的数目为r(1≤r≤n), 记为 r称为该连续群的阶. r个独立实参量的变化区域称为群参数空间

引理1: 设T和T是两个杨盘, 由置换r相联系, 即T=rT. 置换s作用于杨盘T上将T中任一位置(i,j)处的数字变 到sT中的(k,l)处, 则s=rsr–1作用在T上将T中位于(i,j) 处的数字变到sT中的(k,l)位置

定义: 以n个数字{1,2,…,n}间的所有置换操作为元素构成 的群, 称为n阶对称群, 也称为n阶置换群Sn . 其元素表示为

定义: 三维实正交群O(3)的有限子群. 第一类点群: 只含转动元素, SO(3)的有限子群, 也称为 固有点群; 第二类点群: 除含有转动元素外,还含有转动反演元素. ■ n阶转动轴: 设点群G是由绕固定轴k 转动生成的n阶群,则 G由Ck(2/n)生成.固定轴k 称为n阶轴. 将元素Ck(2/n)记 为Cn, 群G是由Cn生成的n阶循环群{Cn, Cn 2

1 群 群的定义：假设G是由一些元素组成的集合，即G={…, g, …}. 在G中各 元素间定义了一种合成规则 ( 操作，运算，群的乘法 ). 如果G对这种合 成规则满足以下四个条件：

米兰大教堂又名多摩大教堂,是世界上最大和最有气派的教堂。这座教堂从公元1385年开始建造,一 直到十九世纪始告完成 米兰大教堂是1368年根据第一任米兰大公加来西左维斯孔带的命令建造的。教堂可容纳4万人。 米兰大教堂长约168米,宽约59米,宏伟的大厅被四排柱子分开,柱子加上柱头总高约26米,大厅顶 部最高处距地面45米圣坛周围支撑中央塔楼的四根柱子,每根高40米,直径达到10米,由大块花 岗岩砌叠而成,外包大理石

材料辐照损伤是核反应堆材料、尤其是核聚变堆材料所面临的重要问题。高能粒子（中子、离子、电子）辐照在材料中会产生大量的点缺陷，即自间隙原子和空位。这些点缺陷聚集在一起会形成自间隙原子团簇和空位团簇，从而对材料结构和性能的演化产生重要影响。空位团簇包括有空洞、层错四面体、空位型位错环，而自间隙原子团簇则只有自间隙型位错环。本文介绍了两种点缺陷团簇的性质、及其对于以材料辐照肿胀为主要内容的材料辐照损伤性能的影响。作为空位团簇，比较详细介绍了具有本课题组特色的空位型位错环的研究，同时分析了合金元素和氢同位素对空位型位错环的影响。在铁试样中形成的这种空位型位错环尺寸可达100 nm左右，该空位型位错环具有两种柏氏矢量， b =<100> 和 b =1/2<111>，前者的数密度比后者高一个数量级。对于自间隙原子团簇，则重点介绍了与其相关的一维迁移现象及其研究动态，该一维迁移性能有可能是影响高熵合金辐照性能的重要因素

采用共沉淀法制备了Ni(OH)2前驱体材料，通过高温固相法制备了LiNiO2和B掺杂LiNiO2（B的摩尔分数为1%），利用X射线衍射（XRD）、里特维尔德（Rietveld）精修、扫描电子显微镜（SEM）、恒流充放电测试、循环伏安（CV）和电化学阻抗谱（EIS）对材料的晶体结构、表面形貌和电化学性能进行了系统性表征.XRD和Rietveld精修结果表明，LiNiO2和B掺杂LiNiO2均具有良好的层状结构，B因为占据在过渡金属层和锂层的四面体间隙位而导致掺杂后略微增大材料的晶格参数和晶胞体积，同时增大了LiO6八面体的间距，进而促进锂离子运输.由于掺杂的B的摩尔分数仅为1%，LiNiO2和B掺杂LiNiO2均表现为直径10 μm左右的多晶二次颗粒，且一次颗粒晶粒尺寸没有明显区别.长循环数据表明B掺杂可以有效提高材料的循环容量保持率，经100次循环后，B掺杂样品在40 mA·g−1电流下的容量保持率为77.5%，优于未掺杂样品（相同条件下容量保持率为66.6%）.微分容量曲线和EIS分析表明B掺杂可以有效抑制循环过程中的阻抗增长